2013年秋北师大版七年级上册数学第五章一元一次方程单元练习试卷和答案

数学北师版七年级上第五章 一元一次方程单元检测 参考完成时间： 90分钟 实际完成时间： _分钟 总分： 100分 得分： _ 一、选择题 (本题共 10小题，每小题 3分，共 30分 ) 1下列语句： 含有未知数的代数式叫方程； 方程中的未知数只有用方程的解去代替它时，该方程所表示的等式才成立； 等式两边都除以同一个数，所得结果仍是等式； x 1 是方程 x 12 1 x 1 的解 其中错误的语句的个数为 ( ) A 4 B 3 C 2 D 1 2已知关于 x 的方程 4x 3m 2 的解是 x m，则 m 的值是 ( ) A 2 B 2 C 2.7 D 2.7 3已知方程 |x| 2，那么方程的解是 ( ) A x 2 B x 2 C x1 2， x2 2 D x 4 4方程 5x 2 7x 8 的解是 ( ) A 2 B 2 C 3 D 3 5解方程 2x 3(10 x) 5x 7(x 3)，则下列解法中开始出现错误的是 ( ) A 2x 30 3x 5x 7x 21 B 2x 3x 5x 7x 21 30 C 7x 9 D x 79 6如果 13xa 2y3 与 3x3y2b 1 是同类项，那么 a， b 的值分别是 ( ) A a 1， b 2 B a 0， b 2 C a 2， b 1 D a 1， b 1 7解方程 3 1 1 0 126xx 2 时，去分母、去括号后，正确结果是 ( ) A 9x 1 10x 1 1 B 9x 3 10x 1 1 C 9x 3 10x 1 12 D 9x 3 10x 1 12 8如图所示，天平的两个盘内分别盛有 50 克盐， 45 克盐，要使两盘内所盛盐的质量相等，应该从盘 A 内拿出 x 克盐放到盘 B 内，则 x 的值是 ( ) A 2 B 2.5 C 3 D 3.5 9甲车队有汽车 100 辆，乙车队有汽车 68 辆，要使两队的汽车一样多，则需要从甲队调 x 辆汽车到乙队由此可列方程为 ( ) A 100 x 68 B x 68 100 C 100 x 68 x D 100 x 68 x 10某市在端午节准备举行划龙舟大赛，预计 15 个队共 330 人参加已知每个队一条船，每条船上人数相等，且每条船上有 1 人击鼓， 1 人掌舵，其余的人同时划桨设每条船上划桨的有 x 人，那么可列出一元一次方程为 ( ) A 15(x 2) 330 B 15x 2 330 C 15(x 2) 330 D 15x 2 330 二、填空题 (本题共 8小题，每小题 3分，共 24分 ) 11如果 (k 1)x2 kx 8 0 是关于 x 的一元一次方程，则 k _， x_. 12方程 5x 4x 9 的解是 _ 13一个一元一次方程的解为 3，请你写出这个方程 _(只写一个即可 ) 14设 “ ” 、 “ ” 、 “ ” 表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图 1，图 2 所示，那么 和 两种物体的质量之间的关系是 _， 与 两种物体的质量之间的关系是 _ (用含有符号 、 、 的等式加以表示 ) 15湘潭历史悠久，因盛产湘莲，被誉为 “ 莲城 ” 李红买了 8 个莲蓬，付 50 元，找回 38 元，设每个莲蓬的价 格为 x 元，根据题意，列出方程为 _ 16某商店销售一批服装，每件标价 150 元，打 8 折后出售，仍可获利 20 元，设这种服装的成本价为每件 x 元，则 x 满足的方程是 _ 17某种出租车的收费标准是：起步价为 6 元，即行驶不超过 2 千米需付 6 元车费；超过 2 千米后每增加 1 千米，加收 2.5 元 (不足 1 千米按 1 千米计 )苗 苗乘坐这辆出租车从甲地到乙地共支付车费 26 元，设苗苗从甲地到乙地经过的路程为 x 千米，则 x 的值是_ 18某人乘船由 A 地顺流而下到 B 地，然后又逆流而上到 C 地，共乘船 3 小时，已知船在静水中的速度是每小时 8 千米，水流速度是每小时 2 千米，若 A， C 两地距离为 2 千米，则 A， B 两地之间的距离是 _ 三、解答题 (本题共 5小题，共 46分 ) 19 (20分 )解下列方程： (1)(40 x) 80% 40 92%； (2) 2 1 136xx 1； (3) 3 0 . 