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成才之路 数学 路漫漫其修远兮吾将上下而求索 人教b版 必修4 基本初等函数 第一章 1 2任意角的三角函数 第一章 1 2 1三角函数的定义 则我们定义 sin cos tan sec csc cot 1 三角函数的定义设 是一个任意大小的角 以 的顶点o为坐标原点 以 的始边的方向作为x轴的正方向 建立平面直角坐标系xoy 的终边上任意一点p的坐标是 x y 它与原点的距离是r 如图 2 三角函数的定义域 k k z 3 三角函数在各象限的符号如图所示 一 二 三 四 一 四 二 三 一 三 二 四 1 2014 山东曲阜师大附中高一模块测试 若角 满足sin tan 0 则角 在 a 第一或第二象限b 第二或第三象限c 第一或第三象限d 第二或第四象限 答案 b 答案 d 答案 a 5 点p tan2007 cos2007 位于 答案 第四象限 解析 2007 360 5 207 是第三象限角 tan2007 0 cos2007 0 故p点位于第四象限 解析 可以根据点p的坐标得一直角三角形 然后利用任意角三角函数的定义求解 三角函数的定义 分析 将使函数有意义的条件组成不等式组 则不等式组的解集即为所求函数的定义域 三角函数的定义域 解析 将平面直角坐标系中的每一个象限进行二等分 从x轴右上方开始在每一等份中依次标数字1 2 3 4 如图所示 三角函数符号的判定及应用 答案 c 点评 1 三角函数值的符号是根据三角函数的定义 由各象限内的点的坐标的符号得出的 2 对正弦 余弦 正切函数的符号可用下列口诀记忆 一全正 二正弦 三正切 四余弦 该口诀表示 第一象限全是正值 第二象限正弦是正值 第三象限正切是正值 第四象限余弦是正值 确定下列式子的符号 1 tan125 sin273 2 sin cos tan 3 tan191 cos191 辨析 当角的终边在一条直线上时 应注意到角
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