统计过程控制实务.ppt

统计过程控制实务 第一章 SPC概论第二章 数据的收集 整理与分析第三章 控制图应用第四章 计量值控制图第五章 计数值控制图第六章 控制图的分析与判断第七章 过程能力分析第八章 SPC管理体系建立 目录 2 一 统计过程控制概论 质量观念的发展 品管历史 品管观念 品管制度 18C前19C初19C20年代19C40年代19C60年代19C80年代 作业人员品质管理领班品质管理检验员品质管理统计的品质管理品质保证全面质量管理全面质量责任 品质是检查出来的品质是制造出来的品质是设计出来的品质是管理出来的品质是习惯出来的 品质检查 QI 品质控制 QC 品质确保 QA 全面品质 TQC 全面品质 TQM 时间 3 第一次就把工作作好 运筹帷幄 决胜千里 对质量实施管理的基本方法有哪些 一 统计过程控制概论 检验 事后检验 控制结果 出现不良判定其返修或报废控制 应用数理统计方法进行生产过程控制预防 根据过程现况 预测将来的趋势与变化 防止不合格发生 4 传统生产的模型 检验的基本要求有哪些呢 一 统计过程控制概论 由专职人员组成的检验部门进行 专职人员必须训练有素要有相关的检验指导书要有判定标准要保留一定期限的检验记录 5 控制与检验 检验 容忍浪费 100 的检验是否能保证产品质量 单存依靠检验保证产品质量的缺陷 1 投入高 成本高 经济效益低2 时效性差3 可靠性差4 无法反映规格标准标准的缺陷5 忽略了来自高层的管理和技术问题6 检出的是看见的问题 无法预测后续生产问题7 只是产品质量的一种粗略的评价方法 一 统计过程控制概论 6 输入 输出 输出 输入 过程 反馈 测量 对比 改进措施 预防的观念 预防控制 按规定的时间间隔抽取样本 认真测量准确记录有异常时 分析原因制定解决的有效改进措施 检验 容忍浪费预防 避免浪费 一 统计过程控制概论 7 SPC X UpperControlLimit UpperControlLimit A B C D E L M N O P 能控制的因子 改善对象 能调整 特别情况 不能控制的因子 共同事项 Noise 持续的事项 好的Output 工程能力 CONTROLLER INPUT OUTPUT SAMPLES PROCESS SPC是对组装产品或部品 抽样测定 在源头上对致命的少数因子管理 进而管理Y系统统计技巧 一 统计过程控制概论 8 产品的变异性 休华特Shewhart对过程变异的观点 相同的原料 设备所生产的制品 其产品的品质特性还存在着一定程度的差异 因此如何判定过程 制程 是否处于稳定的状态 这些问题需借助于统计过程控制来探讨 在购买新设备或开始进行新过程量产前 如何判定其是否处于稳定状态下 是否可以进行验收或进行批量生产 两种过程的变异 变差 普通性Commoncause 也称必然性 原因引起的变异 特殊性Specicalcause 也称偶然性 原因引起的变异 你必须立即消除 急性 有关过程变差的理解 一 统计过程控制概论 属于不易避免的原因 如操作人员的熟练程度的差别 设备精度与保养好坏的差别 同批原材料本身的差别等 属于可以避免的 也必须避免的变异 如不同批原料之间的差异 未经培训的不熟练的操作人员 设备的故障等 你必须随时监控 慢性 85 15 9 SPC发展历程 1920 s美国贝尔实验室休哈特博士开始使用控制图 1940 s二次世界大战期间 美国军工产品使用抽样方案和控制图以保证军工产品的质量 1950 s 质量管理大师戴明博士在日本工业产品生产过程中全面推行SPC 日本JUSE 科学家协会 设置 戴明 奖 奖励那些有效实施统计技术的企业 石川磬提出 QC七道具 帮助生产现场人员分析和改进质量问题 并推动广泛应用 1970 s有效地推行 QC圈 和应用统计技术使日本经济的快速发展 成为高品质产品的代名词 1980 s 美国等其他国家紧随日本的步伐 开始推行 QC小组 和统计技术的应用 MOTOROLA公司颁布 QC挑战 通过SPC的实施改进过程能力 并提出追求 6 目标 1987ISO9000标准建立并颁布实施 明确要求实施统计技术 一 统计过程控制概论 10 日本产品质量的崛起现象质量管理的观念具体质量控制技术的应用 SPC 时代变迁20世纪 生产力的世纪21世纪 质量的世纪 1994ASQ年会美国质量管理专家朱兰 JURAN 告别演说是否还以百分比来评价质量指标 是否使用PPM来评价质量指标 PartsPerMillion 生产控制方式由过去的3 2 7 10 3 控制方式演化到6 2 0 10 9 一 统计过程控制概论 为适应超严质量要求 我们应 对过程的每一个环节需多元化的统计技术应用 强调现场人员熟悉和掌握过程统计技术 而不只是专家会用 对使用的统计技术必须不断的加以改进 更能贴切于实际作业需要 生产世界级质量的产品应采用先进的科学技术与先进的管理科学 11 一 统计过程控制概论 国内外质量差异原因分析 仪器设备相对落后由于资金或信息的原因不能买到买到较好的仪器设备 设备保养和使用环境不能保证 品质观念不到位高层经理经常追求短期利益 有以下观点 小的缺点没关系 使用便宜的材料会降低成本 我们是供应商的上帝 百分之百检验就能保证质量质量管理没有快捷有效的工具质量管理的方式方法没有有效的使用 