2012-2013学年苏科版七年级第一学期数学期中考试试卷及答案

南京市高淳县 2012 2013 学年度第一学期期中质量调研检测 七年级 数学 试卷 题号 一 二 三 四 总分 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 得分 一、 选择题 （ 每小题 2分，共 12分请把正确答案的字母代号填在下表中 ） 题号 1 2 3 4 5 6 答案 1 据测算，我国如果每年减少 10%的包装纸用量，那么可减排二氧化碳 3120000 吨，将3120000 吨 用科学记数法表示为 （ ） A 51012.3 吨 B 61012.3 吨 C 5102.31 吨 D 710312.0 吨 2把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动 3 个单位长度，再向正方向移动 2 个 单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？用算式表示以上过程及结果为 （ ） A 5)2()3( B 1)2()3( C 5)2()3( . D 1)2()3( 3 下列四个数中， 无理 数是 （ ） A 3.14 B 0.33030030003 C 0.3333 D722 4下图表示某地区早晨、中午和午夜的的温度（单位：），则下列说法正 确的是 () A 中午和早晨的温差是 11 B中午和早晨的温差是 3 C中午和午夜的温差是 0 D 午夜和早晨的温差是 11 5 小明 要 为自己和弟弟各买一套相同的 运动 服 已知 甲 、 乙两家商店 该种运动服 每套 的 售 价相同， 但甲 店 规定 ： 若一次买两套 ，则 其中一套可 享受 七折优惠 ； 乙 店 规定 ： 若一 次 买两套 ，则可 按总价的54收费 下列判断正确的是 ( ) 0 4 -4 -7 早晨 午夜 中午 +1 输入 x ( )2 输 出 25 （ 第 11 题 ） （ 第 12 题 ） a b r A 甲 店 比乙 店 优惠 B 乙 店 比甲 店 优惠 C 甲、 乙 两店 收费相同 D 以上都有可能 6 已知整数1 2 3 4, , , ,a a a a ,满足下列条件：1 0a ,21| 1 |aa ,32| 2 |aa , 43| 3 |aa , ,依次类推 ,则20a的值为 ( ) A 8 B 9 C 10 D 20 二、填空题 （ 每小题 2分，共 20分 ） 7 如果 a 与 3 互为 倒 数，那么 a 等于 8在有理数 2)1(,5,310,31,5.0,4 中，负整数是 9计算： 23 3)3( = 10 单项式 - 3xy的系数是 ，次 数是 11 如图（单位：），用代数式表示三角尺（阴影部分）的面积是 2 12如图是数值转换机的示意图，若输出的数是 25， 则输入的数 x 的值为 13已知 2a 3b2 5，则 10 2a 3b2 的值是 14代数式“ 0.8a”可以解释为：一件商品原价为 a 元，现按原价的八折出售，这件商品现售价是 0.8a 元请你对“ 0.8a”再赋予另一个实际含义： 15.按如图的计算程序计算，若开始输入的数 为 2 ，则最后输出的结果是 . 16观察下列等式： 10101 22 ； 31212 22 ； 52323 22 ；73434 22 ； 若字母 n 表示自然数，把你观察到的规律用字母 n 的式子表示出来为： . 三、计算与求解 （ 共 29分 ） 17（ 3 分） 17)25()12(14 18（ 3 分） )15(60)3(4 19（ 4 分）32)154(21 20（ 5 分） )57()4()2(8 3 21（ 3 分） )3(25 baba 22（ 4 分） )63(3132 yy 23（ 7 分） 先化简 ，再求值 ： mnmnmmnm 2)32(3)54( 22 ， 其中 m 21 ， n 2 四、解下列各题 （ 共 39分 ） 24（ 6 分）如图，正方形的边长为 a （ 1）用代数式表示阴影部分的面积； （ 2）当 a=8m，取 3.14 时，计算阴影部分的面积 25（ 7 分）某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品 20 袋， 检测每袋的质量是否符合标准， 超出或不足用正数或负数表示，记录如下表： （ 1）这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？ （ 2）若每袋标准质量为 250 克，则抽样检测的总质量是多少？ 与标准质量的差值（单位 :g） -4 -3 0 1 2 6 袋 数 1 4 3 4 5 3 a a （ 第 24 题 ） 26（ 8 分）做大小两个长方体纸盒，尺寸如图（单位：） （ 1）用 a、 b、 c 的代数式表示做这两个纸盒各需用料多少 2？ （ 2）当 a=10 ， b=8 ， c=6 时，试计算做大纸盒比 做小纸盒多用料多少 2？ a 1.5a c 2c b 2b （ 第 26 题 ） 27 （ 10 分） 平安加气站某日 7 00 前 的储气量为 10000 立方米 加气站在 加气过程中每 把加气枪 均 以每小时 200 立方米的速度为汽车加气 设加气站从 7 00 开始加气 总 时 间为 x（小时） （加气期间 关闭加气枪 的时间忽略不计） 另外， 加气站 在不同时间段 加气枪 的使用数量如下： 时间段 7 00 7 30 7 30 8 00 8 00 以后 加气枪 使用数量 （单位：把） 2 4 6 （ 1） 7 30 时 加气站的储气量 为 立方米； （ 2）当 x 1 时， 试用含 x 的 代数 式 表示加气站加气 x 小时后 的储气量 （答案要求化简）； （ 3） 若 每 辆 车的加气量 均为 20 立方米， 试说明 前 70 辆车能否在当天 8 30 之前加完气 ？若能，请加以说明；若不能，则 8 00 以后 至少还需添加几把枪加气才能保证在 当天8 30 之前加完气 ？ 28 （ 8 分） （ 1）阅读下面问题的解法，并填空： 4 位朋友在一起，每两人握一次手， 共握多少次手？ 小莉是这样分析的：每一位朋友都与其他 3 位握手，共握 3 次手，则 4 位朋友共与其他 3 人握手 3 4 次但以上算法中，将每两位朋友的 1 次握手重复计算成了 2 次，因此 4 位朋友实际共握手243=6 次 用上面的方法思考： n 位朋友在一起，每两人握一次手，共握多少次手？ 每一位朋友都与其他（ n-1）位握手，共握（ n-1）次手，则 n 位朋友共与其他（ n-1）人握手 次但以上算法中，将每两位朋友的 1 次握手重复计算成了 2 次，因此 n 位朋友实际共握手 次 （ 2）试解决与上面类似的问题： 在平面内画 50 条直线，最多有多少个交点？ （要求：写出说理过程） 七年级数学参考答案及评分标准 一、 选择题 （ 每小题 2分，共 12分请把正确答案的字母代号填在下表中 ） 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B D B A B C 二、填空题 （每小题 2 分，共 20 分） 731； 8 5 ； 9 3 ； 10 -1、 4； 11 )21( 2rab ； 12 4 和 -6（写一个得 1 分）； 13 5； 14略； 15 -10； 16 )(121)1( 22 为自然数nnnnnn . 三、计算与求解 （ 共 29分 ） 17解：原式 = 17251214 （ 1 分） 18解：原式 = )4(12 （ 2 分） = 26-42 （ 2 分） = 16 （ 3 分） = 16 （ 3 分） 19解：原式 = 23)154(21 （ 1 分） 20.解：原式 = )2()4()8(8 （ 2 分） = 2315421 （ 2 分） = )2(28 （ 3 分） = 51 （ 4 分） =4 （ 5 分） 21解：原式 = baba 325 （ 1 分） 22. 解：原式 = yy 2132 （ 2 分） = bbaa 325 = 1322 yy = ba6 （ 3 分） = 4 （ 4 分） 23解：原式 = mnmnmmnm 29654 22 （ 2 分） = mnmnmnmm 29564 22 = mnm 22 2 （ 4分） 当 m21， n 2 时 原式 = = )2()21(2)21(2 2 （ 5分） = 2412 = 23 （ 7 分） 四、解下列各题 （ 共 39分 ） 24解：阴影部分的面积为 22 )2( aa （ 3 分） 当 a=8m，取 3.14 时， 22 )2( aa = 22 414.38 =13.76 （ 6 分） 25 解： (1) 1663251403)3(4)4(1 ， （ 2 分） 8.02016 （ 3 分） 所以这批样品的平均质量比标准质量多 0.8 克 （ 4 分） （ 2）若每袋标准质量为 250 克，则抽样检测的总质量 =25020+16=5016 克（ 7分） 26 （ 1）小长方体用料为： acbcab 222 （ 2 分） 大长方体用料为： cacbba 25.1222225.12 = acbcab 686 （ 4 分） （ 2）（ acbcab 686 ） )222( acbcab = acbcab 464 （ 6 分） 当 a=10 ， b=8 ， c=6 时， acbcab 464 = 61046868104 =848 答：做大纸盒比小纸盒多用料多 848 2 （ 8 分） 27 （ 1） 9800 （ 2 分） （ 2）加气 x 小时（ x 1） 加 气站的储气 量为： )1(620021420021220010000 x = 1200x+10600 （ 6 分） (3)不能 因为 (212200 +412200+612200)20=6070, 所以 前 70 辆车不能在 8： 30 之前加完气 （ 8 分 ） 多余车还需要加气： 2 0020)6070( ， 2)212 0 0(2 0 0 即 8 00 以后 至少还需添加 2 把枪加气才能保证在 当天 8 30 之前加完气 （ 10 分） 28 （ 8 分） (1) 2 )1( nn次 （ 2）法一：每一直线都与其它 49 直线相交，共有 49 个交点， （ 4 分） 则 50 条直线共与其它 49 直线相交有 4950 个交点， （ 6 分） 但以两条直线相交的每个交点被重复计算了 2 次， 因此平面内画 50 条直线，最多有25049=1225 个交点 （ 8 分） 法二：当每两条直线都相交且交点不重