高中数学 2.1.5平面上两点间的距离课件 苏教版必修2.ppt_第1页
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2 1 5平面上两点间的距离 试一试 1 两点p1 x1 y0 p2 x2 y0 之间距离是多少 两点p3 x0 y1 p4 x0 y2 之间距离是多少 提示p1p2 x1 x2 p3p4 y1 y2 2 二次函数f x ax2 bx c a 0 与x轴两交点之间的距离是多少 2 平面几何中与线段长有关的定理和重要结论 可以通过建立适当的坐标系 并设出相关点的坐标 利用两点间的距离公式证明 规律方法平面上两点间的距离公式与两点的顺序无关 训练1 已知 abc中 a 3 1 b 3 3 c 1 7 试判断 abc的形状 题型二中点坐标公式的应用 例2 已知 abc三边ab bc ca的中点分别是p 3 2 q 1 6 r 4 2 求点a的坐标 思路探索 本题主要考查中点坐标公式 关键是探求三角形各顶点和中点的关系 可直接利用中点坐标公式列方程组求解 也可利用三角形中位线的性质求解 训练2 已知 abc的顶点坐标是a 2 1 b 2 3 c 0 1 求 abc三条中线的长度 题后反思 坐标法解决问题的基本步骤是 第一步 建立坐标系 用坐标表示有关的量 第二步 进行有关代数运算 第三步 把代数结果 翻译 成几何关系 训练3 用坐标法证明 如果四边形abcd是长方形 则对任一点m 等式am2 cm2 bm2 dm2成立 示
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