（浙江专用）2020版高考物理复习专题一第1讲力与物体的平衡讲义增分练（含解析）.docx

第1讲力与物体的平衡网络构建备考策略1.平衡中的“三看”与“三想”(1)看到“缓慢”，想到“物体处于动态平衡状态”。(2)看到“轻绳、轻环”，想到“绳、环的质量可忽略不计”。(3)看到“光滑”，想到“摩擦力为零”。2.“三点”注意(1)杆的弹力方向不一定沿杆。(2)摩擦力的方向总与物体间相对运动方向或相对运动趋势方向相反，但与物体的运动方向无必然的联系。(3)安培力F的方向既与磁感应强度的方向垂直，又与电流方向垂直，即F跟B、I所在的平面垂直，但B与I的方向不一定垂直。力学中的平衡问题物体的静态平衡问题【典例1】 (2019浙江杭州适应性考试)如图1所示，一个“房子”形状的铁制音乐盒静止在水平面上，一个塑料壳里面装有一个圆柱形强磁铁，吸附在“房子”的顶棚斜面上保持静止状态。已知顶棚斜面与水平面的夹角为，塑料壳和磁铁的总质量为m，塑料壳和斜面间的动摩擦因数为，重力加速度为g，则以下说法正确的是()图1A.塑料壳对顶棚斜面的压力大小为mgcos B.顶棚斜面对塑料壳的摩擦力大小一定为mgcos C.顶棚斜面对塑料壳的支持力和摩擦力的合力大小为mgD.磁铁的磁性若瞬间消失，塑料壳不一定会往下滑动解析作塑料壳的受力图，FNF吸mgcos ，FNFN，A错误；Ffmgsin ，B错误；FN和Ff的合力与mg和F吸的合力大小相等，方向相反，C错误；因最大静摩擦力和重力沿斜面的分力的大小关系未知，故D正确。答案D物体的动态平衡问题【典例2】 (2019浙江省温州市平阳二中高三质检)如图2所示，轻绳一端系在质量为m的物体A上，另一端与套在粗糙竖直杆MN上的轻圆环B相连接。用水平力F拉住绳子上一点O，使物体A及圆环B静止在图中虚线所在的位置。现稍微增加力F使O点缓慢地移到实线所示的位置，这一过程中圆环B仍保持在原来位置不动。则此过程中，圆环对杆的摩擦力F1和圆环对杆的弹力F2的变化情况是()图2A.F1保持不变，F2逐渐增大B.F1逐渐增大，F2保持不变C.F1逐渐减小，F2保持不变D.F1保持不变，F2逐渐减小解析设圆环B的质量为M。以整体为研究对象，分析受力，如图甲，根据平衡条件得F2F，F1(Mm)g，杆对圆环的摩擦力F1大小保持不变，由牛顿第三定律知圆环对杆的摩擦力F1也保持不变。再以结点为研究对象，分析受力，如图乙，根据平衡条件得到，Fmgtan ，当O点由虚线位置缓慢地移到实线所示的位置时，增大，则F增大，而F2F，则F2增大，由牛顿第三定律得，F2增大，故选项A正确。答案A平衡中的连接体问题【典例3】 (2019桐乡一中周考)如图3所示，有5 000个质量均为m的小球，将它们用长度相等的轻绳依次连接，再将其左端用细绳固定在天花板上，右端施加一水平力使全部小球静止。若连接天花板的轻绳与水平方向的夹角为45，则第2 013个小球与2 014个小球之间的轻绳与水平方向的夹角的正切值等于()图3A. B. C. D.解析以5 000个小球组成的整体为研究对象，分析受力情况，如图甲所示，根据平衡条件得F5 000mg再以2 014个到5 000个小球组成的整体为研究对象，分析受力情况，如图乙所示，则有tan ，故选项D正确。答案D1.在三个力作用下物体的平衡问题中，常用合成法分析；在多个力作用下物体的平衡问题中，常用正交分解法分析。2.解决动态平衡问题的一般思路：把“动”化为“静”，“静”中求“动”。动态平衡问题的常用方法：(1)图解法(2)解析法(3)相似三角形法 (4)正弦定理法等1.(2019浙江瑞安选考模拟)张鹏同学在家帮妈妈洗完衣服后，挂在如图4所示的晾衣架上晾晒，A、B为竖直墙壁上等高的两点，AO、BO为长度相等的两根轻绳，CO为一根轻杆。转轴C在AB中点D的正下方，AOB在同一水平面上。AOB60，DOC30，衣服质量为m，重力加速度为g。