高中数学 1.31．3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积课件 新人教A版必修2.ppt_第1页
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第一章空间几何体1 3空间几何体的表面积与体积1 3 1柱体 锥体 台体的表面积与体积 栏目链接 1 能根据柱 锥 台的结构特征 并结合它们的展开图 推导其表面积的计算公式 2 领会柱 锥 台 球体的表面积和体积公式等知识 3 能应用公式求解相关问题 栏目链接 栏目链接 基础梳理 各个面 展开图 栏目链接 基础梳理 r2 2 rl 2 rl 2 r2 r2 rl rl r2 r 2 r2 l r r r 2 r2 r l rl 栏目链接 基础梳理 答案 4 12 20 答案 4 9 20 33 栏目链接 基础梳理 栏目链接 sh 思考应用 栏目链接 思考应用 栏目链接 思考应用 栏目链接 自测自评 栏目链接 自测自评 栏目链接 自测自评 栏目链接 c 自测自评 栏目链接 栏目链接 题型一求空间几何体的表面积 例1如图所示的几何体是一棱长为4cm的正方体 若在它的各个面的中心位置上 各打一个直径为2cm 深为1cm的圆柱形的孔 求打孔后的几何体的表面积是多少 取3 14 栏目链接 解析 由于正方体没有被打透 故打孔后的几何体的表面积为正方体的表面积加上六个圆柱的侧面积 正方体的表面积为16 6 96 cm2 一个圆柱的侧面积为2 1 1 6 28 cm2 则打孔后几何体的表面积为96 6 28 6 133 68 cm2 栏目链接 点评 求几何体的表面积问题 通常将所给几何体分成基本的柱 锥 台 再通过这些基本柱 锥 台的表面积 进行求和或作差 从而获得几何体的表面积 栏目链接 跟踪训练 栏目链接 c 题型二求空间几何体的体积 例2三棱台abca1b1c1中 ab a1b1 1 2 则三棱锥a1abc ba1b1c ca1b1c1的体积之比为 a 1 1 1b 1 1 2c 1 2 4d 1 4 4 栏目链接 栏目链接 栏目链接 跟踪训练 栏目链接 题型三几何体表面积与体积公式的综合应用 例3一个正三棱柱的三视图如图所示 单位 cm 求这个正三棱柱的表面积与体积 栏目链接 栏目链接 栏目链接 跟踪训练 栏目链接 跟踪训练 栏目链接 栏目链接 栏目链接 栏目链接 类似地 我们可以推导出圆柱 圆锥 圆台的侧面积与体积公式也有这样的关系 2 圆柱 圆锥 圆台的侧面积分别是它们侧面展开图面积 因此弄清侧面展开图的形状及侧面展开图中各线段与原旋转体的关系 是掌握它们的侧面积公式及解有关问题的关键 3 计算柱体 锥体和台体的体积 关键是根
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