而这些已成为一个优秀企业必备的内功管理人员素质有待提高缺乏一批职业的经营管理人才 包括职业的质量工程师 质量信息系统QIS 研究质量有关的各环节的管理 方法 工具 实现质量信息的互动处理 SPCIQCFMEATAGUCHIQFDGR RTPM CQM文件管理仪器校正Q AUDITQ COST 12 SPC StatisticalProcessControl Statistical 用统计方法通过SampleData监控和分析Process的变化 Process 分解出确保质量的要素理解管理计划的必要性确保树立管理计划能有效实施Control 早期预报Process的变化具备在最终Output出现前能纠正问题的时间 一 统计过程控制概论 13 为什么需要SPC 过程评价的工具确定改进的机会 评价改进的效果改进成果进行维持 一 统计过程控制概论 过程控制的工具经济预警性时效性善用机器设备 SPC非常适用于重复性生产过程 1 对过程作出可靠的评估 2 确定过程的统计控制界限 判断过程是否失控和过程是否有能力 3 为过程提供一个早期报警系统 及时监控过程的情况以防止废品的发生 4 减少对常规检验的依赖性 定时的观察以及系统的测量方法替代了大量的检测和验证工作 14 创造一个使用统计过程控制的环境 每个组织都有使用统计过程控制的机会不要以为需要高深莫测的数理理论从耐心中等待回报培训相关人员都了解统计过程的内容 20字真经 查找原因 采取措施 加以消除 不再出现 纳入标准 一 统计过程控制概论 ISO9000以及QS9000中使用SIXSIGMA中的重要工具生产企业对供货商提出特殊要求福特公司 INTEL MOTORALA等都要求供货商建立SPC管理 15 通过本节的学习 你应掌握 检验 控制和预防在过程控制中的作用使用统计过程控制的目的 20字真经过程的变差有两种形式 以及其含义如何寻找需控制的质量特性 对过程进行控制 需要建立在数理分析的基础上 总结 16 数据收集流程 二 数据的收集 整理与分析 顾客要求或QC工程图要求 确定检验项目及质量要求 制定抽样计划及现场检查表 检验实施并填写检查表 数据处理或输入计算机 明确数据收集目的 技术 质量 工艺 制造等部门共同讨论 规定各工序 操作工序和检验工序 的工作内容 要求和目标的QC工程图 据此图制定作业指导书和检验指导书 顾客要求要包含在内 检验项目应包括各种可能的缺点检验方法 判定标准确定那些项目需要使用统计分析 列出清单和规格表抽取样本的时间间隔和抽样数量 现场记录表格的制作和使用前培训按记录表格规定的项目进行数据的收集和记录 这一环节要确保数据的真实性根据基础数据进行统计分析 应采用简易的方法 方便现场员工作图和观察 17 数据收集四原则 二 数据的收集 整理与分析 真实性 只有真实的数据才能反映真实的品质状态 及时性 SPC的主要功能是预测品质 只有数据及时才能即使分析 才可能预测品质 否则预测就无意义了 简洁性 简洁管理减少人力 物力 财力 过多的复杂工作会增加成本 造成不必要的浪费 标准性 收集数据的项目个数及格式是规范统一的 便于管理和统计分析 18 二 数据的收集 整理与分析 抽样检验 检验数量区分 检验次数区分 检验严格度区分 检验连续性区分 抽样检验分类 抽样方法 简单随机抽样分层随机抽样系统抽样分段随机抽样 19 数据统计的基本概念单位产品 unitproduct 为实施检验的需要而划分的基本单元 有时也可以称为个体 批量 单位产品的总和 又称总体 样本 自总体中抽取一部分个体所构成的集合 随机抽样 没有任何主观意愿和特点要求从总体中抽取样本 计量值 以产品本身的特性来表示 如长度 温度 重量等 计数值 以缺陷数和个数表示 二 数据的收集 整理与分析 20 注意要掌握数据变差的内容 二 数据的收集 整理与分析 数据收集和整理数据收集 应注意依照分层原则按照原料 设备 班次 作业员等分别归类 防止不同层别数据混在一个群体之中 数据整理 计量值数据用次数分配表绘制直方图判定过程是否稳定 正常 21 确定一个过程的基本方法 直方图 定义 将所收集数据 特性质或结果值 用一定的范围在坐标横轴上加以区分几个相等的区间 将各区间内的测定值所出现的次数累积起来的面积 用柱形图表示出来 用以了解产品在规格标准下的分布形态 工序中心值及差异的大小等情形 组数 数据N 50 50 100 5 7 100 250 250以上 6 10 7 12 10 20 作图步骤与方法1 收集数据 一般要求数据至少要50个以上 并记录数据总数 N 2 将数据分组 定出组数 K 1 3 23logN 也可采用以下经验数据 二 数据的收集 整理与分析 22 3 找出最大值 L 和最小值 S 计算出全距 R 4 定出组距 H 全距 组数 通常为2 5或10的倍数 5 定出组界 最小一组的下组界值 S 测量值的最小位数 2 最小一组的上组界值 最小一组的下组界值 组距 最小二组的下组界值 最小组的上组界值6 决定组的中心点 上组界 下组界 2 组的中心点7 作次数分配表依照数值的大小记入各组界内 然后计算各组出现的次数 8 绘直方图横轴表示数值的变化 纵轴表示出现的次数 9 对绘制出的直方图进行分析 即最小分辨率的一半 二 数据的收集 整理与分析 23 直方图实例练习1 某罐头厂生产罐头 罐头容量规格为310 8g 