下列说法正确的是()图4A.CO杆所受的压力大小为mgB.CO杆所受的压力大小为mgC.AO绳所受的拉力大小为mgD.BO绳所受的拉力大小为mg解析设绳AO和绳BO拉力的合力大小为F，以O点为研究对象，O点受到向下的拉力F0mg、杆的支持力F2和绳AO与绳BO拉力的合力F，作出力的示意图，如图甲所示，根据平衡条件得Fmgtan 60mg；F22mg。将F分解，如图乙所示，设AO所受拉力的大小为F1，因为AOB60，根据几何知识得F1Fmg，所以绳AO和BO所受到的拉力大小为mg，而杆OC所受到的压力大小等于2mg，选项D正确。答案D2.(2019浙江名校联盟联考)如图5所示，一根非弹性绳的两端分别固定在两座山的A、B处，A、B两点的水平距离BD16 m，竖直距离AD2 m，A、B间绳长为20 m。重为120 N 的猴子抓住套在绳子上的滑环在A、B间滑动，某时刻猴子在最低点C处静止，则此时绳的张力大小为(绳处于拉直状态)()图5A.75 N B.100 N C.150 N D.200 N解析作出猴子受力分析图，如图所示。设绳子拉力T与水平方向的夹角为，延长AC与竖直线BE交于E点，由几何关系可得cos ，解得37，又由平衡条件得2Tsin G，解得T100 N，故选项A、C、D错误，B正确。答案B电学中的平衡问题电场力作用下的物体平衡问题【典例1】 (20194月浙江选考)用长为1.4 m的轻质柔软绝缘细线，拴一质量为1.0102 kg、电荷量为2.0108 C 的小球，细线的上端固定于O点。现加一水平向右的匀强电场，平衡时细线与铅垂线成37角，如图6所示。现向左拉小球使细线水平且拉直，静止释放，则(sin 370.6，取g10 m/s2)()图6A.该匀强电场的场强为3.75107 N/CB.平衡时细线的拉力为0.17 NC.经过0.5 s，小球的速度大小为6.25 m/sD.小球第一次通过O点正下方时，速度大小为7 m/s解析小球处于平衡状态时，受力分析如图所示，则可知qEmgtan 37，则该匀强电场的电场强度E3.75106 N/C，选项A错误；细线的拉力F0.125 N，故选项B错误；在外力作用下，小球拉至细线水平时，由静止释放，如图所示，小球在电场力和重力的作用下，从A点由静止开始做匀加速直线运动至B点，OABOBA53，OAOBl1.4 m，在此过程中，细线处于松弛状态，无拉力作用，小球运动至B点时，细线绷紧，匀加速直线运动结束。根据牛顿第二定律可知小球匀加速直线运动时的加速度a m/s212.5 m/s2，假设经过0.5 s后，小球仍在沿AB方向做匀加速直线运动，则小球的速度vat6.25 m/s，经过的距离xat212.50.52 m1.562 5 m，A、B间的距离|AB|2lcos 531.68 m，x|AB|，假设成立，故0.5 s时，小球的速度大小为6.25 m/s，故选项C正确；小球运动至B点时，细线绷紧，小球沿细线方向的分速度减为零，动能减小，假设细线绷紧过程小球机械能损失E，此后在电场力、重力和细线拉力作用下沿圆弧运动至O点正下方，根据能量守恒定律，可知(qEmg)lEmv2，可得v7 m/s，故选项D错误。答案C复合场中的物体平衡问题【典例2】 (2019浙江台州选考模拟)如图7，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上(与纸面平行)，磁场方向垂直于纸面向里，三个带正电的微粒a、b、c电荷量相等，质量分别为ma、mb、mc，已知在该区域内，a在纸面内做匀速圆周运动，b在纸面内向右做匀速直线运动，c在纸面内向左做匀速直线运动。下列选项正确的是()图7A.mambmc B.mbmamcC.mcmamb D.mcmbma解析由题意知，三个带电微粒受力情况：magqE，mbgqEqvB，mcgqvBqE，所以mbmamc，故选项B正确，A、C、D错误。答案B电磁感应中的导体棒平衡问题【典例3】 (2019浙江江山选考模拟)如图8，两固定的绝缘斜面倾角均为，上沿相连。