中考数学 第44课时 数据的收集、整理与描述课件 北师大版.ppt

第44课时数据的收集 整理与描述 一 数据的收集1 数据收集的方式 和 1 普查 考察 对象的调查 2 抽样调查 从总体中抽取 的调查 抽样调查的目的是用样本特征估计总体特征 普查 抽样调查 全体 部分个体 2 相关概念 1 总体 所要考察的 对象 2 个体 组成总体的 考察对象 3 样本 从总体中抽取的 用于调查的个体叫做总体的一个样本 全体 每一个 部分 二 数据的整理1 数据的整理一般采用 统计数据出现的频数 然后画频数或频率分布直方图 2 频数分布直方图的画法 1 计算最大值与 的差 2 决定 和组数 3 列 分布表 4 画频数分布直方图 划记法 最小值 组距 频数 三 数据的描述 数目 变化趋势 总体 核心点拨 1 数据收集方式的选择其关键是弄清全面调查与抽样调查的特点 调查的目的及它们的局限性 若是抽样调查 必须保证所抽取的样本具有广泛性和代表性 2 个体与总体的概念在理解时要注意它们所指的都是数量指标 而不是具体的对象 如考察学生的成绩情况 个体不是指一个学生 而是指这个学生的成绩 3 频数与频率的关系 频率 4 直方图与条形图的主要区别 直方图各个小矩形之间没有空隙 条形图中的矩形有空隙 直方图的组距是一个范围 条形图没有组距 只是一个具体的数据 即时检验 1 在下列调查项目后面 填写合适的调查方式 在中学生中 喜欢阅读大 中学生写的小说的占百分之多少 五一 期间 乘坐火车的人比平时多很多 铁路部门要了解所有旅客是否都是购票乘车的 抽样调查 普查 2 到老年公寓进行调查 了解全市老年人的健康状况 这一调查合理吗 为什么 答 3 对所收集的数据进行分组 当数据在100个以内时 通常分成 组 不合理 样本缺少代表性 还应到居民小区等处 5 12 4 根据频数分布直方图 回答问题 学生每30秒心跳次数 1 总共统计了 名学生的心跳情况 27 2 学生数最多的次数段是 这段所占的比例约为 3 如果每半分钟心跳30 39次属于正常范围 心跳次数属于正常范围的学生所占的比例为 30 33跳 半分 25 9 55 6 数据的收集方式 例1 2012 重庆中考 下列调查中 适宜采用全面调查 普查 方式的是 a 调查市场上老酸奶的质量情况 b 调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命 c 调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品 d 调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率 思路点拨 根据全面调查及抽样调查的特点及实际调查问题的目的进行判断 自主解答 选 选项a b d宜采用抽样调查 选项c事关重大 必须采用全面调查的方式 规律总结 1 适合采用全面调查的三个特点 调查结果要求非常准确 所要调查的个体数量较少 调查难度相对不大 实验无破坏性 2 适合采用抽样调查的四个特点 对调查的结果要求不是十分准确 调查具有破坏性 调查的问题所包含的个体数量较多 调查所花费的时间较大 财力 人力较多 全面调查受到限制 对点训练 1 2011 常州中考 某地区有8所高中和22所初中 要了解该地区中学生的视力情况 下列抽样方式获得的数据 最能反映该地区中学生视力情况的是 a 从该地区随机选取一所中学里的学生 b 从该地区30所中学里随机选取800名学生 c 从该地区一所高中和一所初中各选取一个年级的学生 d 从该地区的22所初中里随机选取400名学生 解析 选b 依据调查的目的 抽取样本时 要求所抽取的样本必须具有广泛性和代表性 在8所高中和22所初中中 了解该地区中学生的视力情况 a c d三项中进行的抽查不具有普遍性 对抽取的对象划定了范围 因而不具有代表性 而b项从该地区30所中学里随机选取800名学生就具有代表性 故选b 2 2012 攀枝花中考 为了了解攀枝花市2012年中考数学学科各分数段成绩分布情况 从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析 在这个问题中 样本是指 a 150 b 被抽取的150名考生 c 被抽取的150名考生的中考数学成绩 d 攀枝花市2012年中考数学成绩 解析 选c 样本指被抽取的150名考生的中考数学成绩 特别提醒 影响调查方式选择的五个因素1 调查的目的 2 调查所涉及的客观条件 时间 空间 人力 物力等 3 调查结果的要求 4 调查时对调查对象所造成的影响 5 每个个体对总体的影响程度 数据的整理 例2 2011 乌兰察布中考 某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况 在一次数学检测中 从全市20000名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查 并将调查结果绘制成如下图表 1 表中a和b所表示的数分别为 a b 2 请在图中补全频数分布直方图 3 如果把成绩在70分以上 含70分 定为合格 那么该市20000名九年级考生 数学成绩为合格的学生约有多少名 思路点拨 