今抽验50罐数据如下 308 317 306 314 308 315 306 302 311 307 305 310 309 305 304 310 316 307 303 318 309 312 307 305 317 312 315 305 316 309 313 307 317 315 320 311 308 310 311 314 304 311 309 309 310 309 312 316 312 318 请大家练习一下 作次数分布表 作直方图 二 数据的收集 整理与分析 24 二 数据的收集 整理与分析 计算 1 确定基本内容 N 50 2 组数 K 7 参考经验数值 3 最大值L 320最小值S 302全距R 320 302 18 4 计算组距HH R K即18 7 2 5取H为3 为测定值最小单位的整数倍 5 第一组下限值为302 0 5 上限值为第一组下限值 组距 301 5 3 304 5 6 各组中心值 上组界 下组界 2 组号 组 界 中心值 标记 F 次数 1 2 3 4 5 6 7 1 302 305 303 5 4 2 305 308 306 5 10 3 308 311 309 5 13 4 311 314 312 5 9 5 314 317 315 5 8 6 317 320 318 5 5 7 320 323 321 5 1 25 二 数据的收集 整理与分析 作直方图 26 外观形态分析 二 数据的收集 整理与分析 正常状态直方图 理想型 双峰状直方图原因是可能由于不同操作者或不同机器加工的产品混在一起了 偏峰状直方图有两种情况 1 数据本身就遵从这种分布 如百分率 2 加工习惯造成 如车外园易贴近上差 离岛状直方图显示在加工或测量中出现过异常情况 如刀具磨损 对刀读数错误 测量仪器出现系统偏差 27 二 数据的收集 整理与分析 峭壁状直方图往往是已剔除了不合格的数据而绘制成的直方图 锯齿状直方图常是由于测量方法或读数不准确造成的 分组组数过多也可能出现 28 版权所有 严禁翻印 上限 下限 中心值 上限 下限 中心偏左的直方图考虑会出现什么问题 理想型直方图 中心偏右的直方图考虑会出现什么问题 二 数据的收集 整理与分析 能力分析 29 版权所有 严禁翻印 分散度小的直方图能力富裕型 分散度大的直方图能力不足型 无富裕型直方图 二 数据的收集 整理与分析 30 直方图的功用 直方图有用呀 二 数据的收集 整理与分析 1 测知工序的过程能力 是过程能力的最好最直观的写照 直方图中心愈接近规格中心 表示过程愈集中 分布在规格界限内 表示过程差异小或变异小 2 计算产品的不良率 根据不良数量可以直接计算出来 无论是计数值还是计量值均可直接计算出来 3 调查是否混入两种以上不同的数据 是否出现双峰型 是否未对设备 人员 原料 班别 生产线等加以区别 4 测知数据是否有假 主管对下属进行控制的有效手段 数据真实性的判定手段 5 测知分布形态 常态型 锯齿型 离岛型等进行分析 6 以此制定产品的规格 如果规格尚未确定 可以使用平均值加 减 4倍标准差的方式指定上下限 7 设计合理的控制界限 31 版权所有 严禁翻印 某公司对生产的电线直径进行抽验 以下是100个数据 用直方图进行分析 确定基本内容 N 100组数 K 10 参考经验数值 或计算确定最大值L 0 665最小值S 0 634全距R 0 665 0 634 0 031计算组距HH R K0 031 10 0 0031取H为0 003 组距的位数应与测定值的位数相同或为测定值最小单位的整数倍 直方图的练习 二 数据的收集 整理与分析 32 版权所有 严禁翻印 计算组界第一组的下组界 最小值 最小测定值位数 2 0 634 0 001 2 0 6335第一组的上组界 第一组的下组界 组距依次计算各组界值计算组中心值第一组中心值 第一组上组界 第一组下组界 2 0 6335 0 6365 2 0 635依次计算各组中心值 各组中心值之间所差的就是组距 二 数据的收集 整理与分析 33 版权所有 严禁翻印 二 数据的收集 整理与分析 34 版权所有 严禁翻印 二 数据的收集 整理与分析 35 绘制直方图的注意事项直方图的原理是基于 正态分布 特别适用于计量值 使用直方图计算平均值X和标准差s时 应剔除差距太大的数据 确定组界时 应注意所有数据都要归入所在的组中 制作直方图时 数据尽可能多 一般不能少于50个 注意恰当的分组 数据少时少分组 数据多时多分组 如果数据少时多分组 各组出现的频率不多 难以发现数据的分布规律 利用样本直方图求出的X和标准差s是总体平均值和标准差的估计值 作直方图注意事项 二 数据的收集 整理与分析 36 直方图形态分析 对于直方图主要分析两类问题一是观察数据的分散程度二是数据分布中心与规格中的偏离状态 二 数据的收集 整理与分析 数据覆盖的范围 由过程固有技术特性决定 如 各项过程参数是否适当设置 数据中心是否符合规格要求 由过程管理因素决定 如 各项过程参数是否在规定的条件下 37 版权所有 严禁翻印 峰态分析 我们希望是正态分布的过程 数据的分布服从正态分布 既分布平均值为 标准差为 根据这两个特性值就可以确定出这一组数据的分布形态 2 变化 而 不变 过程或数据分布的形态 二 数据的收集 整理与分析 38 