两细金属棒ab(仅标出a端)和cd(仅标出c端)长度均为L，质量分别为2m和m；用两根不可伸长的柔软轻导线将它们连成闭合回路abdca，并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上，使两金属棒水平。右斜面上存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于斜面向上，已知两根导线刚好不在磁场中，回路电阻为R，两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为，重力加速度大小为g，已知金属棒ab匀速下滑。求图8(1)作用在金属棒ab上的安培力的大小；(2)金属棒运动速度的大小。解析(1)由ab、cd棒被平行于斜面的导线相连，故ab、cd速度总是大小相等，cd也做匀速直线运动。设两导线上拉力的大小为FT，右斜面对ab棒的支持力的大小为FN1，作用在ab棒上的安培力的大小为F，左斜面对cd棒的支持力大小为FN2。对于ab棒，受力分析如图甲所示，由物体的平衡条件得甲乙2mgsin FN1FTFFN12mgcos 对于cd棒，受力分析如图乙所示，由物体的平衡条件得mgsin FN2FTFN2mgcos 联立式得Fmg(sin 3cos )。(2)设金属棒运动速度大小为v，ab棒上的感应电动势为EBLv回路中电流I安培力FBIL联立得v(sin 3cos )。答案(1)mg(sin 3cos )(2)(sin 3cos )1.(2019浙江永康一中高三模拟)兴趣课堂上，某同学将完全相同的甲、乙两个条形磁铁水平放在粗糙的水平木板上(N极正对)，如图9所示，缓慢抬高木板的右端至倾角为，在这一过程中两磁铁均相对木板静止。请对该同学提出的说法进行分析，其中正确的是()图9A.甲受到的摩擦力的方向(相对木板)可能发生变化B.乙受到的摩擦力的方向(相对木板)可能发生变化C.继续增大倾角，甲、乙将会同时发生滑动D.若减小甲、乙间距，重复上述过程，增大倾角时乙会先发生向上滑动解析因两条形磁铁的N极正对，相互排斥，在较小时，乙有沿木板向上运动的趋势，且随着的增大，乙所受的摩擦力大小沿木板向下逐渐减小，可能出现反向增大的情况；对甲而言，随着的增大，甲所受摩擦力大小增大，且不可能出现摩擦力方向(相对木板)变化的情况，故选项A错误，B正确；增大倾角或减小甲、乙间距时，最易发生相对滑动的为甲，故选项C、D均错误。答案B2.(2019浙江临安适应性考试)如图10所示，上下不等宽的平行金属导轨，EF和GH间的距离为L，PQ和MN间的距离为3L，导轨平面与水平面的夹角为30，整个装置处在垂直于导轨平面的匀强磁场中。金属杆ab和cd的质量均为m，都可在导轨上无摩擦地滑动，且与导轨接触良好，重力加速度大小为g，现对金属杆ab施加一个沿导轨平面向上的作用力F，使其沿斜面匀速向上运动，同时cd处于静止状态，则F的大小为()图10A.mg B.mg C.mg D.mg解析设ab杆向上做切割磁感线运动时，产生感应电流大小为I，受到安培力大小为F安BIL，对于cd，由平衡条件得BI3Lmgsin 30，对于ab杆，由平衡条件得Fmgsin 30BIL，综上可得Fmg，故选项A正确。答案A3.(2019浙江黄岩模拟)如图11所示，一质量为m的导体棒MN两端分别放在两个固定的光滑圆形导轨上，两导轨平行且间距为L，导轨处在竖直向上的匀强磁场中，当导体棒中通以自左向右的电流I时，导体棒静止在与竖直方向成37角的导轨上，取sin 370.6，cos 370.8，重力加速度为g，求：图11(1)磁场的磁感应强度B；(2)每个圆导轨对导体棒的支持力大小FN。解析(1)从左向右看，受力分析如图所示。由平衡条件得tan 37F安BIL解得B。(2)设两导轨对导体棒支持力为2FN，则有2FNcos 37mg所以每个圆导轨对导体棒的支持力大小FNmg。答案(1)(2)mg平衡中的临界与极值问题摩擦力作用下的临界与极值问题【典例1】 (2019浙江临海选考模拟)如图12，在固定斜面上的一物块受到一外力F的作用，F平行于斜面向上。