2013年秋北师大版七年级上册数学第三章整式及其加减单元练习试卷和答案

数学北师版七年级上第三章 整式及其加减单元检测 参考完成时间： 90分钟 实际完成时间： _分钟 总分： 100分 得分： _ 一、选择 题 (本题共 10小题，每小题 3分，共 30分 ) 1 “ x 的 12与 y 的和 ” 用整式可以表示为 ( ) A. 12 (x y) B x 12 y C x 12y D. 12x y 2设 n 为整数，下列式子中表示偶数的是 ( ) A 2n B 2n 1 C 2n 1 D n 2 3有一种石棉瓦，每块宽 60 厘米，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为 10厘米，那么 n(n 为正整数 )块石棉瓦覆盖的宽度为 ( ) A 60n 厘米 B 50n 厘米 C (50n 10)厘米 D (60n 10)厘米 4在下列式子 12ab，2ab， ab2 b 1， 32xy， x2 x3 6 中，多项式有 ( ) A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 5下列各组式中是同类项的为 ( ) A 4x3y 与 2xy3 B 4yx 与 7xy C 9xy 与 3x2 D ab 与 bc 6小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表： 输入 1 2 3 4 5 输出 12 25 310 417 526 那么，当输入数据是 8 时，输出的数据是 ( ) A. 861 B. 863 C. 865 D. 867 7已知 a 7b 2，则 4 2a 14b 的值是 ( ) A 0 B 2 C 4 D 8 8已知 A a3 2ab2 1， B a3 ab2 3a2b，则 A B ( ) A 2a3 3ab2 3a2b 1 B 2a3 ab2 3a2b 1 C 2a3 ab2 3a2b 1 D 2a3 ab2 3a2b 1 9数学课上，老师讲了多项式的加减，放 学后，小刚回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师讲的内容，他突然发现一道题 2 2 2 21 1 3 1342 2 2 2x x y y x x y y x2_ y2 空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是 ( ) A 7xy B 7xy C xy D xy 10如图所示，图 中的多边形 (边数为 12)是由等边三角形 “ 扩展 ” 而来的，图 中的多边形是由正方形 “ 扩展 ” 而来的， ，依此类推，则由正 n 边形 “ 扩展 ” 而来的多边形的边数为 ( ) A n(n 1) B n(n 1) C (n 1)(n 1) D n2 2 二、填空题 (本题共 6小题，每小题 4分，共 24分 ) 11如果 x 表示一个两位数， y 也表示一个两位数，现在想用 x， y 来组成一个四位数且把 x 放在 y 的右边，则这个四位数是 _ 12请写出 一个 系数为 7，且只含有字母 x， y 的四次单项式 _ 13. 15xa 1y 与 3x2yb 3 是同类项，则 a 3b _. 14 (江苏连云港 )如图，是一个数值转换机若输入数 3，则输出数是 _ 15小兰在求一个多项式减去 x2 3x 5 时，误认为加上 x2 3x 5，得到 的答案是 5x2 2x 4，则正确的答案是 _ 16如图，下列几何体是由棱长为 1 的小立方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出的表面都涂上颜色 (底面不涂色 )，则第 n 个几何体中只有 两个面 涂色的小立方体共有_个 三、解答题 (本题共 4小题，共 46分 ) 17 (15分 )计算： (1)3c3 2c2 8c 13c3 2c 2c2 3； (2)8x2 4(2x2 3x 1)； (3)5x2 2(3y2 5x2) ( 4y2 7xy) 18 (12分 )先化简，再求值： (1)(3a2 ab 7) (5ab 4a2 7)，其中 ， a 2， b 13； (2)3(ab 5b2 2a2) (7ab 16a2 25b2)，其中 |a 1| (b 1)2 0. 