正态分布的性质1 分配形态对称于横坐标上平均点上的垂直线 2 正态分布的平均数 中位数和众数是一致的 3 正态分配曲线左右两尾逐渐接近于横坐标轴 但不与横坐标相交 4 曲线下横轴上的面积等于1 其概率分布如下图 正态概率的分配 这些是根据积分原理 计算出在落在界限内的机率 查表即可估算出概率 二 数据的收集 整理与分析 39 正态分布的两个基本统计量 二 数据的收集 整理与分析 表征数据的中心 算术 平均 Average 中央值 Median 众数 Mode 表征Data的离散程度 标准偏差 StandardDeviation 方差 Variance 全距 Range 百分比 Percentile 40 二 数据的收集 整理与分析 1 平均值 或 n个样本测定值X1 X2 Xn的平均值记为群体的平均值记为 2 中位数 n个样本测定值X1 X2 Xn n为奇数时 将n测定值从大到小排列 最中间的一个数值即为中位数 3 众数Mo n个样本测定值中 发生次数最多的数值 4 全距R 样本数据中最大数与最小数之差 全距R又称极差 在控制图使用中普遍使用极差控制图 5 样本标准差S 6 群体标准差 S2是 2的无偏估计 是 的无偏估计 41 二 数据的收集 整理与分析 直方图平均值和标准偏差的近似计算方法 No 顺序内容 No 顺序内容 1 2 3 4 5 制作频次分布表 阶序号阶中心值f 123456789合计 8 08 59 09 510 010 511 011 512 0 211153123181361120 阶中心值 123456789合计 8 08 59 09 510 010 511 011 512 0 211153123181361120 阶序号 fufufu2 U列 取次数最多的列为0 阶数大的方向记为1 2 3 阶数大的方向记为 1 2 3 3 2 1012345 fu f ufu2 fu u 6 22 15023363924584 184415023721179625410 记入表中 计算平均值 f X 假平均值 fu 顺序3中求 f 数据总数H 阶宽 X 9 5 fu 84 f 120H 0 5 X 84 120 9 5 0 5 9 85 计算标准偏差 f 数据总数 fu 顺序3中求 fu2 顺序3中求H 阶宽 S 0 5 410 120 84 120 2 fu 84 f 120 fu2 410H 0 5 0 855 42 通过第本章的学习 你应掌握的内容 1 数据收集 整理 分析的基本概念 2 质量特性的获取方法3 次数分配表 直方图的作法 4 直方图的判读和功用 5 如何通过数据分配分析来确定一个过程是否受控 总结 43 控制图的基本概念 三 控制图应用 控制图对过程的控制是通过抽样来进行的 很经济 但抽查可能会犯错误 第一种错误 虚发警报正常生产时点子偶然出现在界外 但判断过程异常 错误的概率是 可为1 5 10 第一种错误 漏发警报过程已经异常 但仍然有部分产品处于界内 因此判断过程正常两类错误不可避免 减少两类错误休哈特的3 控制方式1 0 27 不会虚报2 增加点子非随机排列的判异准则 不会漏报3 实践证明这种控制方式最经济 UCL UCL CL 44 3 控制的判稳准则 三 控制图应用 P 3 X 3 0 9973是基于正态分布的重要特性 假设产品的特性值服从正态分布 则产品特性值在区间 3 3 的分布概率为99 73 目前世界上大部分国家都采用3倍标准差为控制界限 如有一点出界就判仪异常是很可靠的 但只打一个点未出界可能是 过程稳定 虚报但若连续N个在界内 则 总 M 过程认为是问态 个别点出界也可以 判稳原则 连续25点 界外数为0个连续35点 界外数不大于1连续100点 界外数不大于2 45 3 控制的判异准则 三 控制图应用 1 点子出界或恰在界限上2 连续3个点中2点在A区3 连续10个点中4点在A区4 连续7个点中3点在A区5 连续不小于9点的链 位于中心点同一侧 6 连续11点中至少有10点在中心线同一侧7 连续14点中至少有12点在中心线同一侧8 连续17点中至少有14点在中心线同一侧9 连续20点中至少有16点在中心线同一侧10 连续至少7点渐升或渐降11 连续7点中4点在B区12 连续至少11点在C区 46 控制图作为过程控制的基本工具 它不仅能显示过程质量特性变异的状态 同时也可以作为过程能力分析使用 既能控制现状 又能预测以后变化和发展 合理使用绘制控制图能 供正在进行过程控制的操作者使用 有助于过程在质量上和成本上能持续地 可预测地保持下去 使过程达到 1 更高的质量2 更低的单件成本3 更高的有效能力 为讨论过程的性能提供共同语言 区分变差的普通原因和特殊原因 作为采取局部措施和对系统采取措施的指南除以上目的以外 希望对生产和检验工作能作到 利用分析所得的资料制定或变更规格 也可以判定过程是否符合规格的需要 利用分析所得的资料提供或变更生产的方法 利用分析所得的资料提供或变更检验的方法和允收标准 三 控制图应用 控制图 过程控制的基本工具 47 SPC中有关控制质量特性的理解 能够表明过程的质量特性参数 能够表达为计数和计量型数据 可取之于过程的输入 过程中的活动或过程的输出 举一个例子 烤制一批蛋糕 过程阶段 计数型数据 计量型数据 输入 过程中 输出 鸡蛋外观缺陷数 