高中物理 71.2 追寻守恒量 能量 功课件 新人教版必修2.ppt

第七章机械能守恒定律1追寻守恒量 能量2功 1 自然界中存在着各种形式的能量 各种形式的能 a 可以b 不可以 相互转化 2 功等于力和物体 的乘积 3 力和位移都是 a 标量b 矢量 矢量的正 负表示矢量的 4 矢量运算遵循 定则 标量运算遵循算术加法法则 a 在力的方向上通过的距离 b 方向 平行四边形 一 追寻守恒量1 伽利略斜面实验 让静止的小球沿一个斜面滚下 小球将滚上另一个对接斜面并到达与它出发时 a 不同b 相同 的高度 这个过程中 某个量是 的 这个量叫做能量或能 b 守恒 2 动能与势能 1 动能 物体由于 而具有的能量 2 势能 相互作用的物体凭借其 而具有的能量 3 小球的动能和势能 a 可以b 不可以 相互转化 运动 位置 a 二 功1 概念 一个物体受到力的作用 并在 发生了一段位移 这个力就对物体做了功 2 做功的两个因素 力的方向上 受力的作用 位移 3 公式 1 力f与位移l同向时 w 2 力f与位移l夹角为 时 w 其中f l 分别为 和 方向的夹角 fl flcos 力的大小 位移的大小 力与位移 三 正功和负功 0 不做功 0 正功 0 负功 四 总功的计算当一个物体在几个力的共同作用下发生一段位移时 这几个力对物体所做的总功等于 1 各个分力分别对物体所做功的 2 几个力的 对物体所做的功 代数和 合力 思考辨析 1 判断正误 1 公式w fl中的l是物体运动的路程 2 物体只要受力且运动 该力就一定做功 3 力f1做功10j f2做功 15j 力f1比f2做功多 4 总功就是所有外力做功的代数和 5 功有正负 说明功是矢量 因此总功是所有外力做功的矢量和 提示 1 公式w fl中的l是物体运动的位移 不是路程 2 物体运动一段时间后位移若是0或物体的位移方向垂直于受力方向 则力不做功 3 功的正负不表示大小 只表示做功的力是阻力还是动力 4 功是标量 总功等于所有外力做功的代数和 5 功是标量 不满足矢量运算法则 2 问题思考 1 下面几幅图片中人或机械做了功的有哪几幅 做功的大小与哪些因素有关 提示 人推小车运动 人对小车做了功 人推汽车 汽车没动 人对汽车没做功 起重机吊起货物 起重机对货物做了功 根据功的定义式可知 做功的大小与力以及在力的方向上的位移的大小有关 2 总功指物体受到的所有力对物体做功的总和 物体的合力不做功 是否意味着它所受到的所有外力都不做功呢 提示 不是 总功为零可能是各力都不做功 也可能是各力有的做正功 有的做负功 它们做功的代数和为零 一对功的理解1 做功的两个必备因素 1 做功的力 2 物体在力的方向上的位移 2 功是过程量 描述了力的作用效果在空间上的累积 它总与一个具体过程相联系 3 功是标量 只有正 负 没有方向 功的正 负并不表示功的方向 也不是数量上的正与负 它仅表示相反的做功效果 表示动力做功还是阻力做功 4 对公式w flcos 的理解 f表示力的大小 l表示力的作用点的位移大小 表示力和位移方向间的夹角 1 公式只适用于恒力做功的计算 2 公式中l一般是选取地面为参考系时物体的位移 特别提醒 1 计算功时首先应明确要求的是哪一个力的功 物体所受的各个力做功时互不影响 2 力对物体做功 只与f l 有关 与物体的运动状态无关 典例1 如图所示 一个质量为m的木块 放在倾角为 的斜面体上 当斜面体与木块保持相对静止一起沿水平方向向右匀速移动距离l的过程中 作用在木块上的各个力分别做功多少 解题探究 1 各力的大小可根据 列式计算 2 木块的位移大小为l 方向 平衡条件 向右 标准解答 木块受力及运动情况如图所示 将重力分解 根据平衡条件可得 fn mgcos ff mgsin 支持力fn与位移l间的夹角为90 则支持力做的功 wfn fnlcos 90 mglcos sin 摩擦力ff与位移l的夹角为 则摩擦力做的功 wff fflcos mglcos sin 重力与位移的夹角为90 则重力不做功 答案 见标准解答 总结提升 计算恒力做功要注意的三个问题 1 某力对物体做功只跟这个力在这个力的方向上的位移以及力与位移间的夹角有关 跟物体是否还受其他力的作用无关 2 力f与位移l必须具有同时性 即l必须是力f作用过程中的位移 3 计算功时一定要明确在哪段位移过程中对哪个物体做的功 变式训练 用水平恒力f作用于质量为m的物体 使之在光滑的水平面上沿力的方向移动距离l 