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第五章曲线运动 本章知识是前面所学运动学和动力学知识的拓展和延伸 是运动学和动力学知识在曲线运动中的具体应用 本章内容阐述了研究曲线运动的基本方法 运动的合成和分解 要深刻理解运动的矢量性及运动和力的关系 本章以曲线运动的两种典型情形 平抛运动和 圆周运动为例来研究曲线运动 从而阐述了物体做曲线运动的条件和研究方法 同时更进一步认识牛顿运动定律对不同运动形式的普适性 在研究具体问题时 学会灵活运用所学知识进行具体分析 对平抛运动 应熟练掌握平抛运动的规律和平抛运动的处理方法 会利用实验研究平抛运动的有关问题 对于圆周运动应深刻理解描述圆周运动各物理量的物理意义 并能够运用牛顿运动定律解决生活中的圆周运动问题 第一节曲线运动 1 知道曲线运动中速度的方向 理解曲线运动是一种变速运动 2 知道物体做曲线运动的条件是物体所受合外力的方同与它的速度方向不在同一条直线上 3 会用平面直角坐标系描述曲线运动的位移 3 曲线运动的速度方向速度方向 曲线运动中质点在某一时刻 或某一位置 的瞬时速度方向 就是该质点在该时刻 或该点 脱离曲线后自由运动的方向 也就是曲线上过这一点的切线方向 曲线上某点的切线方向 由曲线上的两点做一割线 当两点非常接近时 割线的极限位置就是曲线上对应点的切线 切线方向有两个 速度方向的指向与质点的走向有关 该切线应偏向下一位置的方向 速度也是矢量 它与力和位移等其他矢量一样 可以用它在相互垂直的两个方向的分矢量来表示 叫做这两个方向的分速度 如图所示 4 两个互相垂直的分运动的合成与分解 1 运动的合成 由分运动求合运动的过程 2 运动的分解 由合运动求分运动的过程 运动的合成和分解是解决复杂运动的一种基本方法 它的目的在于把一个复杂的运动简化为比较简单的直线运动 这样就可以应用已掌握的有关直线运动的规律来研究一些复杂的曲线运动 运动的合成和分解遵循平行四边形定则 运动的合成和分解包括位移 速度和加速度的合成和分解 这些描述运动状态的物理量都是矢量 对它们进行合成和分解时都要遵循平行四边形定则 我们所处理的问题一般是把合矢量分解到两个互相垂直的坐标轴上 即建立平面直角坐标系 把合矢量分解到两个垂直的坐标轴上 这样合位移l 合速度v 合加速度a跟分矢量的关系如下 5 曲线运动的性质曲线运动的质点的速度方向时刻变化 即速度时刻改变 所以曲线运动是变速运动 答案 5 0m 解析 曲线运动的速度方向不断改变 曲线运动是变速运动 但变速运动不一定是曲线运动 如匀变速直线运动 做曲线运动的物体受到的外力可能是恒力 做的是匀变速曲线运动 运动物体的加速度数值 速度数值都不变 方向若发生变化 则做的是曲线运动 答案 a 解析 在曲线运动中 物体在任何一点的速度方向 就是通过这一点的曲线的切线方向 所以曲线运动的速度方向一定变化 但曲线运动的速度大小可以不变 也可以变化 曲线运动的物体的速度方向就是物体的运动方向 答案 ad 2 如何判断物体是做直线运动还是做曲线运动 1 明确初速度方向 2 分析合力的方向 3 分析两个方向的关系 从而做出判断 3 曲线运动的条件和特点 a 物体可能沿曲线ba运动b 物体可能沿直线bb运动c 物体可能沿曲线bc运动d 物体可能沿原曲线由b到a 解析 根据物体做曲线运动的条件 物体由a到b的运动过程中 f的方向与速度的方向总交某一角度 不等于零且不等于180 并且f的方向一定指向轨迹的凹侧 当物体运动到b点时 f一定指向b点的切线下方 其可能的方向如图所示 f反向后 f与vb之间只有曲线bc 故物体的运动轨迹可能为bc f与vb不在一条直线上 沿运动轨迹直线bb显然是不可能的 答案 c 解析 原来物体做直线运动的速度方向与f1的方向关系不明确 可能相同 相反或不在同一直线上 因此 撤去f1后物体所受合外力的方向与速度v的方向关系不确定 所以a选项正确 答案 a 1 在弯道上高速行驶的赛车 突然后轮脱离赛车 关于脱离了的后轮运动情况 下列说法中正确的是 a 仍然沿着赛车行驶的弯道运动b 沿着与弯道垂直的方向飞出 c 沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动 离开弯道d 上述情况都有可能 解析 赛车沿弯道行驶 任一时刻赛车上任何一点的速度方向是赛车运动的曲线轨迹上对应点的切线方向 脱离的车轮速度方向就是脱离点的切线方向 车轮脱离后 不再受到车身的约束 只受到与车速度方向相反的阻力作用 车轮做直线运动 所以车轮沿脱离时轮子的方向做直线运动 离开弯道 c选项正确 答案 c 解析 由曲线运动的速度一定沿曲线的某点的切线方向 故a选项错误 由牛顿第二定律可知 物体的加速度与物体所受的合外力方向一致 且位于曲线的凹侧 故b c选项错误 只有d选项正确 答案 d a 沿 x方向b 沿 x方向c 沿 y方向d 沿 y方向解析 质点从o点沿曲线运动到b点 由物体做曲线运动的条件可
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