高中数学 2.2等差数列说课课件 新人教A版必修5.ppt

课题 1 教材所处的地位 作用 地位与作用 教材分析 教学目标 教学程序 反馈评价 教法学法 等差数列是重要工具 为进一步用代数方法研究数列问题奠定了基础 2 教学重点 难点教学重点 等差数列通项公式的推导过程及蕴含在其中的数学思想方法 重难点 教学目标 教学程序 反馈评价 教法学法 教材分析 教学难点 公式推导过程中的转化思想 知识与技能目标 让学生掌握等差数列通项公式推导过程 并能正确使用公式解决简单问题 教学目标 等差数列 地位作用 教学目标 教学程序 反馈评价 教法学法 过程与方法目标 理解同项公式的推导过程以及等差中项的求法 情意目标 感受公式简洁的数学美初步体验公式在代数中的重要作用 1 学情分析学习基础学习障碍 地位作用 教法学法 教学程序 反馈评价 教学目标 2 教学方法 学生为主体 教师为主导 的自主合作式的教学方法 3 学法指导 数学学习必须注重概念 原理 公式 法则的形成过程 突出数学本质 地位作用 教法学法 教学程序 反馈评价 教学目标 在数学的学习过程中 要注重数与形的内在联系 切实做到数形结合 这是减少运算量的重要途径 公式应用 小结作业 问题探究 公式推导 引入 教学程序 引入 教学程序 开门见山 呈现问题 如图 建筑工地上一堆圆木 从上到下每层的数目分别为1 2 3 10 问共有多少根圆木 如何用简便的方法来计算 独立思考 提出方案 评价 常规方案 交点法 方案1 求一组数的和 高斯gauss c f 高斯求和法 1 2 3 98 99 100 101 问题1 若把问题变成求 1 2 3 4 99 可以用哪些方法求出来呢 方案1 x 引导 方案1 引导 问题2 求和 1 2 3 4 n 记 sn 1 2 3 n 2 n 1 n sn n n 1 n 2 3 2 1 分类 问题3 现在把问题推广到更一般的情形 等差数列 an 的首项为a1 公差为d 如何求等差数列的前n项和sn a1 a2 a3 an sn an an 1 an 2 a3 a2 a1 sn a1 a2 a3 an 2 an 1 an 倒序相加 2sn a1 an a2 an 1 a3 an 2 an 2 a3 an 1 a2 an a1 n a1 an 例题练习 教学程序 an a1 n 1 d 怎样记忆公式 应用公式时应注意那些问题 等差数列的通项公式an a1 n 1 d等差数列的性质 若m n q p则am an ap aq 例题练习 教学程序 从数学美的角度记忆公式 练习3 简单变式 针对全体学生 例题练习 教学程序 特殊情况特殊处理 如图 一个堆放铅笔的v形架的最下面一层放1支铅笔 往上每一层都比它下面一层多放1支 最上面一层放120支 这个v形架上共放了多少支铅笔 解 由题意知 这个v型架自下而上是个由120层的铅笔构成的等差数列 记为 an 练习 简单变式 针对全体学生 例题练习 教学程序 例2 等差数列 10 6 2 2 前9项的和多少 解 设题中的等差数列为 an 则a1 10 d 4 n 9s9 10 9 请几位同学谈一谈通过本节课的教学 你学到了什么 体验到什么 掌握了什么 例题练习 教学程序 教师补充完成小结 并指出教材非常注重数列的工具作用 这个公式也能否可以用其它方法推导 例题练习 1 课本p55ex13 14 15 16 教学程序 2 用其它方法推导公式 布置作业 3 思考题 供学有余力的同学完成 结束 地位作用 教学目标 教学方法 教学程序 反馈评价 1 开展同学互评 自评 2 对表现不好的同学给予鼓