高中数学（新课导入+课堂探究+课堂训练）1.1.2 集合间的基本关系课件 新人教A版必修1.ppt

1 1 2集合间的基本关系 草原上 蓝蓝的天上白云飘 白云下面马儿跑 如果草原上的枣红马构成集合a 草原上的所有马组成集合b 那么集合 与集合 的关系是怎样的 怎样来表示这种关系 1 理解子集 真子集的概念 了解集合间包含关系的意义 重点 2 理解空集的含义 难点 3 会判断简单集合的包含关系 难点 a 1 3 4 b 1 2 3 4 5 观察下面几个例子 你能发现两个集合之间的关系吗 a x x是两条边相等的三角形 b x x是等腰三角形 中集合 中的每一个元素都是集合 中的元素 探究点1子集 一般地 对于两个集合a b 如果集合a中 都是集合b中的元素 我们就说这两个集合有包含关系 称集合a为集合b的子集 记作 读作 a含于b 或 b包含a 则 符号语言 子集 任意一个元素 venn图表示集合的包含关系 在数学中 我们经常用平面上 的 代表集合 这种图称为venn图 封闭曲线 内部 2 集合a中的元素和集合b中的元素相同 比较 1 2 中两个集合有何关系 1 a 1 2 3 b 1 2 3 4 5 2 a x x是三条边相等的三角形 b x x是三个内角相等的三角形 1 集合b中含有不属于集合a的元素 探究点2集合相等 如果集合a是集合b的 a b 且集合b是集合a的 b a 此时 集合a与集合b中的元素是 因此 集合a与集合b相等 记作a b 集合相等 一样的 子集 子集 思考 对于一个集合a 在它的所有子集中 去掉集合a本身 剩下的子集与集合a的关系属于 真正的包含关系 这种包含关系我们该怎样来更精确地描述呢 探究点3真子集 提示 可以引入 真子集 的概念来描述这种 真包含 关系 如果集合a b 但存在元素x b 且xa 我们称集合a是集合b的真子集 读作 a真含于b 或 b真包含a 集合a是集合b的子集吗 思考 没有任何元素哎 空集 我们把 的集合叫做空集 记为 并规定 空集是任何集合的 不含任何元素 子集 子集的有关性质 判断集合a是否为集合b的子集 若是则在 里打 若不是则在 里打 a 0 a a b c d b d b c a 练习 例1写出集合 a b 的所有子集 并指出哪些是它的真子集 解 集合 a b 的所有子集为 a b a b 真子集为 a b 提升总结 写集合子集的一般方法 先写空集 然后按照集合元素从少到多的顺序写出来 一直到集合本身 写集合真子集时除集合本身外其余的子集都是它的真子集 写出集合的所有子集 并指出它的真子集 解 集合 a b c 的所有子集为 真子集为 一般地 若集合a含有n个元素 则a的子集共有2n个 a的真子集共有2n 1个 变式练习 即或 综上或或 例2已知 若b a 求实数a的值 解 1 当时 满足 2 当时 若 则或 设集合 若 求实数的值 解 由或得或 舍去 所以 变式练习 深化概念 1 包含关系与属于关系有什么区别 2 集合与集合有什么区别 前者为集合与集合之间的关系 后者为元素与集合之间的关系 d 1 2012 湖北高考 已知集合a x x2 3x 2 0 x r b x 0 x 5 x n 则满足条件a c b的集合c的个数为 a 1b 2c 3d 4 2 已知集合a 1 3 m b 3 4 若b a 则实数m 提示 因为b a 所以m 4 4 3 已知集合a x 2 x 7 b x m 1 x 2m 1 若b a 求实数m的取值范围 分析 若b a 则b 或b 故分两种情况讨论 解 当b 时 有m 1 2m 1 得m 2 当b 时 有解得2 m 4 综上 m 4 m 1 2 2m 1 7 m 1 2m 1 1 本节课的知识网络 2 回顾本节课你有什么收获 1 子集 a b 任意x a 则x b 2 真子集 a b 但存在 b且 a 3 集合相等