高中数学 31独立性检验课件 苏教版选修23.ppt

3 1独立性检验 课标要求 1 了解独立性检验的基本思想方法 2 能用独立性检验解决简单的实际问题 核心扫描 1 判断两个变量的关系 重点 2 独立性检验的基本思想 难点 自学导引1 独立性检验用研究两个对象是否有关的方法称为独立性检验 2 2的计算公式对于两个研究对象 和 有两类取值 即类a和类b 也有两类取值 即类1和类2 我们得到如下列联表所示的抽样数据 2统计量 3 独立性检验的一般步骤 1 提出假设h0 两个研究对象没有关系 2 根据2 2列联表计算的值 3 查对作出判断 2 临界值表 试一试将下列联表中的数据补全 提示由a 21 73 a 52 又b a 2 54 想一想有99 的把握认为患慢性气管炎与吸烟有关 是否可认为吸烟的人会有99 的患慢性气管炎 提示99 是判断患慢性气管炎与吸烟有关的可信度 而不能认为是吸烟的人会患慢性气管炎的可能性 名师点睛独立性检验独立性检验的基本思想类似于数学中的反证法 实际上是确认 两个变量x与y有关系 这一结论成立的可信度 首先假设该结论不成立 即假设结论 两个变量x与y没有关系 成立 在该假设下构造的 2值应该很小 如果由数据计算得 2的观测值很大 则说明假设不合理 可通过概率p 2 6 635 0 01来评价该假设不合理的程度 若 2 6 635 则说明该假设不合理的程度约为99 即 两个变量有关系 这一结论成立的可信程度为99 题型一两变量无关 例1 对电视节目单上的某一节目 部分观众的态度如下表 问能否认为观看这个电视节目的观众与性别无关 思路探索 由列联表 计算 2 作出判断 变式1 某教育机构为了研究人具有大学专科以上学历 包括大学专科 和对待教育改革态度的关系 随机抽取了392名成年人进行调查 所得数据如下表所示 题型二两个关系有关 例2 下表表示的是关于11岁儿童患花粉热与湿疹情况的调查数据 若按95 的可靠性的要求 对11岁儿童能否作出花粉热与湿疹有关的结论 思路探索 用 2公式计算求值 并做出判断 变式2 为了调查胃病是否与生活规律有关 对某地540名40岁以上的人进行调查 结果如下 根据以上数据 你认为40岁以上的患胃病与生活规律有关吗 题型三独立性检验的综合应用 例3 14分 在对人们休闲的一次调查中 共调查了124人 其中女性70人 男性54人 女性中有43人主要的休闲方式是看电视 另外27人主要的休闲方式是运动 男性中有21人主要的休闲方式是看电视 另外33人主要的休闲方式是运动 1 根据以上数据建立一个2 2的列联表 2 检验性别与休闲方式是否有关系 本题综合考查了2 2列联表 2的计算及临界值的概率与独立性检验 解题流程 规范解答 1 2 2列联表为 题后反思 进行独立性检验时 应先根据2 2列联表中的数据求出 2 将其与临界值比较 作出判断 变式3 研究人员选取170名青年男女大学生的样本 对他们进行一种心理测验 发现有60名女生对该心理测验中的最后一个题目的反应是 做肯定的18名 否定的42名 男生110名在相同的项目上做肯定的有22名 否定的有88名 试作出性别与态度的2 2列联表 计算后回答性别与态度是否有关系 解由题意得2 2列联表 误区警示对独立性检验不理解而出错 示例 在吸烟与患肺癌这两个变量的独立性检验的计算中 下列说法正确的是 若 2 6 635 则我们有99 的把握认为吸烟与患肺癌有关系 即在100个吸烟的人中必有99人患有肺癌 由独立性检验可知 当有99 的把握认为吸烟与患肺癌有关系时 我们说某人吸烟 那么他有99 的可能患有肺癌 从统计量中求出有95 的把握认为吸烟与患肺癌有关系 是指有5 的可能性使得判断出现错误 错解 或 以99 的把握认为两者有关系 并不表示吸烟的人中有99 的人都会患肺癌 也不表示一个吸烟的人有99 的概率会患肺癌 即不表示两