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1 4 1有理数的乘法 探究下列问题 1 在数轴上 向东运动2米 记作2米 向西运动2米应记作什么 2米 1 2 3其中2看作向东运动2米 3看作沿此方向运动3次 如图所示 结果是向东运动了6米 所以有2 3 6 探究下列问题 2 2 3其中 2看作向西运动2米 3看作沿此方向运动3次 如图所示 结果是向西运动了6米 所以有 2 3 6 探究下列问题 3 2 3 其中2看作向东运动2米 3 看作沿相反方向运动3次 结果是向西运动了6米 所以有2 3 6 探究下列问题 4 2 3 其中 2看作向西运动2米 3 看作沿与此方向相反的方向运动了3次 即 向东运动了3次 共向东运动了6米 所以有 2 3 6 同号两数相乘得正 异号两数相乘得负 并把绝对值相乘 0与任何有理数相乘仍得0 有理数乘法则 归纳 解决下列问题 1 尝试训练 巩固练习 1 确定下列两个有理数积的符号 2 计算 解决下列问题 1 尝试训练 巩固练习 解决下列问题 2 计算 有理数乘法得解题步骤 1 确定积的符号 2 计算积的绝对值 解决下列问题 巩固练习 3 计算 解决下列问题 解决下列问题 4 从确定下列积的符号 你能从中发现什么 归纳 结论1 有一个因数为0 则积为0 结论2 几个不等于0的数相乘 积的符号由负因数的个数决定 当负因数的个数为奇数时 积为负 当负因数的个数为偶数时 积为正 解决下列问题 巩固练习 判断下列积的符号 解决下列问题 探索 探索1 任意选择两个有理数 至少有一个是负数 填入下式的 和 中 并比较结果 归纳 乘法交换律 两个有理数相乘 交换因数的位置 积不变 即 ab ba 探索 探索2 任意选择三个有理数 至少有一个是负数 填入下式的 和 中 并比较结果 归纳 乘法结合律 三个数相乘 先把前两个数相乘 或者先把后两个数相乘 积不变 即 ab c a bc 探索 探索3 任意选择三个有理数 至少有一个是负数 填入下式的 和 中 并比较结果 归纳 乘法分配律 一个数和两个数的和相乘 等于把这个数分别同这两个数相乘 再把所得的积相加 即 a b c ac bc 探索 计算 小结 有理数的乘法 有理
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