七年级数学下册 5.1.2 垂线（预习导学+合作探究）同步教学课件（1） （新版）新人教版.ppt

第五章相交线与平行线 5 1 2垂线 1 学习目标 1 理解垂线 垂线段的概念 会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线 2 掌握垂线的性质 并会利用所学知识进行简单的推理 3 理解垂线的存在性和唯一性 体会数学知识的严密性和逻辑性 学习重 难点 重点 垂线的定义及性质 难点 垂线的画法 预习导学 一 自学指导1 自学1 自学教材p3 4页内容 了解垂直的相关定义 完成填空 3分钟垂线的定义 两条直线相交所成的四个角中 有一个角是直角时 这两条直线就互相垂直 其中一条直线叫做另一条直线的垂线 它们的交点叫做垂足 垂直是相交的一种特殊情况 符号表示 如果直线ab cd互相垂直 记作ab cd 垂足为o 预习导学 2 自学2 自学教材p4 5页 完成 探究 完成下列填空 5分钟垂线的画法有两种 利用三角尺或者量角器 画已知直线l的垂线 这样的垂线能画出几条 无数条 经过直线l上一点a画l的垂线 这样的垂线能画出几条 一条 经过直线l外一点b画l的垂线 这样的垂线能画出几条 一条22 归纳总结 垂线性质1 经过一点 已知直线上或直线外 能画出已知直线的一条垂线 并且只能画出一条垂线 即 在同一平面内 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 点拨精讲 过一点 有两层意思 过直线外一点和过直线上一点 自学检测 学生自主完成 小组内展示 点评 教师巡视 10分钟1 日常生活中 两条直线互相垂直很常见 请举出几个例子 自学检测 2 推理过程 如图 ab cd 已知 aoc aod boc bod 90 垂直定义 反之 aoc 90 已知 图1图2 ab cd 垂直定义 自学检测 3 如图1 dpe 90 则直线cd ef互相垂直 记作cd ef 垂足为p 直线cd是直线ef的垂线 直线ef也是直线cd的垂线 图1 自学检测 4 如图2 ad bc 垂足为d 则 adc adb 90 图2 自学检测 5 利用三角尺画垂线 1 如图 过点a画直线a的垂线 2 如图 过点p分别画射线oa ob的垂线 3 如图 过点p画线段ab的垂线 自学检测 点拨精讲 当提到线段与线段 线段与射线 射线与射线 射线与直线的垂直情况时 是指它们所在的直线互相垂直 垂线是一条直线 合作探究 一 小组合作 小组讨论交流解题思路 小组活动后 小组代表展示活动成果 6分钟如图 ab l bc l b为垂足 那么a b c三点在同一条直线上 合作探究 解 假设a b c三点不在同一条直线上 ab l bc l 则过点b有两条直线ab bc与直线l垂直这与平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直不相符故假设不成立 a b c三点在同一条直线上 点拨精讲 利用垂线性质可证三点共线 跟踪练习 学生独立确定解题思路 小组内交流 上台展示并讲解思路 6分钟1 两条直线相交 邻补角相等 这两条直线是什么位置关系 互为邻补角的两角的角平分线有什么位置关系 跟踪练习 解 如图1 aoc boc 180 邻补角定义 aoc boc 已知 aoc boc 90 ab cd 垂直定义 图1