高中数学 1.3 三视图多媒体教学优质课件 北师大版必修2.ppt

3三视图 1 直观感受空间几何体的三视图形象 2 会画简单的空间几何体 柱 锥 台 球及其组合 的三视图 能够识别三视图所描述的模型 3 通过教学活动 逐步培养学生探索问题的精神 三视图欣赏 从不同的角度看同一物体 视觉的效果可能不同 要比较真实地反映出物体的特征 我们可从多角度观看物体 前面 侧面 上面 1从正前方研究物体的正投影图 2从正左方研究物体的正投影图 3从正上方研究物体的正投影图 几何体的主视图 左视图 俯视图合称为几何体的三视图 主视图 正视图 左视图 侧视图 俯视图 在立体几何中 一般从三个方向研究物体 思考1 三视图能反映物体真实的形状和长 宽 高吗 三个视图的长 宽 高之间有关系吗 主视图反映了物体的高度和长度 左视图反映了物体的高度和宽度 俯视图反映了物体的长度和宽度 主视图 左视图 俯视图 三视图之间的投影规律 思考2 如何具体画出一个空间几何体的三视图呢 有什么需要注意的细节问题吗 例1画出正五棱锥的主视图 解从主视方向看 该五棱锥有一条侧棱不可见 在主视图中 这条不可见侧棱用虚线画出 注意 在绘制三视图时 不可见边界轮廓线 用虚线画出 思考3 下面我们来看几组几何体 看一看它们有什么特征 1 它们是将基本几何体拼接成的几何体 2 它们是从基本几何体中切掉或挖掉部分构成的几何体 一般地 由上述两种方式综合生成的几何体就是简单的组合体 简单组合体的三视图 例2画出右图所示物体的俯视图 解该物体可以看作是由两个长方体组合而成的 俯视有不可见边界轮廓线 用虚线表示 如下图所示 例3画出右图所示物体的主视图 解 该物体可以看作是从长方体中先切掉一部分 三棱柱 得到的组合体 例4螺栓是棱柱和圆柱拼接成的组合体 如图1 31所示 画出它的三视图 解该物体是由一个正六棱柱和一个圆柱拼接而成的 主视图反映正六棱柱的三个侧面和圆柱侧面 左视图反映正六棱柱的两个侧面和圆柱侧面 俯视图反映该物体投影后是一个正六边形和一个圆 中心重合 主视图 a 俯视图 左视图 c d b 例5画出图1 33所示组合体的三视图 解这是一个轴承架的模型 有轴承孔 它是由两个长方体和一个半圆柱体拼接而成 并挖去了一个与该半圆柱同心的圆柱 形成圆孔 在主视图和俯视图中为不可见轮廓线 用虚线画出 它的三视图为图1 34 绘制三视图时 要注意 1 主 俯视图长对正 主 左视图高平齐 俯 左视图宽相等 前后对应 2 在三视图中 需要画出所有的轮廓线 其中 视线所见的轮廓线画实线 看不见的轮廓线画虚线 3 同一物体放置的位置不同 所画的三视图可能不同 4 清楚简单组合体是由哪几个基本几何体组成的 并注意它们的组成方式 特别是它们的交线位置 思考4 我们由实物图可以画出它的三视图 实际生产中 工人要根据三视图加工零件 需要将三视图还原成实物 你能做到吗 四棱锥 例6一个几何体的三视图如下 你能说出它是什么立体图形吗 例7图1 35是4个三视图和4个实物图 请将三视图和实物图正确配对 解 1 的实物图形是c 由 3 和 4 的俯视图可以看出 3 4 分别对应b a 于是 2 对应d 1 请同学们试试画出立白洗洁精塑料瓶的三视图 主视图 左视图 俯视图 2 根据三视图判断几何体 主视图 左视图 俯视图 3 想象下图所表示的实际物体 三通水管 4 根据下列三视图 想象对应的几何体 三棱柱 圆台 四棱柱 四棱柱与圆柱组成的简单组合体 2 画几何体的三视图时 能看得见的轮廓线或棱用实线表示 不能看得见的轮廓线或棱用虚线表示 1 三视图之间的投影规律 主视图与俯