若要物块在斜面上保持静止，F的取值应有一定范围，已知其最大值和最小值分别为F1和F2(F20)。由此可求出()图12A.物块的质量B.斜面的倾角C.物块与斜面间的最大静摩擦力D.物块对斜面的正压力解题关键F平行于斜面，对物块施于斜面的压力没有影响。物块保持静止，但是运动趋势有两种可能，分别是沿斜面向上和向下。解析物块对斜面的正压力FNmgcos ，当物块所受外力F为最大值F1时，具有向上的运动趋势由平衡条件可得F1mgsin fm；同理，当物块所受外力F为最小值F2时，具有向下的运动趋势，则F2fmmgsin 。联立解得fm，F1F22mgsin ，故只能求出物块与斜面间的最大静摩擦力fm，不能求出物块质量m、斜面的倾角和物块对斜面的正压力FN，故选项C正确，A、B、D错误。答案C连接体平衡中的极值问题【典例2】 (2019浙江宁海模拟)如图13所示，汽车通过钢绳拉动物体。假设钢绳的质量可忽略不计，物体的质量为m，物体与水平地面间的动摩擦因数为，汽车的质量为m0，汽车运动中受到的阻力跟它对地面的压力成正比，比例系数为k，且k。要使汽车匀速运动时的牵引力最小，角应为()图13A.0 B.30 C.45 D.60解析隔离汽车，由平衡条件得水平方向有Fk(m0gF1sin )F1cos 隔离物体，由平衡条件得水平方向有F1cos (mgF1sin )解两式得Fkm0gmgF1(k)sin ，式中F1(k)0，则sin 0，即0 时，牵引力F最小(临界点)。故选项A正确。答案A解决临界极值问题的三种方法(1)解析法：根据物体的平衡条件列出平衡方程，在解方程时采用数学方法求极值。(2)图解法：此种方法通常适用于物体只在三个力作用下的平衡问题。(3)极限法：极限法是一种处理极值问题的有效方法，它是指通过恰当选取某个变化的物理量将问题推向极端(如“极大”“极小”等)，从而把比较隐蔽的临界现象暴露出来，快速求解。1.(2019浙江省温州中学高三模拟)如图14所示，一条细绳跨过光滑的定滑轮连接两个小球A、B，它们都穿在一根光滑的竖直杆上，不计滑轮的大小和质量，当两球平衡时OA绳与水平方向的夹角为2，OB绳与水平方向的夹角为，球B的质量为m，重力加速度为g，则（ ）图14A.A球的质量为B.A球的质量为C.滑轮轴受到的作用力大小为D.细绳的张力大小为解析分别对A、B两球分析，运用合成法，如图所示。由几何知识得Tsin 2mAg，Tsin mBg，故mAmBsin 2sin 2cos 1，选项A、B错误；绳子上的张力大小T，滑轮轴受到的作用力大小为F2Tcos ，选项C正确，D错误。答案C2.(2019浙江嘉兴检测)如图15所示，在倾角为37的斜面上，固定一平行金属导轨，现在导轨上垂直导轨放置一质量m0.4 kg的金属棒ab，它与导轨间的动摩擦因数为0.5。整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，导轨接电源E，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8，滑动变阻器的阻值符合要求，现闭合开关S，要保持金属棒ab在导轨上静止不动，则()图15A.金属棒所受安培力的方向水平向左B.金属棒所受到的摩擦力方向一定沿平行斜面向上C.金属棒所受安培力的取值范围是 NF8 ND.金属棒受到的安培力的最大值为16 N解析由左手定则可以判断金属棒所受安培力的方向水平向右，故选项A错误；当金属棒刚好不向上运动时，金属棒受到的摩擦力为最大静摩擦力，方向平行斜面向下，设金属棒受到的安培力大小为F1，其受力分析如图甲所示，则由平衡条件得FNF1sin mgcos ，F1cos mgsin fmax，fmaxFN，联立以上三式并代入数据解得F18 N；当金属棒刚好不向下运动时，设金属棒受到的安培力大小为F2，其受力分析如图乙所示，则由平衡条件得FNF2sin mgcos ，F2cos fmaxmgsin ，fmaxFN，联立以上三式并代入数据解得F2 N，所以金属棒受到的安培力的取值范围为 NF8 N，故选项C正确，B、D错误。