高中数学 3.2.2 第1课时 对数函数的图象与性质配套课件 新人教B版必修1.ppt

成才之路 数学 路漫漫其修远兮吾将上下而求索 人教b版 必修1 基本初等函数 第三章 3 2对数与对数函数 第三章 3 2 2对数函数第1课时对数函数的图象与性质 第三章 课前自主预习 方法警示探究 课堂典例讲练 易错疑难辨析 课后强化作业 思想方法技巧 情境引入导学 1 函数y logax a 0 a 1 x 0 叫做 函数 其中x是自变量 2 对数函数的图象和性质 1 定义域为 值域 y r 2 a 1时 y logax是增函数 在x 0 1 上y为负值 在x 上y为正值 0 a 1时 y logax是减函数 在x 0 1 上y为正值 在x 上y为负值 3 对数函数的图象过定点 即当x 1时 y 0 知能自主梳理 对数 0 1 1 1 0 1 2014 江西理 2 函数f x ln x2 x 的定义域为 a 0 1 b 0 1 c 0 1 d 0 1 答案 c 解析 由x2 x 0 得x 1或x 0 故选c 预习效果展示 答案 c 答案 d 解析 本题主要考查与对数函数有关的分段函数的求值 由于f 1 lg1 0 则f a f 1 f a 0 当a 0时 由f a lga 0得a 1 当a 0时 由f a a 3 0得a 3 所以实数a的值等于 3或1 故选d 答案 d 5 若logm9 logn9 0 那么m n与0 1的大小关系是 答案 0 n m 1 求函数的定义域 答案 c 比较下列各组中两个数的大小 1 log23 4和log28 5 2 log0 53 8和log0 52 3 log0 53和1 4 log20 5和0 5 log0 30 7和0 6 log34和0 分析 1 2 中两数同底数 不同真数 可直接利用对数函数的单调性比较大小 3 中将1化为log0 50 5 4 中将0化为log21 5 中将0化为log0 31 6 中将0化为log31 然后再利用对数函数的单调性比较大小 应用对数函数的性质比较数的大小 解析 1 y log2x在x 0 上为增函数 且3 42 log0 53 8log0 31 log0 30 7 0 6 0 log31 log34 log31 log34 0 答案 1 d 2 b 与对数函数有关的图象问题 答案 a 对数函数的简单应用 分贝是计量声音强度相对大小的单位 物理学家引入了声压级 spl 来描述声音的大小 把一很小的声压p0 2 10 5帕作为参考声压 把所要测量的声压p与参考声压p0的比值取常用对数后乘以20得到的数值称为声压级 声压级是听力学中最重要的参数之一 单位是分贝 db 分贝值在60以下为无害区 60 110为过渡区 110以上为有害区 1 根据上述材料 列出分贝y与声压p的函数关系式 2 某地声压p 0 002帕 则该地为以上所说的什么区 3 2012年春节晚会上 现场多次响起响亮的掌声 假设最响亮的一次音量达到90分贝 试求此时中央电视台演播大厅的声压是多少 解不等式loga 2x 5 loga x 1 辨析 误解中默认为底数为a 1 没有对底数a分类讨论 1 比较两个数大小的方法关于比较两个数的大小问题 可借助图象 也可根据单调性 亦可作差比较 要注意根据题目特点选择恰当方法 1 同底的两个对数值比较大小 常利用对数函数的单调性 2 比较同真数的两个对数值的大小 常有两种方法 或利用对数换底公式化为同底的对数 再利用对数函数的单调性和倒数关系比较大小 或利用对数函数图象的相互位置关系比较大小 3 若底数与真数都不同 则通过一个恰当的中间量 如0 1等来比较大小 4 对于两个数值相近的数 常以某一常数为媒介来比较大小 比较下列各组数的大小 1 log2 与log20 9 2 log20 3与log0 20 3 3 log0 76 0 76与60 7 4 log20 4 log30 4 分析 观察各组数的特征 利用对数函数的单调性比较大小 解析 1 函数y log2x在 0 上是增函数 0 9 log2 log20 9 2 log20 3log0 21 0 log20 360