北师大六年级数学上册《百分数的认识》教学实录二则[名师].docx

百分数的认识教学实录二则百分数的认识教学实录之一 【案例实录】 师：同学们，喜欢踢足球或看足球吗？（播放足球比赛录像片断）去年我国足球史上发生了一件大事，我想你肯定知道啦- 生：中国男子足球队冲出了亚洲，走向了世界。 师：对！踢球的11个，赢球的13亿！全国人民喜气洋洋。如果在今年的世界杯比赛中，我们中国队获得一个宝贵的罚点球的机会，你是米卢的话，将会安排哪位球员来主罚这粒点球？ 生1：郝海东！ 生2：祁宏！ 生3：范志毅！ 师：你为什么安排郝海东来主罚？ 生1：郝海东在十强赛中进球最多！ 师：那你为何让祁宏来主罚？ 生2：祁宏的脚法最好！ 师：（看着生3）请说说你的理由。 生3：范志毅是三朝元老，心理最稳定。 师：三位都言之有理。那究竟安排哪位主罚呢？我想，米卢会比较一下队员中罚点球最好的那几位的成绩，然后再定夺。你认为呢？ 同学们点头称是。教师出示以下表格： 罚点球总数 进球数 郝海东 25 22 范志毅 20 18 祁 宏 50 43 师：看了这张表格，你认为谁去主罚最好？为什么？ 学生大多说范志毅。 生4：我觉得应让范志毅来主罚，因为他罚球最稳、最准。 生5：我觉得哪位失球最少，就该让哪位主罚，所以安排范志毅去罚。 师：有道理。郝海东失球数是25-22=3，范志毅失球数是20-18=2，祁宏失球数是50-43=7，这样看来是应让范志毅去罚。同意这一理由的，请举手。 全班学生都举手了。 师：考虑好了吗？不改啦？ 生齐：考虑好了！不改啦！ 师：按这样的说法，如果我罚点球的成绩是罚1个球，可踢飞了。我的失球数是1-0=1，最小，那个点球倒该我去罚了不成？ 学生们都笑了。笑过之后是思考，少顷- 生6：我会安排范志毅来主罚。因为郝海东踢25个进了22个，照这样计算，郝海东踢100个会进88个；范志毅踢20个进了18个，那么，范志毅踢100个会进90个；祁宏踢50个进了43个，那么，祁宏踢100个会进86个。这样一比较，我是安排范志毅去踢这个点球。 师：是个好主意！乍看不明白，照这样计算之后，都踢满100个球就一目了然。 生7：（抢着说）应算进球数与罚球总数的百分比。郝海东是88%，范志毅是90%，祁宏是86%，所以应让范志毅去踢。 学生们眼睛一亮，颔首赞同。 师：好主意！为什么要算百分比呢？如果不求进球数是罚球总数的百分比，而是求几分之几，行不行呢？这88%、90%、86%又是怎么算出来的？生6和生7的想法有联系吗？请前后桌四人小组讨论讨论。学生们热烈地讨论起来 师：借助百分数，可以很好地解决由谁主罚点球的问题了。看来百分数是个好助手！你课前收集到哪些百分数？在小组内交流交流，说说这些百分数表示的意思，然后小组推荐代表在全班交流。 生1：（视频展示台上投影异乡人商标）我找到的妈妈衣服商标上有成份：100%棉。我认为这个100%是说这件衣服是全棉的，不含涤纶等等。 生2：（投影小柴胡冲剂使用说明书）这上面有临床验证表明其对病毒性肝炎的有效率达70%，这个70%是说100个有病毒性肝炎的人喝了这种冲剂，有70个人会产生效果。 生3：（投影品王酒商标）品王酒商标上有酒精度：42%（v/v），我认为这个42%是说酒精的重量是整瓶酒重量的42%。 生4：我基本同意他说的42%的意思，但酒精度不是指酒精的重量而是指酒精的体积，是说酒精的体积是整瓶酒的体积的42%。 师：其他同学的意见呢？生5：是体积比不是重量比，我问过我老爸。大家请看-（指商标上的酒精度：42%（v/v）括号内v/vv就是指体积。 师：你爸爸是- 生5：我爸爸是我们品王酒厂的办公室主任。 师：噢，请教了权威人士！我原来也以为是重量比呢。谢谢您！ 生6：（投影消疲灵滴眼液药盒）这个药盒上有个0.012%，我不知道这个0.012%是什么意思，向同学们请教。 师：这是个很特别的百分数，究竟是什么意思呢？生7：可能是指某种药的成份占整个眼药水的0.012%。 师：我们都说不准，怎么办呢？ 生8：放学后请教医生。 师：好主意！ 生9：（出示半月谈杂志2001年第22期上9.11后的全球经济一文）这篇文章中说，墨西哥经济亮红灯：今年增长率为0%，这个0%是说今年墨西哥经济没有增长。 生10：我们在电脑上装载一个软件时，显示屏上会不断地显示一串百分数，从0%变化到100%。那些百分数是表示已完成的占整个任务的百分之几。 生11：（出示佳雪植物护肤说明书）这个说明书上说：极高度保湿配方：相对保湿率180%，尤其适合干性或偏干性肌肤使用，我想这个180%是说这个化妆品中的水份是化妆品总质量的180%。