答案C数学方法在物理解题中的应用高考要求考生要具备应用数学方法处理物理问题的能力，即“能够根据具体问题列出物理量之间的关系式，进行推导和求解，并根据结果得出物理结论；能运用几何图形、函数图象进行表达、分析”。考法1三角形相似知识的应用在共点力平衡问题、运动的合成和分解、电磁场的合成和分解以及几何光学等物理情境中，常会出现力三角形、速度三角形、位移三角形等矢量三角形和结构(长度)三角形相似的情况，准确作图、仔细观察、灵活选用相似三角形的边角关系是解题的关键。【例1】 (2019浙江温州高三新高考适应性考试)如图16所示的起重装置，A为固定轴，AB为轻杆，B端系两根轻绳，一根在下面拴一重物，另一根绕过无摩擦定滑轮，在绳端施加拉力，使杆从位置缓缓移到位置的过程中，绕过定滑轮的那根绳的张力F以及轻杆在B端受到的作用力FN的变化情况是()图16A.F减小，FN大小不变，方向由沿杆向外变为沿杆向里B.F减小，FN大小不变，方向始终沿杆向里C.F不变，FN先变小后变大，方向沿杆向里D.F不变，FN变小，方向沿杆向里解析分析杆的端点B的受力，如图所示，三角形ABO和由力组成的三角形BCD相似，由几何关系知，L1不变，FN大小不变，由牛顿第三定律可知，轻杆在B端受到的作用力大小FNFN，方向始终沿杆向里，L2减小，F减小，选项B正确。答案B考法2正(余)弦定理及其应用三角函数、正(余)弦定理反映了三角形边与角之间的定量关系。物理量在合成或分解时会构成矢量三角形，若为直角三角形，可直接用三角函数或勾股定理分析计算，若为斜三角形，则通常要用到正(余)弦定理分析求解。【例2】 (2019浙江丽水选考模拟)(多选)如图17，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N，初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为()。现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角不变。在OM由竖直被拉到水平的过程中()图17A.MN上的张力逐渐增大B.MN上的张力先增大后减小C.OM上的张力逐渐增大D.OM上的张力先增大后减小解析OM的张力F1和MN的张力F2的合力F不变，关系如图所示，由正弦定理得，将重物向右上方缓慢拉起，夹角不变，由钝角逐渐减小到锐角，由锐角逐渐增大到直角，则MN上的张力F2逐渐增大，OM上的张力F1先增大后减小，选项A、D正确。答案AD【例3】 (2019浙江稽阳联谊学校高三选考模拟)如图18所示，“”表示电流方向垂直纸面向里，“”表示电流方向垂直纸面向外。两根通电长直导线a、b平行且水平放置，a、b中的电流强度分别为I和2I，此时a受到的磁场力大小为F。当在a、b的上方再放置一根与a、b平行的通电长直导线c后，a受到的磁场力大小仍为F，图中abc正好构成一个等边三角形，此时b受到的磁场力大小为()图18A.F B.F C.2F D.F解析先分析导线a的受力，题设a、b平行，电流分别为I和2I，此时a受到的磁场力大小为F。再在a、b的上方放置一根与a、b平行的通电长直导线c，a、b、c正好构成一个等边三角形，a受到的磁场力大小仍为F，根据平行四边形定则，可知c对a的磁场力Fca方向由a指向c，大小等于F，如图所示。再分析b的受力，a对b的磁场力大小为F，因为rcarcb，a、b电流分别为I和2I，因c对a的磁场力大小FcaF，故c对b的磁场力大小Fcb2F，根据平行四边形定则和余弦定理，可得b受到的磁场力的合力大小为Fb合F，选项D正确。答案D考法3利用数学方法求极值分析求解物理量在某物理过程中的极大值或极小值是很常见的物理问题，这类问题的数学解法有很多，主要有：三角函数极值法、二次函数极值法、不等式极值法、图象法等。