混合物的光洁度缺陷数 表面的空洞数蛋糕的质地 鸡蛋的重量 炉温 蛋糕的重量蛋糕的体积 八 SPC管理体系建立 48 控制图应用的程序选取控制图拟控制的质量特性根据质量特性及适用的场合选取控制图类型确定合适样本组 样本大小和抽取间隔 并假定在样本组内波动为系统因素引起 收集并记录20 25个样本组的数据 或使用以前所记录的数据 通常每组样本量n 4 5个 这样保证控制过程的检出率为84 90 计算各组样本的统计量 均值 标准差 极差等 计算控制界限值绘制统计图 计算各组的统计量分析样本点的排列形状 判断过程是否受控 控制图取样的原则 组间变差只存在与组间 组内变差只存在与组内 三 控制图应用 49 控制图的术语1 普通原因 引起的变异微小 在经济上不需剔除部分 如环境气候 设备本身精度 原料在允收范围内 熟练人员之间操作水平等 2 特殊原因 引起产品变异大 在经济上必须剔除的部分 如4M1E出现异常 3 中心线 CL 表示控制的平均值或平均数 4 控制上限 UCL 中心线上方的控制界限 5 控制下限 LCL 中心线下方的控制界限 6 控制状态 UC 记入控制图内的点子 能够在界限内随机分布 7 不在控制状态 记入控制图内的点子 落在控制界限上或之外 或在界限内呈一定规律分布 三 控制图应用 50 版权所有 严禁翻印 控制图的种类与适用场合 类别 名称 控制图符号 特点 适用场合 计量 均值 极差控制图 x R 最常用 判断工序是否正常的效 果好 计算R值的工作量小 适用于产品批量大且生产正 常 稳定的工序 值控 均值 标准差控制图 x s 常用 判断工序是否正常的效果 最好 但计算s值的工作量大 适用于产品批量大且生产正 常 稳定的工序 中位数 极差控制图 x R 计算简便 但效果较差 适用于产品批量大且生产正 常 稳定的工序 制图 单值 移动极差控制 图 X MR 简便省事 能及时判别工序是否 处于稳定状态 缺点是不易发现 工序分布中心的变化 因各种原因 时间或费用 每次只能得到一个数据或尽 快发现并消除异常因素 计数 不合格品数控制图 np 较常用 计算简洁 作业人员易 于掌握 样本含量较大 样本含量相等 值控 不合格品率控制图 p 样本取样量大 且计算量大 控制曲线凹凸不平 样本含量可以不等 缺陷数控制图 c 较常用 计算简洁 作业人员易 于掌握 要求样本量大 样本含量相等 制图 单位缺陷数控制图 u 计算量大 控制曲线凹凸不平 样本含量可以不等 三 控制图应用 51 三 控制图应用 类别 名称 符号 特点 适用场合 中心线 控制界限线 计量值控制图 平均值 极差控制图 X R X RM 中位数 极差控制图 单值 移动差控制图 平均值 标准偏差控制图 最常用 判断工序是否正常的效果好 但计算工作量大 适用于产品批量较大的工序 R X X R X RM X S 计算简便 但效果较差 适用于产品批量较大的工序 简便省事 及时判断工序状态 但不易发现分布中心的变化 因各种原因每次只能收集一个数据或希望尽快发现并消除异常因素 D4R X 2 659 RM D3R UCL LCL UCL LCL UCL LCL UCL LCL UCL LCL UCL 3 267 LCL不考虑 UCL LCL UCL LCL D4R D3R RM X 2 659 RM 正态分布 D8S D7S 52 版权所有 严禁翻印 三 控制图应用 类别 名称 符号 特点 适用场合 中心线 控制界限线 记数值控制图 不合格品数控制图 缺陷数控制图 单位缺陷数控制图 较常用 计算简便操作工人易于理解 样本容量相等 PN 计算量大 控制线凹凸不平 简便省事 及时判断工序状态 但不易发现分布中心的变化 UCL LCL 不合格品率控制图 PN P C U 样本容量不等 计算量大 控制线凹凸不平 样本容量相等 样本容量不等 P 3 PN 1 P P 3 PN 1 P P U C UCL LCL P 3 P 1 P P 3 P 1 P N N UCL LCL U 3 U U 3 N U N UCL LCL C 3 C C 3 C 二项分布 泊松分布 53 版权所有 严禁翻印 控制图系数表 系数 d 2 1 d 2 d 3 m 3 A 2 A 3 m 3 A 2 D 3 D 4 A 10 C 2 C 4 1 C 4 C 5 E 2 B 3 B 4 B 7 B 8 A 9 2 1 128 0 8862 0 893 1 000 1 880 2 659 1 880 3 267 2 00 0 564 0 7079 1 2533 0 4262 2 660 3 267 2 603 2 695 3 1 693 0 5908 0 888 1 160 1 023 1 954 1 187 2 579 1 20 0 724 0 8862 1 1284 0 3783 1 772 2 568 2 281 1 826 4 2 059 0 4857 0 880 1 192 0 729 1 628 0 796 2 282 1 00 0 798 0 9213 1 0854 0 3367 1 457 2 266 2 096 1 522 5 2 326 0 4299 0 864 1 198 0 577 1 427 0 691 2 115 0 80 0 841 0 9400 1 0638 0 3051 1 290 