6 2 1 . 5 4 . 20 . 2 0 . 5 0 . 1x x x ； (4) 3 4 1 1 38 1 .4 3 2 4 2xx 20 (6 分 )一群学生前往某电站建设工地进行社会实践活动，男生戴白色安全帽，女生戴红色安全帽休息时他们坐在一起，大家发现了一个有趣的现象，每位男生看到白色与红色的安全帽一样多，而每位女生看到白色的安全帽是红 色的 2 倍 问题：根据这些信息，请你推测这群学生共有多少人？ 21 (6 分 )小明去文具店购买 2B 铅笔，店主说： “ 如果多买一些，给你打 8 折 ” 小明测算了一下如果买 50 支，比按原价购买可以便宜 6 元，那么每支铅笔的原价是多少元？ 22 (6 分 )轮船在两个码头之间航行，顺水航行需要 4 小时，逆水航行需要 5 小时，水流的速度是 2 千米 /时，求 轮船在静水中的速度 23 (8分 )汽车从甲地到乙地，若每小时行使 45 千米，就要比原计划延误半小时到 达；若每小时行驶 50 千米就可以比原计划提前半小时到达求甲、乙两地的路程及原计 划的时间 参考答案 1 答案： B 点拨： 错误 2 答案： A 点拨： 本题主要考查一元一次方程的解的定义及其解法依据方程解的定义，知 4m 3m 2，解得 m 2，故选 A. 3 答案： C 点拨： 由 |x| 2 知， x 2.故选 C. 4 答案： D 点拨： 移项，得 5x 7x 8 2，合并同类项，得 2x 6，系数化为 1，得x 3，故选 D. 5 答案： D 6 答案： A 点拨： 由题意，得 a 2 3,2b 1 3，解得 a 1， b 2.故选 A. 7 答案： C 8 答案： B 9 答案： D 10 答案： C 11 答案： 1 8 点拨： 由一元一次方程的定义，得 k 1 0 且 k 0. k 1.原方程变为 x 8 0，解得 x 8. 12 答案 ： x 9 点拨： 方程 5x 4x 9 两边都减 4x，得 5x 4x 9，于是 x 9. 13 答案： x 2 1 或 322x等 (答案不唯一 ) 14 答案： 3 2 2 15 答案： 50 8x 38 点拨： 本题的相等关系是： 50 元 8 个莲蓬的价格 38 元 16 答案： 150 80% x 20 点拨： 根据 “ 标价 80%成本价盈利 ” ，可列方程为150 80% x 20. 17 答案： 10 点拨： 由题 意知，苗苗的乘车路程超过 2 千米，前 2 千米收费 6 元，后(x 2)千米收费 2.5(x 2)元，则 6 2.5(x 2) 26，解得 x 10. 18 答案： 10 千米或 12.5 千米 点拨： 由于未明确 C 地的位置，所以要分 C 地在 A， B两地之间和 C 地在 A 地上游两种情况讨论设 A， B 两地之间的距离是 x 千米，则依题意，得 28 2 8 2xx 3 或 28 2 8 2xx 3，解得 x 12.5 或 x 10. 19解： (1)两边约去 80%，得 40 x 46. 所以 x 6. (2)去分母，得 2(2x 1) (x 1) 6. 去括号，得 4x 2 x 1 6. 移项，得 4x x 6 2 1. 合并同类项，得 3x 3. 系数化为 1，得 x 1. (3)由分数的基本性质，得 5 3 0 . 6 2 2 1 . 5 1 0 4 . 25 0 . 2 2 0 . 5 1 0 0 . 1x x x ， 即 15x 3 4x 3 10x 42. 移项及合并同类项，得 21x 42. 系数化为 1，得 x 2. (4)先去中括号，得 12x 14 6 32x 1. 移项，得 12x 32x 1 14 6. 合并同类项，得 x 714， 系数化为 1，得 x 714. 20解： 设男生有 x 人，则女生有 (x 1)人根据题意，得 x 2(x 1 1) 解得 x 4， x 1 3. 4 3 7(人 ) 答：这群学生共有 7 人 21解： 设每支铅笔的原价 是 x 元，则依题意得 50x(1 0.8) 6，解得 x 0.6. 答：每支铅笔的原价是 0.6 元 22解： 设轮船在静水中的速度为 x 千