【例4】 (2019浙江名校高考研究联盟高三联考)质量为5 kg的木块与水平面间动摩擦因数为，一人欲用最小的作用力F使木块沿地面匀速运动，如图19所示，则此最小作用力的大小F和与水平面的夹角分别为(g取10 m/s2)()图19A.10 N30 B. N0C.25 N30 D.25 N60解析如图所示，木块受重力G、地面的支持力FN、摩擦力Ff和施加的外力F四个力作用。设力F与x轴夹角为，由共点力平衡条件得Fcos Ff，Fsin FNG，且有FfFN，联立以上各式得F。利用和差角公式变形为F(其中tan )，当sin()1时，F具有极小值，Fmin N25 N，因为tan ，所以60则F与水平面的夹角906030，故选项C正确。答案C一、选择题(17题为单项选择题，814题为不定项选择题)1.(2019浙江教育绿色评价联盟适应性考试)如图1，在水平晾衣杆(可视为光滑杆)上晾晒床单时，为了尽快使床单晾干，可在床单间支撑轻质细杆。随着细杆位置的不同，细杆上边两侧床单间夹角(一般150 )将不同。设床单重力为G，晾衣杆所受压力大小为N，下列说法正确的是()图1A.当60时，NGB.当90时，NGC.只有当120时，才有NGD.无论取何值，都有NG解析对床单受力分析，受竖直向下的重力和晾衣杆竖直向上的支持力，晾衣杆对床单的支持力始终等于G，则根据牛顿第三定律知，无论夹角取何值都有NG，故A、B、C错误，D正确。答案D2.(2019浙江绍兴鲁迅中学模拟)飞艇常常用于执行扫雷、空中预警、电子干扰等多项作战任务。如图2所示为飞艇拖拽扫雷具扫除水雷的模拟图。当飞艇匀速飞行时，绳子与竖直方向恒成角。已知扫雷具质量为m，重力加速度为g，扫雷具所受浮力不能忽略，下列说法正确的是()图2A.扫雷具受3个力作用B.绳子拉力大小为C.海水对扫雷具作用力的水平分力小于绳子拉力D.绳子拉力一定大于mg解析对扫雷具进行受力分析，受到重力、浮力、拉力和水的水平方向的阻力，如图所示，故A错误；根据平衡条件，竖直方向F浮Tcos mg，水平方向fTsin ，计算得出T，故B错误；扫雷具受到海水的水平方向的阻力等于绳子拉力的水平分力，即小于绳子的拉力，而绳子拉力不一定大于mg，故C正确，D错误。答案C3.(2019浙江温州选考模拟)如图3所示，我们经常在两支架间拴上一根绳晾衣服。现将一根轻质弹性绳的两端分别固定在两支架A、B两点上，A、B在同一水平线上相距l，衣服挂在绳子的中点处，平衡时弹性绳的总长度为原长的倍，已知弹性绳的原长为l，弹性绳的弹力与伸长量成正比，弹性绳始终处于弹性限度内；再向外移动某一支架，将它们的间距增大，平衡时弹性绳与水平方向的夹角为30，则弹性绳的总长度变为()图3A.1.2l B.1.3l C.1.4l D.1.5l解析由题可知，刚挂上衣服后，对结点进行受力分析如图所示，设此时弹性绳与水平方向之间的夹角为，由平衡条件得2Tsin mg，sin ，联立解得T。当两支架间距增大时，同理，由平衡条件得，2Tsin 30mg，解得Tmg。由弹性绳上弹力Fkx，得，而xlll，所以x0.3l，弹性绳的总长度llx1.3l，选项B正确。答案B4.(2019浙江义乌中学选考模拟)如图4所示，半圆形框架竖直放置在粗糙的水平地面上，光滑的小球P在水平外力F的作用下处于静止状态，P与圆心O的连线与水平面的夹角为，将力F在竖直面内沿顺时针方向缓慢地转过90，框架与小球始终保持静止状态。在此过程中，下列说法正确的是()图4A.框架对小球的支持力先减小后增大B.力F的最小值为mgcos C.地面对框架的摩擦力先减小后增大D.框架对地面的压力先增大后减小解析以小球为研究对象，分析受力情况，作出受力示意图，如图所示。根据几何关系可知，当F顺时针转动至竖直向上之前，支持力FN逐渐减小，F先减小后增大，当F的方向沿圆的切线方向向上时，F最小，此时Fmgcos ，故A错误，B正确；以框架与小球组成的整体为研究对象，整体受到重力、地面的支持力、地面的摩擦力以及力F的作用；由图可知，F沿顺时针方向转动的过程中，F沿水平方向的分力逐渐减小，所以地面对框架的摩擦力始终在减小，故C错误；F沿顺时针方向转动的过程中，F沿竖直方向的分力逐渐增大，所以地面对框架的支持力始终在减小，故D错误。