八年级数学上册 12.2 三角形全等的判定（第4课时）课件 （新版）新人教版.ppt

12 2三角形全等的判定 4 旧知回顾 判断两个三角形全等的方法我们已经学了哪些呢 sss sas asa aas 旧知回顾 三边对应相等的两个三角形全等 简写成 边边边 边边边 或 sss 旧知回顾 边角边 边角边 或 sas 两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等 简写成 旧知回顾 角边角 角边角 或 asa 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 简写成 旧知回顾 角角边 两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等 简写成 角角边 或 aas 如图 abc中 c 90 直角边是 斜边是 我们把直角 abc记作rt abc ac bc ab 以上的四种判别三角形全等的方法能不能用来判别rt 全等呢 思考 任意画出一个rt abc c 90 b a 按照下面的步骤画rt a b c 作 mc n 90 在射线c m上取段b c bc 以b 为圆心 ab为半径画弧 交射线c n于点a 连接a b 请你动手画一画 再画一个rt a b c 使得 c 90 b c bc a b ab 9 亲自实践 把你所画的三角形撕出来 与原三角形进行比较 看是否能重合 探索发现 斜边和一条直角边分别相等的两个三角形全等 简写为 斜边 直角边 或 hl 斜边和一条直角边对应相等的两个三角形全等 简写为 斜边 直角边 或 hl 数学语言 在rt abc和rt a b c 中 hl bc b c 如图 ac bc bd ad ac bd 求证 bc ad 证明 ac bc bd ad c d 90 在rt abc与rt bad中ab baac bd rt abc rt bad hl 例题讲解 例题变式 如图 acb adb 90 要证明 abc bad 还需一个什么条件 把这些条件都写出来 并在相应的括号内填写出判定它们全等的理由 1 2 3 4 ad bc dab cba bd ac dba cab hl hl aas aas 巩固练习 选择题1 使两个直角三角形全等的条件是 2 如图 ad be 垂足c是be的中点 ab de 证明 abc dec的根据是 a 一个锐角对应相等 b 两个锐角对应相等 c 一条边对应相等 d 斜边和一条直角边对应相等 练一练 2 如图 c是路段ab的中点 两人从c同时出发 以相同的速度分别沿两条直线行走 并同时到达d e两地 此时 da ab eb ab d e与路段ab的距离相等吗 为什么 cd与ce相等吗 练一练 证明 da ab eb ab a和 b都是直角 rt acd rt bce hl da eb 在rt acd和rt bce中 又 c是ab的中点 ac bc c到d e的速度 时间相同 dc ec 全等三角形对应边相等 练一练 如图 ab cd ae bc df bc ce bf 求证 ae df f 即 如图 ab cd ae bc df bc ce bf 求证 ae df 证明 ae bc df bc 和 都是直角三角形 又 f 即 在 和 中 反思小结 谈谈你在这节课的收获 1 直角三角形全等的判定方法有五项依据 sas asa aas sss hl 其中 hl