自主解答 1 样本总数为 20 0 10 200 所以a 200 0 20 40 b 28 200 0 14 2 如图 3 20000 1 0 10 0 14 15200 名 规律总结 频数分布直方图的应用五关注应用频数分布直方图时 要抓住以下几点 1 弄清频数与频率的关系 频数 频率 数据总数 2 确定好分界点的数据的归属问题 3 组中值是指表示组距的两个数的平均数 或每组中点所对应的数据 4 理解直方图的特点 能够清晰显示各组频数分布情况 5 把频数分布表与直方图有机结合 达到信息 共享 相互查漏补缺 对点训练 3 2012 济宁中考 空气是由多种气体混合而成的 为了简明扼要地介绍空气的组成情况 较好地描述数据 最适合使用的统计图是 a 扇形图 b 条形图 c 折线图 d 直方图 解析 选a 本题考查四种统计图的特点 条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目 扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比 折线统计图能清楚地反映事物的变化情况 频数分布直方图以及频数分布折线图能清晰地表示出收集或调查到的数据分布情况 根据题意选择a 4 2012 德阳中考 某班主任把本班学生上学方式的调查结果绘制成如图所示的不完整的统计图 已知乘公交车上学的学生有20人 骑自行车上学的学生有26人 则乘公交车上学的学生人数在扇形统计图中对应的扇形所占的圆心角的度数为 解析 26 52 50 人 20 50 360 144 答案 144 技巧点拨 统计图的选择与应用1 统计图的选择要明确各统计图在数据整理时的不同侧重点 2 扇形统计图特点 扇形所对的圆心角的度数与扇形所占整体面积的百分比的关系为 圆心角的度数 百分比 360 所有扇形表示的百分比之和为1 3 弄清条形统计图与频数分布直方图的差别 统计图的综合应用 例3 8分 2012 扬州中考 扬州市中小学全面开展 体艺2 1 活动 某校根据学校实际 决定开设a 篮球 b 乒乓球 c 声乐 d 健美操四种活动项目 为了解学生最喜欢哪一种活动项目 随机抽取了部分学生进行调查 并将调查结果绘制了两幅不完整的统计图 请回答下列问题 1 这次被调查的学生共有 人 2 请你将统计图1补充完整 3 统计图2中d项目对应的扇形的圆心角是 度 4 已知该校学生2400人 请根据调查结果估计该校最喜欢乒乓球的学生人数 规范解答 1 根据最喜欢篮球的人数为20人 所占百分比为10 故这次被调查的学生共有20 10 人 2分 2 根据最喜欢声乐的人数为200 20 80 40 人 故c对应 人 如图所示 4分 200 60 60 3 根据最喜欢健美操的人数为 人 5分则统计图2中d项目对应的扇形的圆心角是 200 360 6分 4 根据样本中最喜欢乒乓球的学生人数为 人 故该校学生2400人中最喜欢乒乓球的学生人数约为 2400 人 答 该校最喜欢乒乓球的学生人数大约为 人 8分 40 40 72 80 960 960 自主归纳 求样本总数三步法1 结合各类统计图的特点 认真分析各个统计图之间的已知量与 2 综合考虑相同的统计量在不同的统计图中的表示形式 找到它们之间的对应关系 未知量 3 根据条形图 折线图所提供的部分统计量的具体数据 结合扇形统计图所反映的百分比 或根据频率与频数的关系求出样本总数 常用的公式是 样本总数 或此部分所占的百分比 频数 频率 对点训练 5 2012 盐城中考 第三十届夏季奥林匹克运动会将于2012年7月27日至8月12日在英国伦敦举行 目前正在进行火炬传递活动 某校学生会为了确定近期宣传专刊的主题 想知道学生对伦敦奥运火炬传递路线的了解程度 决定随机抽取部分学生进行一次问卷调查 并根据收集到的信息进行了统计 绘制了两幅尚不完整的统计图 请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题 1 接受问卷调查的学生共有 名 2 请补全折线统计图 并求出扇形统计图中 基本了解 部分所对应扇形的圆心角的大小 3 若该校共有1200名学生 请根据上述调查结果估计该校学生中对伦敦奥运火炬传递路线达到 了解 和 基本了解 程度的总人数 解析 1 60 2 折线图如图所示 基本了解 部分所对应扇形的圆心角的大小为 3 估计这两部分的总人数为 6 2011 广安中考 广安市积极开展 阳光体育进校园 活动 各校学生坚持每天锻炼一小时 某校根据实际 决定主要开设a 乒乓球 b 篮球 c 跑步 d 跳绳四种运动项目 为了解学生最喜欢哪一种项目 随机抽取了部分学生进行调查 并将调查结果绘制成如下统计图 请你结合图中信息解答下列问题 1 样本中最喜欢b项目的人数的百分比是 其所在扇形图中的圆心角的度数是 2 请把统计图补充完整 3 已知该校有1200人 请根据样本估计全校最喜欢乒乓球的人数是多少 解析 1 在扇形统计图中 已知a c d所占的百分比 则喜欢b项目的人数的百分比为1 44 28 8 20 所在的圆心角为360 20 72 2 由44 44 100 人 可确定抽取的学生人数 则喜欢b项目的人数为100 20 20 人 由此可以补全统计图