七年级数学下册 1.4.3 整式的乘法（第3课时）课件 （新版）北师大版.ppt

第3课时 如图 为了扩大街心花园的绿地面积 把一块原长a米 宽m米的长方形绿地 增长了b米 加宽了n米 你能用几种方法求出扩大后的绿地面积 方法一 这块花园现在长 米 宽 米 因而面积为 平方米 方法二 这块花园现在是由 小块组成 它们的面积分别为 平方米 平方米 平方米 平方米 故这块绿地的面积为 平方米 由此可得 和 表示的是同一块绿地面积 所以有 a b m n a b m n 四 am an bm bn am an bm bn a b m n am an bm bn a b m n am an bm bn 归纳 多项式与多项式相乘 先用一个多项式的 乘另一个多项式的 再把所得的积 点拨 多项式乘以多项式的法则 体现了数学的转化思想 即多项式乘以多项式转化为单项式乘以多项式 最后转化为单项式乘以单项式 每一项 每一项 相加 预习思考 多项式与多项式相乘 在合并同类项之前 积的项数和两个多项式的项数有什么关系 提示 在合并之前积的项数等于两个多项式的项数之积 多项式乘以多项式 例 8分 计算 1 2x 1 3x 1 2 a 1 a2 a 1 规范解答 1 2x 1 3x 1 2x 3x 2x 1 3x 1 2分 6x2 2x 3x 1 6x2 x 1 4分 2 a 1 a2 a 1 a a2 a a a 1 a2 a 1 2分 a3 a2 a a2 a 1 a3 1 4分 特别提醒 要把结果中的同类项进行合并 规律总结 多项式乘以多项式的 三点注意 1 一定要按照一定的顺序相乘 做到不重不漏 2 计算时 一定要注意符号问题 每一项都包含前面的符号 3 如果结果中有同类项 一定要合并同类项 跟踪训练 1 x 1 2x 3 的计算结果是 a 2x2 x 3 b 2x2 x 3 c 2x2 x 3 d x3 2x 3 解析 选a x 1 2x 3 2x2 3x 2x 3 2x2 x 3 2 若 x 4 x 3 x2 mx n 则 a m 1 n 12 b m 1 n 12 c m 1 n 12 d m 1 n 12 解析 选d 因为 x 4 x 3 x2 x 12 而 x 4 x 3 x2 mx n 所以x2 x 12 x2 mx n 所以m 1 n 12 变式备选 若 x 3 x n x2 mx 15 则m的值为 a 5 b 5 c 2 d 2 解析 选c 因为 x 3 x n x2 3 n x 3n x2 mx 15 所以3 n m 3n 15 解得n 5 m 5 3 2 3 计算 a 2b 2a b 解析 a 2b 2a b 2a2 ab 4ab 2b2 2a2 5ab 2b2 答案 2a2 5ab 2b2 4 解方程 8x2 2x 3 4x 2 14 解析 8x2 2x 3 4x 2 14 8x2 8x2 4x 12x 6 14 8x2 8x2 4x 12x 6 14 8x 8 x 1 1 下列各式中 计算结果是a2 3a 40的是 a a 4 a 10 b a 4 a 10 c a 5 a 8 d a 5 a 8 解析 选d a 4 a 10 a2 6a 40 a 4 a 10 a2 6a 40 a 5 a 8 a2 3a 40 a 5 a 8 a2 3a 40 2 长方形一边长3m 2n 另一边比它长m n 则这个长方形面积是 a 12m2 11mn 2n2 b 12m2 5mn 2n2 c 12m2 5mn 2n2 d 12m2 11mn n2 解析 选a 由题意知 另一边的长为3m 2n m n 4m n 所以这个长方形的面积是 3m 2n 4m n 12m2 11mn 2n2 3 若 x m x 3 整理后结果中不含x的一次项 则m的值为 解析 因为 x m x 3 x2 m 3 x 3m 又因为结果中不含x的一次项 所以m 3 0 解得m 3 答案 3 4 若 x 6 x 2 x x 3 21 则x 解析 因为 x 6 x 2 x2 8x 12 x x 3 21 x2 3x 21 所以x2 8