2 089 0 026 1 974 1 363 6 2 534 0 3946 0 848 1 135 0 483 1 287 0 549 2 004 0 70 0 869 0 9515 1 0510 0 2808 1 184 0 030 1 970 0 115 1 885 1 263 7 2 704 0 3698 0 833 1 214 0 419 1 182 0 509 0 076 1 924 0 66 0 888 0 9594 1 0423 0 2611 1 109 0 118 1 882 0 183 1 817 1 195 8 2 847 0 3512 0 82 1 160 0 373 1 099 0 432 0 136 1 864 0 61 0 903 0 9650 1 0363 0 2453 1 054 0 185 1 815 0 237 1 763 1 143 9 2 970 0 3367 0 808 1 223 0 337 1 032 0 412 0 184 1 816 0 58 0 914 0 9693 1 0317 0 2318 1 01 0 239 1 761 0 283 1 717 1 104 10 3 078 0 3248 0 797 1 177 0 308 0 973 0 363 0 223 1 777 0 55 0 923 0 9727 1 0281 0 2202 0 975 0 284 1 716 0 321 1 629 1 072 n 以上数据是根据3 控制原理 运用数理推论而得到的系数 你只需会查表即可 三 控制图应用 54 三 控制图应用 1 计量值或记数值 2 群的大小是否大于1 3 不良或是缺陷 3 样本大小是否一致 4 中心值是平均值还是中位值 记数值 记数值 N大于1 N等于1 X R X RM PN P C U 选择管理图流程图 计量Data 设备中心的Line 加工 计数Data 人中心的Line 组装 工程Data属性 以设备条件为主选定CTP 手作业为主时 用设备点检Sheet及巡回检查用CheckSheet维持管理 CTQ及CTP概念 三 控制图应用 56 1 公司生产的每台洗衣机的RPM 2 一个班次生产的部品的平均RPM 3 拖板标签上的打印缺陷数 4 每份销售合同的打字错误数 5 月生产中脱离规格的部品数 6 月生产中脱离规格部品的 7 汇总一个应收款所花费的时间 8 每生产100件部品中有缺陷部品的数量 练习 是什么类型的数据 三 控制图应用 57 1 公司生产的每台洗衣机的RPM 2 一个班次生产的部品的平均RPM 3 拖板标签上的打印缺陷数 4 每份销售合同的打字错误数 5 月生产中脱离规格的部品数 6 月生产中脱离规格部品的 7 汇总一个应收款所花费的时间 8 每生产100件部品中有缺陷部品的数量 练习 用哪种管理图 三 控制图应用 58 通过本章的学习你应掌握 1 控制图的基本定义和作用 2 控制图的原理 3 控制图分为哪几类和适用场合 4 控制图的基本术语 5 使用控制图的一般程序 6 取样的方法 总结 59 版权所有 严禁翻印 均值 极差控制图 x R 将均值控制图与极差控制图联合使用的一种控制图的形式 X控制图控制界限的计算公式CL xUCL x A2RLCL x A2R R控制图控制界限的计算公式CL RUCL D4RLCL D3R A2 D4 D3为控制图系数 需要查表即可得出 需注意当n 6时 D3为负值 由于R为非负值 所以取LCL 0 即取坐标轴为控制下限 最常用的统计过程控制方法 四 计量值控制图 60 绘制 x R 的步骤 1 决定控制的项目 2 收集数据 数据取样方法和注意事项 取样必须具有代表性 取样时原则上按不同的设备 操作人员 原料等分别取样 以免除异常因素带来的误差 样本大小为2 5个 常取4 5个 样本组为20 30个 一般按产品的生产顺序或测定顺序 排列数据 3 将收集数据分组并记入表中 提供控制图常用表格 4 计算平均值 X 极差 R 总平均值 X 平均极差 R 5 计算控制界限CLx UCLx LCLxCLRUCLRLCLR6 绘制控制界限7 点图8 控制图分析 参见X R控制图表 四 计量值控制图 63 版权所有 严禁翻印 控制图用于分析生产过程的步骤 控制界限的分析 1 如果所有的控制点均在控制界限内随机分布 则可以以此作为控制界限 2 如果某些控制点超出控制界限 则应对异常原因进行调查 并加以消除 然后利用剩余的数据重新计算控制界限 3 虽有控制点超出控制界限 但原因不明 或已查明原因但无法消除 则这些点无需剔除 寻找正态分布 可以借助直方图 作次数分配表 如果不呈正态分布 需对数据进行重新层别 分组 直到数据呈正态分布 四 计量值控制图 64 四 计量值控制图 控制限与规格的比较 1 如控制界限在规格界限内 且分布中心与规格中心基本重合 可以认为过程能力满足规格要求 可以此控制图作为控制生产过程用控制图 2 如果控制界限比产品规格界限窄 但控制中心线离规格中心 偏离一定距离 使得控制限的上限或下限超出规格界限 则应将过程的平均值进行调整 使分布中心与规格中心靠近 若是自动加工机器重新对刀或人为因素 迅速纠正 经纠正分布中心接近了规格中心 可以作为正常生产用控制图 以上介绍的判断过程有无异常的方法也适用于其他控制图 