19 (9 分 )小强和小亮在同时计算这样一道求值题： “ 当 a 3 时，求整式 7a2 5a(4a 1) 4a2 (2a2 a 1)的值 ” 小亮正确求得结果为 7，而小强在计算时，错把 a 3看成了 a 3，但计算的结果却也正确，你能说明为什么吗？ 20 (10 分 )现在房价涨得很厉害，国家为此出台了很多政策，可一些房产商依然不为所动，变着法子涨价 “ 宇宙房产公司 ” 对外宣称：今年上半年地价上涨 10%，建筑材料上涨10%，广告及人工费 用上涨 10%，则房价 (假定房价由以下三块组成：地价、建筑材料、广告及人工费用 )应上涨 30%才能保本你认为 “ 宇宙房产公司 ” 的说法合理吗？如果不合理，那么房价应上涨多少才能保本？ 参考答案 1 答案： D 2 答案： A 3 答案： C 点拨： 因为每相邻两块重叠部分的宽都为 10 厘米，所以 n 块石棉瓦覆盖的宽度为 60n 10(n 1) (50n 10)厘米故选 C. 4 答案： B 点拨：2ab， ab2 b 1， x2 x3 6 是多项式，共 3 个，故选 B. 5 答案： B 6 答案： C 点拨： 观察这个数表可以发现，输出的数据是一个分数，分子和输入的数据相同，分母是分子的平方加 1，所以输出的数据是 865，故选 C. 7 答案： D 点拨： 4 2a 14b 4 2(a 7b) 4 2 ( 2) 4 4 8.故选 D. 8 答案： D 点拨： A B (a3 2ab2 1) (a3 ab2 3a2b) a3 2ab2 1 a3 ab2 3a2b 2a3 ab2 3a2b 1.故选 D. 9答案： C 点拨： 2 2 2 21 1 3342 2 2x x y y x x y y x2 3xy 12y2 12x2 4xy 32y2 12x2 xy y2.所以空格中的一项是 xy，故选 C. 10 答案： B 点拨： 由等边三角形 “ 扩展 ” 而来的多边形的边数为 3 4 12，由正方形“ 扩展 ” 而来的多边形的边数为 4 5 20，由正五边形 “ 扩展 ” 而来的多边形的边数为 5 6 30，由正六边形 “ 扩展 ” 而来的多边形的边数为 6 7 42， ，依此类推，由正 n 边形 “ 扩展 ” 而来的多边形的边数为 n(n 1)故选 B. 11 答案： 100y x 点拨： 依题意，符合题意的四位数是 100y x.注意：放在左边的 y应乘 100. 12 答案： 答案不唯一，如 7x2y2， 7x3y， 7xy3 均可 13 答案： 6 14 答案： 65 点拨： 设输入的数为 x，则根据这个数值转换机所示的程序可知，输出的数为 (x2 1)2 1，把 x 3 代入计算得 65. 15 答案： 3x2 4x 6 点拨： 这个多项式为 (5x2 2x 4) (x2 3x 5) 5x2 2x 4 x2 3x 5 4x2 x 1.所以正确的答案是 (4x2 x 1) (x2 3x 5) 4x2 x 1 x2 3x 53x2 4x 6. 16 答案： (8n 4) 点拨： 图 (1)中只有 两个面 涂色的小立方体共有 4 8 1 4 个，图 (2)中只有 两个面 涂色的小立方体共有 12 8 2 4 个，图 (3)中只有 两个面 涂色的小立方体共有20 8 3 4 个， ，由此可知，第 n 个几何体中只有 两个面 涂色的小立方体共有 (8n 4)个 17解： (1)原式 3c3 13c3 2c2 2c2 8c 2c 3 10c3 4c2 10c 3； (2)原式 8x2 8x2 12x 4 12x 4； (3)原式 5x2 6y2 10x2 4y2 7xy (5 10)x2 ( 6 4)y2 7xy 15x2 10y2 7xy. 18解： (1)原式 3a2 ab 7 5ab 4a2 7 7a2 6ab.当 a 2， b 13时，原式 28 4 24. (2)因为 |a 1| (b 1)2 0，而 |a 1| 0， (b 1)2 0，所以 a 1 0， b 1 0，即 a 1，b 1. 原式 3ab 15b2 6a2 7ab 16a2 25b2 10a2 10b2 4ab. 当 a 1， b 1 时，原式 10 12 10 ( 1)2 4 1 ( 1) 10 10 4 4. 19解： 原式 7a2 (5a 4a 1 4a2) (2a2 a 1) 7a2 4a2 a 1 2a2 a 1 a22. 从化简的结果上看，只要 a 的取值互为相反数，计算的结果总是相等的故当 a 3 或 a 3 时，均有 a2 2 9 2 7.所以小强计算的结果正确，但其解题过程错误 20解： 表面上看起来， 房产商说得好像