九年级数学上册 第二十四章 24.2 第2课时 直线和圆的位置关系课件 （新版）新人教版.ppt

第2课时 直线和圆的位置关系 1 直线与圆的位置关系 2 1 0 0 d r d r d r 2 切线的判定定理及性质定理 1 判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线 是圆的 切线 垂直 2 性质定理 圆的切线 于过切点的半径 3 切线长的概念经过圆外一点作圆的切线 这点和切点之间的 的 长 叫做这点到圆的切线长 线段 4 切线长定理 相等 圆心 从圆外一点可以引圆的两条切线 它们的切线长 这一点和 的连线平分两条切线的夹角 5 三角形的内切圆 相切 角平分线 与三角形各边都 的圆叫做三角形的内切圆 内切圆的圆心是三角形三条 的交点 6 三角形的内心 内切圆 相等 1 三角形的 的圆心叫做三角形的内心 2 三角形内心的性质 三角形的内心到三角形三边的距离 知识点1 切线的判定定理及性质定理 例1 如图24 2 9所示 点a是 o外一点 oa交 o于点b ac是 o的切线 切点是c 且 a 30 bc 1 求 o的半径 图24 2 9 思路点拨 连接oc可得 aoc为直角三角形 由 a 30 知 cob 60 从而得 boc为等边三角形 所以oc bc 1 解 连接oc 因为ac是 o的切线 所以 oca 90 又因为 a 30 所以 cob 60 所以obc是等边三角形 所以ob bc 1 即 o的半径为1 有切线时连接圆心和切点 得半径垂直切线 跟踪训练 1 如图24 2 10 已知点a是 o上一点 半径oc的延 是 填 是 或 不是 o的切线 图24 2 10 长线与过点a的直线交于点b oc bc ac ob 则ab 2 如图24 2 11 线段ab经过圆心o 交 o于点a c bad b 30 边bd交圆于点d bd是 o的切线吗 为什么 图24 2 11 解 bd是 o的切线 连接od od oa a 30 dob 60 b 30 odb 90 bd是 o的切线 知识点2 切线长定理 例2 如图24 2 12 在rt abc中 c 90 点o在bc上 以点o为圆心 oc为半径的 o切ab于点d 交bc于点e 若ac 5 bc 12 求be的长 图24 2 12 思路点拨 连接od 利用切线长定理与勾股定理求圆的半径 解 连接od ab是 o的切线 od ab 设 o的半径为r 则bo 12 r 又 c 90 由切线长定理 得ad ac 5 在rt bdo中 bd2 do2 bo2 且bd 13 5 8 跟踪训练 3 一个钢管放在v形架内 图24 2 13是其截面图 o为钢管的圆心 如果钢管的半径为25cm mpn 60 则op a 图24 2 13 4 如图24 2 14 pa pb分别切 o于点a b 点e是 60 o上一点 且 aeb 60 则 p 图24 2 14 知识点3 三角形的内心 例3 如图24 2 15 已知点e是 abc的内心 a的平分线交bc于点 且与fabc的外接圆相交于点d 求证 dbe deb 图24 2 15 思路点拨 点e是 abc的内心 ad be分别是 bac和 abc的角平分线 又同弦所对的圆周角相等 易证明 dbe deb 证明 点e是 abc的内心 abe cbe bad cad cbd cad deb bad abe dbe cbd ebc dbe deb 跟踪训练 5 如图24 2 16 o为 abc的内切圆 d e f为切点 dob 73 doe 120 则 dof c a 14