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文档简介
12 2证明 3 情景引入 1 证明与图形有关的命题 一般有哪些步聚 180 2 三角形3个内角的和是 3 如何证明三角形内角和等于180 已知 abc 求证 a b c 180 已知 abc 求证 a b c 180 如何证明三角形内角和等于180 证明 如图 作bc的延长线cd 过点c作ce ab d e 2 1 ce ab 1 b 2 a 1 2 acb 180 a b acb 180 辅助线画法 两直线平行 同位角相等 两直线平行 内错角相等 平角的定义 等量代换 合作探究 已知 abc 求证 a b c 180 你还有什么不同的方法 证明 三角形三个内角的和等于180 已知 如图 abc求证 a b c 180 证明 过a点作de bc de bc 辅助线画法 dab b eac c 两直线平行 内错角相等 dab bac eac 180 平角的定义 bac b c 180 等量代换 你还能想出其它证法吗 证明 三角形三个内角的和等于180 得出结论 1 辅助线是为了证明需要在原图上添画的线 辅助线通常画成虚线 2 它的作用是把分散的条件集中 把隐含的条件显现出来 起到牵线搭桥的作用 如图 是 abc的一个外角 与它不相邻的两个内角有怎样的数量关系 如何证明 三角形内角和定理的推论 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 a b 已知 如图 ac bd相交于点o求证 a b c d 例题 证明 在三角形abo中 a b a0b 180 a b 180 a0b 在三角形cod中 c d cod 180 c d 180 c0d aob cod a b c d 检测与练习 1 下列叙述中正确的是 a 三角形的外角等于两个内角的和b 三角形每一个内角都只有一个外角c 三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和d 三角形的外角大于内角2 如图 a b c d e f等于 a 180 b 360 c 540 d 720 c b 3 如图 在 abc中 d e分别是bc ac上的点 ad be相交于点f 求证 c 1 2 3 180 证明 adc是 bdf的外角 adc 1 2 又 在三角形adc中 3 c adc 180 1 c 2 3 180 小明用下面的方法画出了45 角 作两条互相垂直的直线mn pq 点a b分别是mn pq上任意一点 作 abp的平分线bd bd的反向延长线交 oab的平分线于点c 则 c就是所求的45 角 你认为对吗 请给出证明 拓展与延伸 小明用下面的方法画出了45 角 作两条互相垂直的直线mn pq 点a b分别是mn pq上任意一点 作 abp的平分线bd bd的反向延长线交 oab的平分线于点c 则 c就是所求的45 角 你认为对吗 请给出证明 拓展
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