高考数学 1.3 交集、并集课件 苏教版必修1.ppt

1 3交集 并集 1 记住交集与并集的定义 符号 数学表达式 2 会求给定两个集合的交集 并集 重点 3 能借助venn图和数轴进行集合运算 难点 学校的文具店进货情况 第一次与第二次都进了哪几种货物 两次总共进了几种货物 探究1上述三组集合中 集合a b与集合c的关系如何 你能用venn图表示出它们之间的关系吗 解答 集合c中的元素既在集合a中 又在集合b中 各组集合均可用下图表示 由图形可以看出 集合c中的每一个元素既在集合a中 又在集合b中 a c b 探究2我们把上述集合c称为集合a与b的交集 一般地 如何定义集合a与b的交集呢 且 与 表达的意思一样 解答 借助venn图 如下图 可以看出 当时 应有反之也成立 也即 提升总结 1 交集的运算性质 方法一 方法二 在数轴上将两集合a b表示出来 如下图所示 由数轴可以看出集合a与b的重叠部分为 x 1 x 3 也即a b x 1 x 3 a b 探究4 已知集合a 1 3 5 b 2 3 4 6 c 1 2 3 4 5 6 集合c与集合a b之间存在怎样的关系 解答 集合c是由集合a与b的所有元素构成的集合 一般地 由所有属于集合a或者属于集合b的元素构成的集合 称为a与b的并集 unionset 记作 读作 并 集合 与 的并集用 enn图表示如下 集合的并集 1 对并集概念的理解 x a 或x b 包含三种情况 x a 但x b x b 但x a x a 且x b venn图如下图 提升总结 例如 求集合 3 5 7 9 与集合 2 5 6 9 的并集 应先求交集 5 9 此外元素还剩3 7 2 6 故并集为 2 3 5 6 7 9 方法一 方法二 在数轴上将两集合a b表示出来 如下图所示 由数轴可以看出集合a与b的合并覆盖部分为 x 2 x 5 也即是a b x 2 x 5 a b 4 并集的运算性质 例2 学校举办了排球赛 某班45名同学中有12名同学参赛 后来又举办了田径赛 这个班有20名同学参赛 已知两项都参赛的有6名同学 两项比赛中 这个班共有多少名同学没有参加过比赛 6 14 6 闭区间 半开半闭区间 开区间 例4 把下列x的范围用区间表示出来 1 1 x 2 1 2 1 3 2 4 5 1 设a x x b x 1 x 3 求a b a b 解析 x 0 x 1 3 x 1 x 2 a b x 1 x 2 x 1 x 3 x x 1 2 a b x 1 x 2 x 1 x 3 x 1 x 3 1 3 同大取大同小取小 同大取小同小取大 4 学校先举办了一次田径运动会 某班有8名同学参赛 又举办了一次球类运动会 这个班有12名同学参赛 两次运动会都参赛的有3人 两次运动会中 这个班共有 名同学参赛 解析 设a 田径运动会的参赛同学 b 球类运动会的参赛同学 venn图如下图所示 故两次运动会中参赛的同学人数为12 8 3 17 即这个班共有17名同学参赛 答案 17 a b a b ua x x a或x b x x a且x b x x u 且x