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第二章点 直线 平面之间的位置关系2 2直线 平面平行的判定及其性质2 2 1直线与平面平行 平面与平面平行的判定 栏目链接 1 理解直线与平面平行 平面与平面平行的判定定理的含义 2 能运用直线与平面平行的判定定理 平面与平面平行的判定定理证明一些空间线面关系的简单问题 3 了解空间与平面相互转换的数学思想 栏目链接 栏目链接 基础梳理 平面外 平面内 一条直线平行 两条相交 栏目链接 基础梳理 b a b a 栏目链接 基础梳理 练习1 正方体abcda1b1c1d1的6个面中 与ab平行的面有多少个 练习2 若平面 内有直线b与a平行 那么 与a的位置关系如何 答案 两个 答案 a 或a 栏目链接 基础梳理 练习3 直线与平面相交时 平面内是否有与该直线平行的直线 练习4 直线与平面内无数条直线都平行能否保证该直线与这个平面平行 答案 没有 答案 不能 栏目链接 基础梳理 练习5 如果一个平面内有无数条直线都与另一个平面平行 能否保证两个平面平行 练习6 两个平面相交 其中一个平面内是否有两条直线与另外一个平面平行 答案 不能 答案 有 栏目链接 思考应用 栏目链接 自测自评 栏目链接 自测自评 栏目链接 自测自评 栏目链接 自测自评 栏目链接 自测自评 栏目链接 自测自评 栏目链接 栏目链接 题型一直线与平面平行判定定理的应用 例1正方形abcd与正方形abef所在平面相交于ab 在ae bd上各有一点p q 且ap dq 求证 pq 平面bce 栏目链接 栏目链接 栏目链接 栏目链接 栏目链接 栏目链接 跟踪训练 栏目链接 跟踪训练 栏目链接 题型二平面与平面平行判定定理的应用 例2在正方体abcda1b1c1d1中 m e f n分别是a1b1 b1c1 c1d1 d1a1的中点 求证 1 e f b d四点共面 2 平面man 平面efdb 栏目链接 栏目链接 栏目链接 栏目链接 跟踪训练 栏目链接 跟踪训练 栏目链接 题型三线面平行 面面平行的综合应用 例3如图所示 b为 acd所在平面外一点 点m n g分别为 abc abd bcd的重心 1 求证 平面mng 平面acd 2 求s mng s acd 栏目链接 栏目链接 栏目链接 栏目链接 栏目链接 跟踪训练 栏目链接 跟踪训练 栏目链接 栏目链接 1 利用判定定理来证明线面平行时 关键是在平面内找到或作出一条与已知直线平行的直线 常用的方法是 利用平面几何中的平行线截比定理 利用三角形 梯形的中位线性质 利用平行四边形的性质等 从而使 线面平行 向 线线平行 转化 2 利用判定定理证面
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