恒力做功为w1 再用该恒力作用于质量为m mw2b w1 w2c w1 w2d 无法判断 解析 选c 根据功的定义 力f所做的功只与力f的大小及物体在力f的方向上发生的位移的大小有关 不需考虑其他力的影响 因两次的恒力相同 位移也相同 所以做功相同 二对正功 负功的理解1 正功 负功的物理意义 2 正功与负功及不做功的判定 1 根据力和位移方向间的夹角判定 多用于恒力做功 当f l夹角为锐角时 f做正功 当f l夹角为钝角时 f做负功 当f l夹角为直角时 f不做功 2 根据力和速度方向间的夹角判定 多用于曲线运动 当f v夹角为锐角时 f做正功 当f v夹角为钝角时 f做负功 当f v夹角为直角时 f不做功 特别提醒 1 正功与负功的方向相反 正功大于负功 的说法都是错误的 2 不能把负功的符号理解为力与位移方向相反 更不能错误地认为功是矢量 典例2 2013 衡水高一检测 如图所示 水平面光滑 b物体在拉力f的作用下向右运动 在运动的过程中 a b间有相互作用的摩擦力 则摩擦力做功的情况是 a a b都克服摩擦力做功b 摩擦力对a不做功 b克服摩擦力做功c 摩擦力对a做正功 b克服摩擦力做功d 摩擦力对a b都不做功 解题探究 1 确定a b所受摩擦力的方向 a受 的摩擦力 b受 的摩擦力 2 确定a b的运动情况 a b 标准解答 选b 运动过程中 a受到向右的摩擦力 但a的位移为零 所以摩擦力对a做功为零 b受到向左的摩擦力 b的位移向右 所以摩擦力对b做负功 即b克服摩擦力做功 选项b正确 向右 向左 静止不动 向右运动 变式训练 如图 拖着旧橡胶轮胎跑是身体耐力训练的一种有效方法 如果某受训者拖着轮胎在水平直道上跑了100m 那么下列说法正确的是 a 摩擦力对轮胎做了负功b 重力对轮胎做了正功c 拉力对轮胎不做功d 支持力对轮胎做了正功 解析 选a 摩擦力方向与轮胎位移方向相反 摩擦力做负功 a项正确 重力和支持力的方向与轮胎位移方向垂直 不做功 b d项错误 拉力方向与轮胎位移方向成锐角 做正功 c错误 变式备选 质量为m的物体 受到水平力f的作用 在粗糙的水平面上运动 下列说法正确的是 a 如果物体做加速运动 则拉力f一定对物体做正功b 如果物体做减速运动 则拉力f一定对物体做正功c 如果物体做减速运动 则拉力f可能对物体做正功d 如果物体做匀速运动 则拉力f一定对物体做正功 解析 选a c d 判断一个力对物体做正功还是负功 看f与l之间的夹角 物体做加速 匀速运动时 f与l同向 一定做正功 物体做减速运动时 f可能与l同向 也可能与l反向 可能做正功也可能做负功 三变力做功的几种求法1 微元法 w flcos 只能用来计算恒力的功 若是求变力的功 可将运动过程分成很多小段 每一小段内f可看作恒力 用公式w flcos 求出每一小段内力f做的功 然后累加起来就得到整个过程中变力做的功 2 平均力法 若变力是位移的线性函数 可通过求变力f对位移的平均力 f1 f2分别为初 末位置力的大小 来计算功 3 图像法 若作用在物体上的力只是大小变化 而方向始终与位移在同一直线上 可以将力随位移变化的关系描绘在f x图像上 则图线与坐标轴围成的图形的面积就表示力f对物体所做的功 如图甲 乙所示 这与运动学中由v t图像求位移原理相同 4 等效转换法 在某些情况下 通过等效转换可以将变力做功转换成恒力做功 然后可以用公式w flcos 求解 如图 用大小不变的力f拉绳子时 绳子对物体的拉力ft为变力 ft对物体做的功不能用公式直接计算 但力ft对物体做的功与力f对绳子做的功相等 可将计算绳子对物体做功的问题等效转换为求力f做功的问题 特别提醒 1 若变力是时间的线性函数 不能通过求变力f对时间的平均力来计算功 2 若某大小恒定的变力方向始终与运动方向相同或相反 则该力做功的绝对值等于力与物体运动路程的乘积 典例3 2013 温州高一检测 如图所示 一辆拖车通过定滑轮将一重物g匀速提升 当拖车从a点水平移动到b点时 位移为s 绳子由竖直变为与竖直方向成 的角度 求此过程中拖车对绳子所做的功 解题探究 1 拖车对绳子的拉力是恒力还是变力 能够应用公式w flcos 直接求解吗 提示 拖车对绳子的拉力为变力 不能应用公式直接求解 2 拖车对绳子做的功与绳子对重物做的功有什么关系 提示 相等 标准解答 拖车对绳子做的功等于绳子对重物做的功 以重物为研究对象 由于整个过程中重物匀速运动 