华东师大版九年级数学下册《27.1.1圆的基本元素》同步练习（含答案解析）

271.1圆的基本元素知识点 1圆的定义1下面关于圆的叙述正确的是()A圆是一个面B圆是一条封闭的曲线C圆是由圆心唯一确定的D圆是到定点的距离等于或小于定长的点的集合2以已知点O为圆心，线段a的长为半径作圆，可以作()A1个 B2个 C3个 D无数个3如图2711所示，以坐标原点O为圆心的圆与y轴交于点A，B，且OA1，则点B的坐标是_图2711知识点 2圆的基本元素4如图2712，AB是圆O的直径，则圆中的弦有_条，分别是_，劣弧有_条，分别是_图27125圆内最长的弦的长为30 cm，则圆的半径是_6如图2713，O的半径为2019，AOB60，则弦长AB_图27137下列说法中，正确的是()A过圆心的线段是直径B小于半圆的弧是优弧C弦是直径D半圆是弧8图2714中的1是圆心角的是()图27149如图2715所示，MN为O的弦，M40，则N等于()图2715A40 B60 C100 D12010如图2716所示，下列说法中正确的是()图2716A线段AB，AC，CD都是O的弦B线段AC经过圆心O，所以线段AC是直径C弦AC把O分成了两条不相等的弧D弦AB把圆分成两条弧，其中是劣弧11如图2717所示，在ABC中，ACB90，A40，以点C为圆心，CB长为半径的圆交AB于点D，求ACD的度数图271712如图2718，点A，B，C是O上的三点，BO平分ABC.求证：BABC. 图271813如图2719所示，AB是O的直径，小芳给出以下判断：是优弧；是劣弧；图中有四条弦；弦AC所对的弧是劣弧；AB2OB.其中正确的是()图2719A B C D14如图27110，AB是O的直径，D，C在O上，ADOC，DAB60，连结AC，则DAC等于()图27110A15 B30 C45 D6015如图27111，直线l1l2，以直线l1上的点A为圆心、适当长为半径画弧，与直线l1，l2分别交于点B，C，连接AC，BC.若ABC54，则1的度数为()图27111A36 B54 C72 D73162017义乌中考模拟有一半圆片(其中圆心角AED52)在平面直角坐标系中，按图27112所示位置放置，若点A可以沿y轴正半轴上下滑动，同时点B相应地在x轴正半轴上滑动，当OABn时，半圆片上的点D与原点O的距离最大，则n的值为()图27112A64 B52 C38 D2617如图27113，AB，CD是O的两条弦，若AOBC180，CODA，则AOB_ 图2711318教材练习第1题变式设AB2 cm，作出满足下列要求的图形：(1)到点A的距离等于1.5 cm，且到点B的距离等于1 cm的所有点组成的图形；(2)到点A的距离小于1.5 cm，且到点B的距离小于1 cm的所有点组成的图形；(3)到点A的距离大于1.5 cm，且到点B的距离小于1 cm的所有点组成的图形19如图27114，直线AB经过O的圆心，与O相交于点A，B，点C在O上，且AOC30，点P是直线AB上的一个动点(不与点O重合)，直线PC与O相交于点Q，点P在直线AB上的什么位置时，QPQO？这样的点P共有几个？并相应地求出OCP的度数图27114详解详析1B解析 圆是一条封闭的曲线，它是由圆心和半径确定的，圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，圆是到定点的距离等于定长的点的集合，故A，C，D均错误2A3(0，1)42CD，AB5，515 cm解析 圆内最长的弦是直径62019解析 因为OAOB，AOB60，所以AOB为等边三角形，所以AB2019.7D8D解析 根据“圆心角的顶点是圆心”，判断出D选项是正确的9A解析 OMON，NM40.故选A.10B解析 因为弦的两个端点都在圆上，所以线段CD不是弦，所以A错误；经过圆心的弦是圆的直径，所以B正确；直径把圆分成两个半圆，它们相等，所以C错误；大于半圆周的弧称为优弧，所以D错误11解：在RtACB中，ACB90，A40，B50.CBCD，BDCB50.BDC是ADC的一个外角，BDCAACD，ACD10.12证明：如图，连结OA，OC.OAOB，OBOC，ABOBAO，CBOBCO.BO平分ABC，ABOCBO，BAOBCO.又BOBO，OABOCB，BABC.13D解析 弧ACB是半圆；图中有三条弦：AC，AB，CB；弦AC所对的弧有两条，分别是劣弧和优弧，所以正确的是.14B解析 OAOC，CAOACO.ADOC，DACACO，DACCAO.DAB60，DACDAB30.故选B.15C16D解析 连结OE，OD，如图当点O，E，D共线时，半圆片上的点D与原点O的距离最大因为EAEB，所以EAEOEB，所以EAOEOA，则AEDEAOEOA，所以EAOAED26，所以n26.17108解析 设CODAx，则AOB(1802x)，CODC().AOBC180，1802x180，解得x36，AOB(1802x)108.故答案为108.18解析 (1)分别以A点和B点为圆心，1.5 cm和1 cm为半径作A与B，则它们的交点为所求；(2)分别以A点和B点为圆心，1.5 cm和1 cm为半径作A与B，则它们的公共部分为所求(边界除外)；(3)分别以A点和B点为圆心，1.5 cm和1 cm为半径作A与B，则B中除掉它们的公共部分为所求(边界除外)解：(1)如图，点P和点Q为所求(2)如图，阴影部分为所求(不含边界)(3)如图，阴影部分为所求(不含边界)19解：(1)当点P在线段OA上时(如图)，在QOC中，COQO，OQCOCQ.在OPQ中，QPQO，QOPQPO.又QPOOCQAOC，AOC30，QOPQPOOQC180，3OCP120，OCP40.(2)当点P在线段OA的延长线上时(如图)，COQO，OQP.QOQP，OPQ.在OQP中，30QOCOQPOPQ180，把代入，得QOC20，则OQP80，OCP100.(3)当点P在线段OB的延长线上时(如图)，COQO，OCPOQC.QOQP，QPOPOQ，2QPOOCPOQC.AOC30，