有好多学生反对。 师：是啊，这个百分数非常特别。可是，女儿的年龄是不可能比妈妈大的！（生11是位女生） 生12：这个180%是说：用了这种化妆品后，皮肤中的水份是原来的180%。 师：其实我对这个180%也不理解，怎么会是180%呢？但听他这么一说，我觉得有道理。学生纷纷点头。 生13：（快步上前，指着说明书下面的两行字）这个说法是对的。这儿两行广告语可以证明：晶莹水灵，只在佳雪芦荟。 学生们兴奋得鼓起掌来。 师：你课前通过查找资料，请教他人，已经知道百分数的哪些知识呢？ 生1：百分数也叫百分率、百分比。 生2：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数。 生3：百分数相当于分数中的分率。 生4：百分数后面不带单位。 师：有没有看到百分数带单位？是根本没有，还是你看丢了？为什么不带单位呢？ 教师出示下面一题，组织学生口答。 下面哪几个分数可以写成百分数来表示？哪几个不能？说说为什么。 一堆煤 吨，运走了它的 。 米相当于 米的 。 生5：百分数通常不写作分数形式，只在数字后面加个百分号。 师：从交流过程中，我已经知道同学们会读百分数了。会写吗？会写的请到黑板上来写一个。学生一拥而上，在黑板上写下大大小小、上上下下各不相同的百分数。 师：同学们写了各种各样的百分数，这些百分数表示什么意思呢？你愿意说哪个就选哪一个，好吗？ 生1：我选50%。如果你今天身体不好，一碗饭只吃了一半，那就是吃了这碗饭的50%。 生2：我选16.7%，因为它有点特别，百分数的分子是个小数。拳王霍利菲尔德和鲁伊丝第四番较量，网上调查统计，鲁伊丝赢的可能性是16.7%，也就是鲁伊丝赢的可能性很小。 师：那就是霍利菲尔德赢得的可能性很大，他赢的可能性是多少呢？不少学生答：83.3%。 生2：（十分得意地）不对，还有两人打平的可能性是4.3%，所以霍利菲尔德赢的可能性是79%。学生们笑了：没想到确实存在这种情况。 师：（微笑着）你这是一则虚拟新闻，是吗？ 生2笑得非常开心。 生3：我选1010%。一辆汽车装货，严重超载，装的货物是限载重量的1010%。这个司机要被调扣驾照。全班同学都笑了。 师：再看这些百分数，哪些写得规范、好看呢？你认为写百分数时要注意些什么？ 师：（出示10个百分数）请同学们练习写百分数，比比谁写得好看。写完了的话，你可以自己出题再写几个。 学生看着板书或课本认真书写起来。 师：停。数一数，你写了几个百分数？直接说出你写了几个百分数，这太简单了。你能用刚学的百分数说一句话，让大家猜一猜你完成的情况吗？ 生1：我完成了80%。 生2：你写了8个？ 生1：（点头） 生3：我只完成了任务的65%。 生4：你写了6个半。 生5：我完成了120%。 生6：你写了12个？ 生5：是的，我自己出题加写了2个。 师：对百分数你还有什么不懂的，可以提问。 生1：有没有十分数、千分数、万分数？ 生2：是不是分数能百分之百地化成百分数？ 生3：我在电视上听到什么什么增长几个百分点，那是不是百分数？ 生4：百分数为什么不约分？ 生5： %是不是百分数？ 学生提出的问题，先让同学解答、讨论，然后教师再帮助。有的留着课后查询。百分数的认识教学实录之二（一）创设情境，激发学生探究的欲望（上课的前一天黄老师布置学生在生活中找一个实际应用的百分数，并带入课堂） 师：请同学们拿出在生活中找到的实际应用的百分数，说一说是在哪儿找到的。 生1：我是在报纸上找到的。“在摩纳哥举行的国展局第132次大会举行了4轮投票，中国上海在第四轮投票中赢得了54票，以88%的得票率胜出，成为2010年世博会的主办城市。”（上课的当天是上海成功申办2010年世博会的第三天，2002年12月6日）生2：我是在在网上查到的。“盈科护眼灯新产品比旧产品省电80%。”生3：我是在衣服的标签上找到的。“一件上衣的布料，棉的含量是65%，涤纶的含量是35%。”生4：我是在酒瓶上贴的标签上找到的。“泸州老窖的酒精度是52%。”生5：我是在牛奶盒上找到的。“100%纯牛奶。”生6：我是在药品的说明书上找到的。 师：听到同学们的回答，你想到了什么？生：百分数在生活中的应用很广泛。 师：在生产、工作和生活中，人们为什么经常要用到百分数，用百分数有什么好处？什么叫做百分数呢？今天我们一起来研究百分数。（板书课题：百分数）（二）引导探索，揭示百分数的特征 1探究百分数的意义。 师：请同学们研究你找到的生活中的百分数，并填写在下面的表格里。师：哪位同学们愿意把你研究的成果拿出来给大家欣赏？ （赵萌同学展示并汇报如下）师：刚才这位同学说泸州老窖中纯酒精的含量比较高，在各种酒中是比较厉害的。大家同意吗？生：同意。师：你们是怎样比较出来的呢？（师生收集相关的数据如下）泸州老窖的酒精度52%洋河大曲的酒精度38%王子啤酒的酒精度3.1% 生：从这些百分数中很容易比较出泸州老窖中纯酒精的含量比较高的。因为百分数的分母都是100，只要比较这三个百分数的分子就可以了。 生：我认为百分数最大的好处就是，它们的分母都是100，便于比较。 师：这个52%的分母100表示什么，分子52又表示什么呢？ 生：分母100表示100毫升。 生：不对！一瓶酒通常是500毫升。分母100表示把泸州老窖酒的总数量看成100份，分子52表示其中的纯酒精占52份，这样更容易理解。师：我赞成这位同学的看法。我们把不同的三种酒都看成100份，来比较每种酒中纯酒精占多少份，就很容易比较哪种酒比较厉害。同学们注意观察，在生活中，每种酒的标签上都标有表示这种酒的酒精度的百分数。师：请同学们小组学习，每位同学在小组内汇报你的研究情况。 （学生活动，教师参与） 师：什么叫做百分数？我们学过分数，分数既可以表示一个数是另一个数的几分之几，也可以表示一个具体的数量。那百分数呢？生：我认为百分数表示一个数是另一个数的百分之几。 师：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。这句话中提到了几个数？（两个数）百分数表示它们之间的一种什么关系？生：这句话中提到两个数，百分数表示它们之间的一种倍数关系。 师：对！百分数又叫百分率或百分比。（板书） 2小组合作学习，比较百分数与分数的不同。师：接下来我们就比较一下百分数和分数，到底有哪些不同。 师：请各小组派代表走到讲台前汇报。 生：我们小组认为，百分数和分数的意义不同，百分数的后面不带单位；生：百分数和分数的写法不同。为了区别于分数和便于书写，百分数通常不写成分数形式，而是采用百分号“%”来表示。（教师示范百分号的写法后，让学生板演，进行书写练习，并让学生比较黑板上老师和学生写的两个百分号，哪一个写得最好看。并引导学生写黑板上和上例中的百分数） 生：百分数和分数的读法不同。百分数只读作“百分之几”，而不读成“一百分之几”，（师生齐读黑板上的百分数）生：百分数的可以不是最简分数，如52%、38%，分子和分母不用约分，而分数就不一样。生：百分数的分子可以是小数，如3.1%，也可能比分母大，如120%，和分数不同。（三）学生反思学习的过程 师：请同学们回顾一下刚才的学习过程，同坐的同学相互说一说，你有什么收获。（四）多层练习，巩固深化1读出百分数，然后回答老师提出的问题。1% 18% 50% 89% 100% 125% 7.5% 0.05% 300%师：1%是最小的百分数吗？这组百分数中还有比1%小的百分数吗？（0.05%）最大的呢？（300%）师：请读出跟一半的意思一样的那一个百分数。（50%）师：100%是什么意思，能举例说明吗？生：比如，我们全班的36位同学都戴上了红领巾，我们班戴红领巾的学生人数就占全班人数的100%。师：300%呢？生：一个数是另一个数的300%，就表示一个数是另一个数的3倍。师：在这组百分数中，我们可以看到，百分数的分子有的是小数，有的是整数，有的大于分母，有的小于分母，这是为什么呢？（指出：百分数固定分母是100，也就是把比较的标准平均分成了100份，相比较的量就可能是这样0.05份、1份、7.5份、125份、300份等） 2.读出下面的句子，并回答老师提出的问题。（1）我国的耕地面积约占世界的7%。（2）我国的人口约占世界的22%。师：第一、二句话中的百分数表示谁与谁比？ 生：看到这两句话，你想到什么？师：把这两句话联系起来看，我国用只占世界7%的耕地，解决了占世界22%人口的温饱问题，这是一件很了不起的大事。如果我国人口有所控制，如我国的人口只占世界的15%，甚至更少，那么，人民的生活水平将会怎样？（提高）我国的经济建设的速度将会怎样？（更快）3.游戏。（先让学生写出10个百分号，学生动笔书写的过程中，教师突然叫停笔）师：同学们，请默默地数一数你写了几个。如果让你直接告诉我，你写了几个，这是一件很容易的事。现在要求你不说出是几个，又让我们听出你完成的情况，你能做到吗？生：我已经写好的个数占要写个数的70%。师：这句话能否再精练些？生：我完成任务的70%。师：好！谁能猜出他写了几个？生：他写了7个。因为我们的任务是写10个，写1个就占总数的10%，只有写了7个，才会完成任务的70%。师：这句话还