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2 1 3两条直线的平行与垂直第1课时两条直线的平行 平行或重合 相等 想一想 1 若直线l1与l2斜率k1 k2 则l1 l2一定成立吗 提示不一定 l1与l2还可能重合 2 若两条直线l1与l2斜率均为0或不存在 则l1与l2位置关系如何 提示l1 l2或l1与l2重合 题型一两条直线平行的判定 例1 判断下列各小题中的直线l1与l2是否平行 1 l1经过点a 1 2 b 2 1 l2经过点m 3 4 n 1 1 2 l1的斜率为1 l2经过点a 1 1 b 2 2 3 l1经过点a 0 1 b 1 0 l2经过点m 1 3 n 2 0 4 l1经过点a 3 2 b 3 10 l2经过点m 5 2 n 5 5 思路探索 本题是直线平行的判定 可以根据直线斜率是否具有等量关系来判定 规律方法k1 k2 l1 l2是针对斜率都存在的直线 对于斜率不存在或可能不存在的直线要注意利用图形求解 训练1 判断下列两条直线的位置关系 l1 x 1 0 l2 2x 1 0 l1 2x 3y 0 l2 3x 2y 0 l1 2x 3y 0 l2 4x 6y 3 0 题型二利用平行求直线方程 例2 求与直线2x y 10 0平行 且在x轴 y轴上的截距之和为12的直线l的方程 训练2 求与直线3x 4y 1 0平行且过点 1 2 的直线l的方程 法二设与直线3x 4y 1 0平行的直线l的方程为3x 4y m 0 l经过点 1 2 3 1 4 2 m 0 解得m 11 所求直线方程为3x 4y 11 0 题型三两直线平行的综合问题 例3 已知 abcd中 a 1 2 b 3 4 c 4 6 求第四个顶点d的坐标 审题指导本题主要考查平行条件的运用 可根据平行四边形的对边平行求解 训练3 已知四边形abcd的四个顶点分别为a 0 0 b 2 1 c 4 2 d 2 3 试判断四边形abcd的形状 并给出证明 误区警示忽视直线重合情况致误
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