七年级数学下册 9.3 一元一次不等式组（预习导学+合作探究）同步教学课件 （新版）新人教版.ppt

第九章不等式与不等式组 9 3一元一次不等式组 学习目标 1 能结合实例 了解一元一次不等式组的相关概念 会用数轴确定一元一次不等式组的解集 2 让学生进一步感受数形结合的作用 逐步熟悉和掌握这一重要思想方法 3 能够根据具体问题中数量关系 列出一元一次不等式组 解决简单实际问题 学习重 难点 重点 不等式组解集概念的理解 利用一元一次不等式组解决实际问题 难点 学生归纳解一元一次不等式组的步骤 并能根据实际问题列不等式组 预习导学 一 自学指导1 自学1 自学课本p127 128页 掌握一元一次不等式组及其解集的概念 完成下列填空 10分钟总结归纳 类似于方程组 把这两个不等式合起来 组成一个一元一次不等式组 一般地 几个不等式的解集的公共部分 叫做由它们所组成的不等式的解集 解不等式组就是求它的解集 预习导学 利用数轴求下列不等式组的解集 1 2 3 4 解 1 把不等式 和 的解集在数轴上表示出来 由图可得不等式组的解集为x 3 预习导学 2 把不等式 和 的解集在数轴上表示出来 由图可得不等式组的解集为x 3 预习导学 3 把不等式 和 的解集在数轴上表示出来 由图可得不等式组的解集为0 x 3 预习导学 4 把不等式 和 的解集在数轴上表示出来 由图可得不等式组的解集为空集 即此不等式组无解 预习导学 总结归纳 根据上题可得出 确定不等式组的解集的规律同大取大 同小取小 大小小大中间夹 大大小小集空了 如果a b 根据以上规律 说说下列不等式组的解集 1 2 3 解 1 不等式组无解 2 不等式组的解集为 3 不等式组的解集为 预习导学 2 自学2 自学教材p128 129页 例1 例2 掌握解一元一次不等式组的方法 3分钟总结归纳 解一元一次不等式组时 一般先求出其中各不等式的解集 再求出这些解集的公共部分 利用数轴可以直观地表示不等式组的解集 预习导学 二 自学检测 学生自主完成 小组内展示 点评 教师巡视 5分钟1 解不等式组 解 解不等式 得x 2 预习导学 解不等式 得x 4 此不等式组的解集是 2 x 4 解不等式 得x 2解不等式 得x 6 此不等式组的解集是 x 6 解不等式 得x 2解不等式 得x 3 此不等式组的解集是空集 预习导学 2 x取哪些正整数值时 不等式x 3 6与2x 1 10都成立 解 解不等式组得3 x x可取的正整数值是4 5 合作探究 一 小组合作 小组讨论交流解题思路 小组活动后 小组代表展示活动成果 8分钟1 如果不等式组的解集是x a 则a 3 填 或 2 某工厂现有甲种原料360千克 乙种原料290千克 计划利用这两种原料生产a b两种产品共50件 已知生产一件a种产品用甲种原料9千克 乙种原料3千克 生产一件b种产品需用用甲种原料4千克 乙种原料10千克 你能设计出a b两种产品的生产方案吗 合作探究 分析 设计生产a产品x件 则生产b产品 50 x 件 那么生产x件a产品需要甲种原料 9x 千克 乙种原料 3x 千克 那么生产 50 x 件b产品需甲种原料 4 50 x 千克 乙种原料 10 50 x 千克 生产x件a产品和 50 x 件b产品共需甲种原料 9x 4 50 x 千克 乙种原料 3x 10 50 x 千克 合作探究 解得30 x 32 x的整数解有30 31 32 则生产方案如表 解 设计生产a产品x件 依题意得 二 跟踪练习 学生独立确定解题思路 小组内交流 上台展示并讲解思路 5分钟1 某校安排寄宿时 如果每项间宿舍住7人 那么有1间虽有人住 但没住满 如果每间宿舍住4人 那么有100名学生住不下 问该校有多少寄宿生 有多少间宿舍 解 设有x间宿舍 依题意得 合作探究 合作探究 解得 x x为正整数 x值为34或35当x 34时 4x 100 236 人 当x 35时 4x 100 240 人 答 该校有236个寄宿生 34间宿舍