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1 7定积分的简单应用 第一章导数及其应用 学习导航 连续 恒有f x 0 y f x 曲边梯形 w fs 答案 1 261 2m 2 0 18j 题型一不分割型图形的面积计算求两抛物线y 8 x2 y x2所围成的图形的面积 名师点评 1 求不分割图形面积的步骤为 画图形 求交点 以确定积分上下限 用定积分表示再计算 2 一般原则上函数 下函数作被积函数 跟踪训练1 求下列图形的面积 1 由y x2与y x 2围成图形的面积是 2 由曲线y x2 y x3围成的封闭图形面积为 名师点评 1 若图形的边界由关于x的多个函数构成 可用分割法求面积 2 若图形的边界可看作关于y的两个函数组成时 可选y为积分变量 同时更改积分上 下限 名师点评 解决变力做功注意以下两个方面 1 首先要将变力用其方向上的位移表示出来 这是关键的一步 2 根据变力做功的公式将其转化为求定积分的问题 规范解答与曲线的切线有关的面积问题 抓关键促规范设切点 写出切线方程 是为表示面积创造条件 借助定积分表示曲边梯形的面积是解答本题的关键 写出切点的坐标和切线的方程 步骤方完整
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