八年级数学下册 8.4 一元一次不等式组课件 （新版）青岛版.ppt

8 4一元一次不等式组 问题 三角形的两边长分别为7cm和3cm 你能求第三边长x cm 的取值范围吗 解 由题意得 7 3 x7 3 x 几个含有同一未知数的一元一次不等式合起来就组成一元一次不等式组 成果展示 解不等式组 解一元一次不等式组的一般步骤 1 求出这个不等式组中每个不等式的解集 2 利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分 3 写出这个不等式组的解集 归纳总结 你能找到下面几个不等式组的解集吗 无解 解集的确定规律 同大取大 同小取小 大 小 小 大中间找 大 大 小 小无处找 设a b是已知实数且a b 那么不等式组 无解 x a b x a x b x b 按照规律填一填 同大取大 同小取小 大 小 小 大中间找 大 大 小 小无处找 比一比 看谁反应快 运用规律求下列不等式组的解集 1 两大取大 2 两小取小 3 大小小大中间找 4 大大小小无处找 例1 解下列不等式组 解 解不等式 得 解不等式 得 在数轴上表示 和 的解集 所以不等式组的解集是 解 解不等式 得 解不等式 得 在数轴上表示 和 的解集 这两个不等式的解集没有公共部分 所以不等式组无解 3x 1 2x 12x 8 2x 1 13 x 1 0 1 3 你能求不等式组的解集吗 1 解不等式组 2 求不等式组的解集 挑战自我 试求不等式组的解集 解 解不等式 得x 2解不等式 得x 3解不等式 得x 6 把不等式 的解集表示在同一数轴上 如下图 所以 不等式组的解集是3 x 6 动手画一画 一起找一找 x 2 0 x 3 0 x 6 0 拓展延伸 3 关于不等式组的解集是 1 在平面直角坐标系中 若在第二象限 则的取值范围为 a b c d m 8b m 8c m m 8 5 关于x的不等式组 有解 那么m的取值范围是 xm 本节知识回顾 1 由几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组 2 几个一元一次不等式的解集的公共部分 叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集 3 求不等式组的解集的过程 叫做解不等式组 二 解简单一元一次不等式组的方法 一 概念 找不到公共部分则不等式组无解 解一元一次不等式组的一般步骤 1 求出这个不等式组中每个不等式的解集 2 利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分 3 写出不等式组的解集 大大取最大 小小取最小 大小小大取中间 大大小小解不了 练习一1 关于x的不等式组 有解 那么m的取值范围是 m 8b m 8c m m 8 c 如果不等式组 的解集是x a 则a b xm x ax b 如果不等式组 的解集是x a 则a b x ax b 练习一1 关于x的不等式组 有解 那么m的取值范围是 xm m 8b m 8c m m 8 练习一1 关于x的不等式组 有解 那么m的取值范围是 xm 3 关于x的不等式组的解集是 则m 3 练习二 已知关于x不等式组 无解 则a的取值范围是 若不等式组 有解 则m的取值范围是 2 关于x的不等式组 的解集为x 3 则a的取值范围是 a 3b a 3c a 3d a 3 a m 1 a 5 2x 1x a 0 2x 3 9x m x 2 1x a 0 例1 解下列不等式组 解 解不等式 得 解不等式 得 把不等式 和 的解集在数轴上表示出来 所以不等式组的解集 解 解不等式 得 解不等式 得 把不等式 和 的解集在数轴上表示出来 这两个不等式的解集没有公共部分 所以不等式组无解 3x 1 2x 12x 8 2x 1 13 x 1 0 1 不等式组 的整数解共有 个a 3b 4c 5d 6 解下列不等式组 并把它们的解集在数轴上表示出来 练一练 拓展 1 在平面直角坐标系中 若在第二象限 则的取值范围为 a b c d 2 求不等式组的解集 3 关于x的不等式组的解集是 则m 4 关于不等式组的解集是 a 3 x m a 例1 若不等式组 有解 则m的取值范围是 解 化简不等式组得 根据不等式组解集的规律 得 因为不等式组有解 所以有 2 已知关于x不等式组 无解 则a的取值范围是 解 将x 1 x 2在数轴上表示出来为 要使方程无解 则a不能在 的右边 及a x 1x a a 1 例 若不等式组 的解集是 x 2 则m n 解 解不等式 得 m 解不等式 得 x n 1 因为不等式组有解 所以 m 2 n 1 又因为 x 2 所以 m n x m 2 n 1 m 2 n 1 x 2 mx 1 n 已知关于 的不等式组 的解集为 x 则n m 解 解不等式 得 m 解不等式 得 x n m 1 因为不等式组有解 所以m x n m 1 又因为 x 所以 解得 所以 n m x m n2x m 2n 1 解 x 1 5 x 4 解得x 由题意x的最小整数解为x 将x 代入方程1 3x mx 5 解得m 2 将m 2代入代数式m 2m 11 11 方法 解不等式 求最小整数 的值 将的值代入一元一次方程求出m的值 将m的值代入含m的代数式 例 若 x 1 5 x 4的最小值是方程x mx 5的解 求代数式m 2m 11的值 1 3 不等式组 的解集为x 3a 2 则a的 取值范围是 k取何值时 方程组 中的x大于1 y小于1 m是什么正整数时 方程 的解是非负数 关于x的不等式组 的整数解共有5个 则a 的取值范围是 练习三 x 3a 2x a 4 x y 2kx y 4 5x 3m 4 x a 03 2x 1 比一比 看谁反应快 运用规律求下列不