UCL 规格上限 UCL 规格中心 LCL CL 规格下限 LCL 65 四 计量值控制图 控制限与规格的比较 3 如果控制界限比产品规格界限要宽 属于过程能力不足 UCL CL LCL 规格上限 规格下限 规格中心 在这种情况下 a 改善4M1E 提高过程能力 达到规格要求 b 如果不能再进一步提高过程能力 在用户能够接受的情况下 将规格放宽到一个比较经济水平 c 如果a b 均无法实现 只有全数检验 66 规格和控制界限的分析 规格界限 由顾客或设计部门给出控制界限 仅由过程固有因素的变异确定需明确 1 规格界限与控制界限无关 2 过程能力指数Cpk是由规格界限和控制界限确定的 3 产品开发部门在设计产品时 应评审本企业过程极限后 再确定规格极限 四 计量值控制图 67 四 计量值控制图 4 长期的经验告诉我们 可将规格界限上下压缩1 8作为控制界限 5 根据稳定 正常过程的控制界限或前期顾客批准的过程能力的控制界限 作为日后参照的基准 68 均值 标准差控制图 x S 均值 标准差控制图是将均值控制图与标准差控制图联合使用的一种控制图形式 这里请注意 均值为样本均值 标准差为样本标准差S 在现场 操作人员特别是工人计算样本标准差很不方便 但如果借助于计算器 特别是具有数理统计功能的计算器就可以把复杂的计算 简单化了 具有数理统计功能的计算器上 一般标有STAT 并用黑线将 四 计量值控制图 S n 框起来 操作 按黄色2ndF后 再按键 液晶屏上出现STAT字样此时计算器进入数理统计状态 输入样本中的数据 先按数据X1值 再按M 再按X2值 再按M 按Xn值 再按M 此时 如按n X S三个键 则分别显示它们的值 如按2ndF和则显示的值 如按2ndF和则显示的值 如按2ndF和 则显示 的值 70 中位数 极差控制图 x R 中位数 极差控制图是将中位数控制图与极差控制图联合使用的一种控制图形式 中位数控制图样本数据打点方法每抽到一个样本 比如5个数据 则将五个数据均以 o 的符号记在控制图上 同时将中位数以 打点 中位数控制图的优点缺点缺点 虽然简便快捷 好操作 但准确度低 优点 1 易于推广使用 避免了计算 便于工人操作 2 可以显示出过程输出的分布并显示出过程变异的趋势 3 由于在一张图上显示出数据分布宽度 所以它可以用来对几个过程或同一过程的不同阶段的输出进行比较 四 计量值控制图 72 单值 移动极差控制图 X MR 某些产品在加工过程中 很难得到一个数据 也有的产品多品种小批量 也属于较难大量 连续取得数据的情况 单值 指每次得到的一个测量值 移动差 指相邻两个测量值差的绝对值 X MR控制图使用范围 1 在一段较长时间间隔内只能测到一个数据 如每日电耗 2 测试费用昂贵或时间较长 如化学分析 破坏性实验 寿命实验 3 生产过程质量均匀 不需要抽取多个样品 如液体浓度 化学HP值等 4 产量小 但生产时间较长 批量较小 5 过程批量小时 X MR图可较 R图先建立起来 提前进入控制过程 四 计量值控制图 74 五 计数值控制图 计数型控制图分为计件式 P图 d图 和计点式 C图 u图 P图的样本容量n不一定相同 d图的样本容量n必须相同 C图的样本容量n必须相同 u图的样本容量不一定相同 不合格品率控制图 P图 不合格品数占每批产品的百分比所绘制的控制图称为不合格率控制图 管理者可以根据不合格品率的变化得到有效的资讯 并进行过程的控制 不合格品率控制图 P图 适用场合 1 仅能以不合格品率表示的质量特性 2 依规格进行大量检验将产品分为合格品与不合格品 如通与止 好与坏 亮与暗等 3 需要研究某过程有多少废品率时 4 样本大小常有变化时 75 版权所有 严禁翻印 建立不合格品率控制图 p图 的数据步骤 1 选择控制项目2 收集数据 可以参考以往数据 检验数和不合格数 一般至少20组以上 3 数据分组 注意作好数据的层别 建议以每天或每班的产品为一组 样本数要比计量值控制图多 如果样本数太少时可能抽不到不合格品 而误以为过程良好 建议假设每组样本中含有1 5个不合格数 于是n 1 p 5 p 假设p 4 则n 25 100 只有保证这样的样品数 p图才有意义 五 计数值控制图 76 4 计算各组的不良率p d n d表示每组不良数n表示每组检验数 5 计算平均不合格率p平均样本含量n需注意 由于各组样本含量n可能不同 应以这样的公式计算 p图控制界限的计算1 各组样本含量相同时 或虽不相同 但在n的 25 的范围内 CLp p 2 当各组样本含量不相同时 且超出平均样本含量n的 25 时 需分别计算 CLp p ni p p p LCL pi 1 3 利用当d 5时 二项式分布近似于正态分布原理 五 计数值控制图 77 数值表 P控制图用 五 计数值控制图 78 数值表 P控制图用 五 计数值控制图 79 p图的绘制方法 分析与X R控制图相同实际练习 某工厂检验以往所生产的20批得到一组结果 将结果绘制p控制图并分析 批号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 检验数 n 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 不良数 d 20 5 7 10 9 