答案B5.(2019浙江平湖选考模拟)如图5所示，在竖直的墙面上用铰链固定一可绕O点自由转动的轻杆，一定长度的轻绳两端固定在轻杆的A、C两点，轻质动滑轮B跨过轻绳悬吊一定质量的物块。开始轻杆位于水平位置，轻绳对A、C两点的拉力大小分别用F1、F2表示，忽略滑轮与轻绳间的摩擦。则下列说法正确的是()图5A.当轻杆处于水平位置时F1F2B.若将轻杆沿顺时针方向转过一个小角，则F1增大、F2增大C.若将轻杆沿逆时针方向转过一个小角度，则F1增大、F2增大D.无论将轻杆怎样转动，F1、F2均减小解析以滑轮B为研究对象，受竖直向下的拉力(大小等于悬吊物块的重力)、AB绳和BC绳的拉力，由于ABC为一根轻绳，则绳子上拉力大小处处相等，A错误；由力的平衡条件可知F1、F2的合力大小等于悬吊物块的重力，若将轻杆沿顺时针方向转过一个小角度，则ABC减小，轻绳的拉力F1、F2均减小，B错误；若将轻杆沿逆时针方向转过一个小角度，则ABC减小，轻绳的拉力F1、F2均减小，C错误，D正确。答案D6.(2019浙江台州高三质量评估)如图6，绝缘光滑的圆环竖直放置，a、b、c为三个套在圆环上可自由滑动的空心带电小球，已知小球c位于圆环最高点，ac连线与竖直方向成60角，bc连线与竖直方向成30角，三个小球均处于静止状态。下列说法正确的是()图6A.a、b、c小球带同种电荷B.a、b小球带异种电荷，b、c小球带同种电荷C.a、b小球的电荷量之比为D.a、b小球的电荷量之比为解析对c小球受力分析可得，a、b小球必须带同种电荷c小球才能平衡。对b小球受力分析可得，b、c小球带异种电荷，b小球才能平衡，故选项A、B错误；对c小球受力分析，将力正交分解后可得ksin 60ksin 30，又racrbc1，解得qaqb9，故选项C错误，D正确。答案D7.(2019浙江宁波选考适应性考试)如图7所示，在竖直向下的匀强磁场中，绝缘细线下面悬挂一质量为m、长为l的导线，导线中有垂直纸面向里的恒定电流I，静止时细线偏离竖直方向角，现将磁场沿逆时针方向缓慢转动到水平向右，转动时磁感应强度B的大小不变，在此过程中下列说法正确的是()图7A.导线受到的安培力逐渐变大B.绝缘细线受到的拉力逐渐变大C.绝缘细线与竖直方向的夹角先增大后减小D.导线受到的安培力与绝缘细线受到的拉力的合力大小不变，方向随磁场的方向的改变而改变解析导线受到的安培力F安BIl大小不变，选项A错误；磁场逆时针转动90的过程中，F安方向逐渐由水平向左变为竖直向下，由于变化缓慢，所以F安与mg的合力F合与FT大小相等，方向相反，由图可知，F合大小逐渐增大，逐渐减小，所以FT大小逐渐增大，选项B正确，C错误；F安与FT的合力总是与重力大小相等，方向相反，即竖直向上，选项D错误。答案B8.(2019浙江台州中学高三统练)如图8所示，水平桌面上有三个相同的物体a、b、c叠放在一起，a的左端通过一根轻绳与质量为m3 kg的小球相连，半球形器皿中的轻绳与水平方向的夹角为60，器皿外的轻绳恰好水平，小球静止在光滑的半球形器皿中，水平向右的拉力F10 N作用在b上，三个物体保持静止状态。g取10 m/s2，下列说法正确的是()图8A.轻绳对物体a的拉力大小为10 NB.物体c受到向右的静摩擦力C.桌面对物体a的静摩擦力方向水平向左D.物体b受到一个摩擦力，方向水平向左解析对小球由平衡条件得2Tsin 60mg，代入数据解得轻绳的拉力T10 N，选项A正确；因为轻绳的拉力T10 NF10 N，因此对a、b、c三个物体组成的整体分析可知，桌面对物体a的静摩擦力方向水平向右，选项C错误；物体c处于平衡状态，既不受拉力也不受摩擦力，选项B错误；c对b没有摩擦力，而b处于平衡状态，由于水平拉力F10 N作用在b上，因此由平衡条件知，b受到方向水平向左、大小为10 N的静摩擦力，选项D正确。答案AD9.