所以绳子的拉力 ft g 重物上升的距离等于滑轮右侧后来的绳长ob减去开始时的绳长oa所以绳子对重物做功拖车对绳子做功等于绳子对重物做功 等于答案 变式训练 静止在水平面上的物体m 受到一水平向右的推力作用 在推力作用下向右运动了4m 水平推力随物体位移的变化图像如图所示 推力的最大值为4n 且力随位移的变化图线恰好为四分之一圆周 求水平推力在此过程中所做的功 解析 推力随位移逐渐减小 不属于恒力做功 不能直接用功的定义式求功 力的方向始终与位移方向相同 仅仅大小变化 我们可把位移分成无数小段 在每一小段位移内 力可认为是恒力 则每一小段恒力做的功可求出来 再把每小段恒力功求和 由图像的物理意义可知图线与坐标轴所围成的面积恰好是推力所做的功 所以可根据面积求推力做功 答案 12 56j 典例 质量m 50kg的滑雪运动员从高度h 30m的坡顶由静止下滑 斜坡的倾角 37 滑雪板与雪面之间的动摩擦因数 0 1 则运动员滑至坡底的过程中 1 滑雪运动员所受的重力对他做了多少功 2 各力对运动员做的总功是多少 g 10m s2 sin37 0 6 cos37 0 8 装备质量不计 标准解答 1 重力做的功wg mgssin37 mgh 50 10 30j 1 5 104j 2 物体所受合力 f合 mgsin37 mgcos37 260n方向沿斜面向下 沿合力方向位移s 50m合力做的功w合 f合 s 260 50j 1 3 104j答案 1 1 5 104j 2 1 3 104j 摩擦力做功的认识误区有些同学误认为摩擦力总是做负功 实际上摩擦力既可能做负功 也可能做正功 还可能不做功 我们知道运动的物体可以受滑动摩擦力或静摩擦力 静止的物体也可以受滑动摩擦力或静摩擦力 1 当静止的物体受到滑动摩擦力或静摩擦力时 摩擦力对该物体不做功 2 当运动的物体受到滑动摩擦力或静摩擦力时 摩擦力可能是阻力 也可能是动力 当摩擦力为动力时 摩擦力做正功 当摩擦力为阻力时 摩擦力做负功 案例展示 如图所示 物块a b在外力f的作用下一起沿水平地面做匀速直线运动的过程中 关于a与地面间的滑动摩擦力和a b间的静摩擦力做功的说法 正确的是 a 静摩擦力都做正功 滑动摩擦力都做负功b 静摩擦力都不做功 滑动摩擦力都做负功c 有静摩擦力做正功 有滑动摩擦力不做功d 有静摩擦力做负功 有滑动摩擦力做正功 标准解答 选c 物块a b在外力f的作用下一起沿水平地面做匀速直线运动 根据平衡条件得知 a对b的静摩擦力与拉力f平衡 地面对a的滑动摩擦力与b对a的静摩擦力平衡 则地面对a的滑动摩擦力方向向左 对a做负功 物块a对地面的滑动摩擦力不做功 a对b的静摩擦力做负功 b对a的静摩擦力做正功 因此 选项c正确 其他选项均错 易错分析 本题易错选项及错误原因分析如下 1 基础理论辨析题 下列关于功的说法正确的是 a 因为功有正负 所以功是矢量b 若某一个力对物体不做功 说明该物体一定没有位移c 力做功总是在某过程中完成的 所以功是一个过程量d 一个恒力对物体做的功等于这个力的大小 物体位移的大小及力和位移间夹角的余弦三者的乘积e 滑动摩擦力对物体一定做负功f 合外力对物体不做功 物体一定处于平衡状态 解析 选c d 功有正负 但功是标量 a错误 某个力不做功可能是物体位移为零 也可能是力的方向与物体位移方向垂直 b错误 功是过程量 c正确 根据功的计算式w flcos d正确 滑动摩擦力既可能做负功 也可能做正功 还可能不做功 e错误 合外力不做功 可能是合外力为零 此时物体处于平衡状态 也可能是位移为零或合外力与位移方向垂直 此时物体不一定处于平衡状态 f错误 2 下面列举的情况中 所做的功不为零的是 a 举重运动员 举着杠铃在头上方停留3s 运动员对杠铃做的功b 木块在粗糙的水平面上滑动 支持力对木块做的功c 一个人用力推一个笨重的物体 但没推动 人的推力对物体做的功d 自由落体运动中 重力对物体做的功 解析 选d a项中杠铃位移为零 b项中支持力与物体位移方向垂直 c项中物体位移为零 三种情况中 各力做功为零 只有d项中 重力方向与物体位移方向同向 重力做功不为零 3 两个互相垂直的力f1和f2作用在同一物体上 使物体运动 如图所示 物体通过一段位移时 力f1对物体做功4j 力f2对物体做功3j 则力f1与f2的合力对物体做功为 a 7jb 2jc 5jd 3 5j 解析 选a 功是标量 合力的功应是各力做功的代数和 不是矢量和 故a正