八年级数学下册 4.2 平行四边形及其性质（第4课时）课件 （新版）浙教版.ppt

4 2平行四边形及其性质 一位饱经苍桑的老人 经过一辈子的辛勤劳动 到晚年的时候 终于拥了一块平行四边形的土地 由于年迈体弱 他决定把这块土地平均分给他的四个孩子 他的三个儿子想出了三种方案 都认为自己是对的 你说他们分得对吗 老二 老三 老大 生活万象 如图 四边形abcd是平行四边形 猜一猜 线段ad与bc ab与cd长度有何关系 量一量 验证你的猜想是否正确 合作探究 平行四边形的对边相等 证明命题 平行四边形的对边相等 已知 如图 四边形abcd是平行四边形 求证 ab cd ad bc 证明 连接ac 四边形abcd是平行四边形 ab cd bc da 1 2 3 4 ac ca abc cda ab cd ad bc 平行四边形的定义 两直线平行 内错角相等 asa 全等三角形的对应边相等 平行四边形的性质 几何语言 定理1 平行四边形的两组对边分别相等 四边形abcd是平行四边形 ab cd ad bc 平行四边形的对边相等 或 解 四边形是平行四边形 ab cd ab cd ad bc 平行四边形的性质 bae dea 两直线平行 内错角相等 ae平分 bad bae dae dae dea da de 在一个三角形中 等角对等边 同理 cf cb ef de cf cd 2cm 10cm 5cm 2 做一做 3 在abcd中 ab 3cm bc 8cm 则abcd的周长是cm 4 abcd的周长为30cm ab比bc长5cm 则ab cm cd cm 22 10 10 做一做 如图 在笔直的铁轨上夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长 1 夹在两平行线间的平行线段相等 2 夹在两平行线间的垂线段相等 推论 a b a b ab a b 夹在两平行线间的平行线段 cd c d 夹在两平行线间的垂线段 c d c d 例2 已知 如图 e f分别是平行四边形abcd的边ad bc上的点 且af ce 求证 de bf 若改成求证 fab ecd呢 证明 如图 在平行四边形abcd中 ad bc af ce 四边形afce是平行四边形 平行四边形的定义 ae cf 平行四边形的对边相等 又 ad bc 平行四边形的对边相等 ad ae bc cf 即de bf 1 如图 四边形abcd dbec都是平行四边形 那么 图中与cd相等的线段有 2 如图 abcd中 a 45 bc 则ab与cd之间的距离是 若ab 3 四边形abcd的面积是 abd的面积是 ab和be 第1题图 45 1 3 1 5 练一练 练一练 2 若ab 4cm 则ab和de间的距离为 cm 1 abe的面积为 cm2 26 13 4 10 利用面积相等求两平行线间的距离 练一练 一位饱经苍桑的老人 经过一辈子的辛勤劳动 到晚年的时候 终于拥了一块平行四边形的土地 由于年迈体弱 他决定把这块土地平均分给他的四个孩子 他的三个儿子想出了三种方案 都认为自己是对的 你说他们分得对吗 老二 老三 老大 生活万象 老四想把土地分成相同的四块形状如图所示 你能帮他想想办法吗 老四 请你来帮忙 反过来想一想 利用如图的4张小纸片 能不能拼成一个平行四边形 请你来帮忙 老四应该怎么分 请你来帮忙 小结 平行四边形的两组对边的性质是怎样的 平行四边形的两组对角性质是怎样的 平行四边形的两组邻角性质是怎样的 几个性质 两个推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 夹在两条平行线间的垂线段相等 一个概念 夹在两条平行线间的垂线段的长度 叫做两条平行线间的距离 求平行线间距离的方法 构成直角三角形求两平行线间的距离 利用面积相等求两平行线间的距离 利用三角形面积求两平行线间的距离 1 如图 已知平行四边形abcd 以一组对边ad bc向形外作等边 ade和等边 bcf 连结be df 探索be df的位置与大小关系 拓展提高 2 如图 村子里有一四边形的池塘 在它的四个角的顶点a b c d处均种了一棵大核桃树 村子