(2019浙江余姚选考模拟)如图9所示，质量均为m的小球A、B用劲度系数为k1的轻弹簧相连，B球用长为L的细绳悬于O点，A球固定在O点正下方，当小球B平衡时，绳子所受的拉力大小为FT1，弹簧的弹力大小为F1；现把A、B间的弹簧换成原长相同但劲度系数为k2(k2k1)的另一轻弹簧，在其他条件不变的情况下仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力大小为FT2，弹簧的弹力大小为F2，则下列关于FT1与FT2、F1与F2大小之间的关系，正确的是()图9A.FT1FT2 B.FT1FT2 C.F1F2 D.F1F2解析小球B受重力mg、绳子拉力FT和弹簧弹力F三个力而平衡，平移FT、F构成矢量三角形如图所示，由图可以看出，力的矢量三角形总是与几何三角形OAB相似，因此有，其中OA、L保持不变，因此绳子的拉力FT大小保持不变，选项A错误，B正确；当弹簧的劲度系数k增大时，弹簧的压缩量减小，A、B间距离增大，因此对应的力F增大，选项C正确，D错误。答案BC10.(2019浙江台州高三质量评估)如图10所示，某健身爱好者手拉着轻绳，在粗糙的水平地面上缓慢地移动，保持轻绳始终平行于地面。为了锻炼自己的臂力和腿部力量，可以在O点悬挂不同的重物C，则()图10A.若健身者缓慢向右移动，绳OA拉力变大B.若健身者缓慢向左移动，绳OB拉力变大C.若健身者缓慢向右移动，绳OA、OB拉力的合力变大D.若健身者缓慢向左移动，健身者与地面间的摩擦力变小解析设OA的拉力为FA，OB的拉力为FB，重物C的质量为m，因O点始终处于平衡状态，根据平衡条件有FAcos mg0，FAsin FB0，解得FA，FBmgtan ，当健身者缓慢向右移动时角变大，则FA、FB均变大，故选项A正确；当健身者缓慢向左移动时，角变小，则FA、FB均变小，因为健身者所受的摩擦力与OB绳拉力FB大小相等，故健身者与地面间的摩擦力变小，故选项B错误，D正确；不论健身者朝哪个方向移动，绳OA、OB拉力的合力保持不变，大小等于重物C的重力mg，故选项C错误。答案AD11.(2019浙江桐乡茅盾中学第一次校考)如图11所示，有一四分之一球体置于粗糙的水平面上，两质量均为m的小球A、B(均可看作质点)通过柔软光滑的轻绳连接，且与球体一起静止在水平面上。B球与球心O的连线与水平方向成37角(拉B球的轻绳与OB连线垂直)。已知重力加速度为g，sin 370.6，cos 370.8。下列关于系统中各物体受力的说法正确的是()图11A.四分之一球体一定受到水平面的摩擦力作用，方向水平向右B.小球A受到三个力的作用C.小球B受到四分之一球体摩擦力的大小为mg，方向沿曲面切线斜向下D.四分之一球体对小球B作用力的大小为mg解析以整个系统为研究对象，因系统处于静止状态，所以在水平方向不受外力作用，即球体不受水平面的摩擦力作用，选项A错误；由小球A处于静止状态可知，它受重力和轻绳拉力两个力作用，选项B错误；将小球B的重力分解，沿切线方向F1mgcos 37mg，垂直切线方向F2mgsin 37mg，因小球B处于静止状态，所以小球B受摩擦力的作用，其方向沿曲面切线斜向下，大小为fBmgmgmg，选项C正确；四分之一球体对小球B的作用力FB是球体对小球B的支持力FNB和摩擦力fB的合力，其中FNBmgsin mg，则FBmg，选项D正确。答案CD12.(2019浙江绍兴选考模拟)设在地面上方的真空中，存在着匀强电场和匀强磁场，已知电场强度和磁感应强度的方向相同，电场强度的大小E4.0 V/m，磁感应强度的大小B0.15 T，今有一个带负电的质点以一定速度在此区域内沿垂直于电场强度方向做匀速直线运动，带电质点的比荷1.96 C/kg，重力加速度g9.8 m/s2，则下列说法中正确的是()A.该质点所受的电场力、重力、洛伦兹力一定在同一竖直平面内B.该质点运动的速度v10 m/sC.该质点运动的速度v20 m/sD.匀强磁场的方向与重力方向夹角的正切值tan 0.75，磁场方向可沿斜向下方的一切方向解析根据质点做匀速直线运动的条