14 11 13 18 14 12 6 9 13 8 4 9 11 8 7 不良率 p 0 2 0 05 0 07 0 1 0 09 0 14 0 11 0 13 0 18 0 14 0 12 0 06 0 09 0 13 0 08 0 04 0 09 0 11 0 08 0 07 控制界限的计算 分析 0 0 05 0 1 0 15 0 2 0 25 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 n p p p UCL p 1 3 19 6 UCL p UCL p CL p 五 计数值控制图 80 版权所有 严禁翻印 实际练习之二 样本容量n不相同时 某工厂为考察生产情况 连续25日检验所有生产的产品 只要有一项不合格指标即判定产品为不合格 现将检验结果记录如下 请绘制p控制图并分析 n p p p UCL p 1 3 0 0215 n p p p LCL p 1 3 0 0025 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 样本容量n 968 1216 804 1401 1376 995 1202 1028 1184 542 1325 1056 1721 1305 1190 2306 1365 973 1058 1244 392 1433 1225 1352 1187 不合格数np 8 13 13 16 14 15 13 10 24 18 16 17 19 9 14 9 13 5 15 19 10 17 13 15 21 不合格率p 0 008 0 011 0 016 0 011 0 010 0 015 0 011 0 010 0 020 0 033 0 012 0 016 0 011 0 007 0 012 0 004 0 010 0 005 0 014 0 015 0 025 0 012 0 011 0 011 0 018 时间 1 20 1 21 1 22 1 25 1 26 1 27 1 28 1 29 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 8 2 9 2 10 2 11 2 12 2 15 2 16 2 17 2 18 2 19 2 22 2 23 控制界限的计算 样本容量允许界限 在25个样本中有20个在此范围内 其控制上下限为 在25个样本中尚有5个样本不在此范围内 需分别计算其控制上下限 UCL LCL 日期 1 22 2 2 2 5 2 10 2 17 0 0235 0 0005 0 026 0 0041 0 0199 0 0052 0 0188 0 0285 UCL LCL CLP 五 计数值控制图 81 不合格品数控制图 np图或d图 通过过程中不合格品数的控制来实现对过程的控制 当样本含量一定的情况下 并使样本中含有1 5个不合格品 根据数理统计的原理 当n p 5时 二项式分布近似于正态分布 因此要求样本含量 n 较多 根据经验一般常取n 50 甚至200以上 而且当总体不合格率较小时也不适用 适用场合 与p图基本相似 但特别对生产现场的领班或直接作业者较实用 数据收集与p图基本相似 控制界限的计算 k 1 3 p p n p n LCL np 其中 五 计数值控制图 82 实际练习 还是针对上题的内容 绘制np图 不良数控制图d图 0 5 10 15 20 25 不良数d 20 5 7 10 9 14 11 13 18 14 12 6 9 13 8 4 9 11 8 7 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 LCLnp UCLnp CLnp 不良数控制图d图分析 五 计数值控制图 83 缺陷数控制图 c图 使用场合 检测一个产品 如果以该产品的缺陷数作为质量指标用以判断过程是否处于或保持一定的质量水平上的控制图称为缺陷数控制图 C图 分布面疵点 铸件砂眼 每百页错别字等 往往这些指标就是用户评价产品的依据 若C1 C2 CK为第一件 第二件 第K件产品的缺陷数缺点数控制图的概率分布服从泊松分布的原理 当缺陷数c 5时 c的分布近似于正态分布 控制界限 C 5的分布 CL 五 计数值控制图 84 用钢板加工零件时 因使用切割设备使零件上产生裂缝 这些可以透过目视检查 为对零件上的裂缝进行控制 连续对25个零件上的裂缝进行检查 选用C控制图对裂缝数进行控制 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 样本容量 n 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 缺陷数 C 9 15 11 8 17 11 5 11 13 7 10 12 4 3 7 2 3 3 6 2 7 9 1 5 8 UCL C CL 异常点需分析 分布不好 需要查找原因 C图实际练习 视为0 五 计数值控制图 85 C图控制界限的化简计算当计算出来之后 我们可用下列表格查到控制界限值 五 计数值控制图 86 单位缺陷数控制图 u图 使用场合 当一个抽检样本中有不同个数的单位产品组成时 应使用样本单位缺陷数控制图 u 单位缺陷数 i 1 2