高考物理复习专题演练专题十八电容器带电粒子.pdf

考点18 电容器 带电粒子 在电场中的运动 两年高考真题演练 1 2015 新课标全国卷 14 如图 两平行的带电金属板水平放置 若在两板中间a点从静止释 放一带电微粒 微粒恰好保持静止状态 现将两板绕过a点的轴 垂直于 纸面 逆时针旋转45 再由a点从静止释放一同样的微粒 该微粒将 A 保持静止状态 B 向左上方做匀加速运动 C 向正下方做匀加速运动 D 向左下方做匀加速运动 2 2015 江苏单科 7 多选 一带正电的小球向右水平抛入范围足 够大的匀强电场 电场方向水平向左 不计空气阻力 则小球 A 做直线运动 B 做曲线运动 C 速率先减小后增大 D 速率先增大后减小 3 2015 海南单科 5 如图 一充电后的平行板电容器的两极板相 距l 在正极板附近有一质量为M 电荷量为q q 0 的粒子 在负极板 附近有另一质量为m 电荷量为 q的粒子 在电场力的作用下 两粒 子同时从静止开始运动 已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相 距l的平面 若两粒子间相互作用力可忽略 不计重力 则M m为 A 3 2 B 2 1 C 5 2 D 3 1 4 2015 天津理综 7 多选 如图所示 氕核 氘核 氚核三种粒子从同一位置无初速地飘入电 场线水平向右的加速电场E1之后进入电场线竖直向下的匀强电场E2发 生偏转 最后打在屏上 整个装置处于真空中 不计粒子重力及其相互 作用 那么 A 偏转电场E2对三种粒子做功一样多 B 三种粒子打到屏上时的速度一样大 C 三种粒子运动到屏上所用时间相同 D 三种粒子一定打到屏上的同一位置 5 2015 山东理综 20 多选 如图甲 两水平金属板间距为d 板 间电场强度的变化规律如图乙所示 t 0时刻 质量为m的带电微粒以 初速度v0沿中线射入两板间 0 时间内微粒匀速运动 T时刻微粒恰好 经金属板边缘飞出 微粒运动过程中未与金属板接触 重力加速度的大 小为g 关于微粒在0 T时间内运动的描述 正确的是 A 末速度大小为v0 B 末速度沿水平方向 C 重力势能减少了mgd D 克服电场力做功为mgd 6 2014 山东理综 19 如图 半径为R的均匀带正电薄球壳 其上 有一小孔A 已知壳内的场强处处为零 壳外空间的电场 与将球壳上 的全部电荷集中于球心O时在壳外产生的电场一样 一带正电的试探电 荷 不计重力 从球心以初动能Ek0沿OA方向射出 下列关于试探电荷的 动能Ek与离开球心的距离r的关系图线 可能正确的是 7 2014 山东理综 18 如图 场强大小为E 方向竖直向下的匀强 电场中有一矩形区域abcd 水平边ab长为s 竖直边ad长为h 质量均 为m 带电荷量分别为 q和 q的两粒子 由a c两点先后沿ab和cd方 向以速率v0进入矩形区 两粒子不同时出现在电场中 不计重力 若两 粒子轨迹恰好相切 则v0等于 A B C D 8 2015 安徽理综 23 在xOy平面内 有沿y轴负方向的匀强电场 场强大小为E 图中未画 出 由A点斜射出一质量为m 带电量为 q的粒子 B和C是粒子运动 轨迹上的两点 如图所示 其中l0为常数 粒子所受重力忽略不计 求 1 粒子从A到C过程中电场力对它做的功 2 粒子从A到C过程所经历的时间 3 粒子经过C点时的速率 9 2015 四川理综 10 如图所示 粗糙 绝缘的直轨道OB固定在 水平桌面上 B端与桌面边缘对齐 A是轨道上一点 过A点并垂直于轨 道的竖直面右侧有大小E 1 5 106 N C 方向水平向右的匀强电场 带负电的小物体P电荷量是2 0 10 6 C 质量m 0 25 kg 与轨道间动 摩擦因数 0 4 P从O点由静止开始向右运动 经过0 55 s到达A点 到 达B点时速度是5 m s 到达空间D点时速度与竖直方向的夹角为 且 tan 1 2 P在整个运动过程中始终受到水平向右的某外力F作用 F大 小与P的速率v的关系如表所示 P视为质点 电荷量保持不变 忽略空 气阻力 取g 10 m s2 求 v m s 1 0 v 22 v 5v 5 F N263 1 小物体P从开始运动至速率为2 m s所用的时间 2 小物体P从A运动至D的过程 电场力做的功 10 2014 新课标全国卷 25 如图 O A B为同一竖直平面内 的三个点 OB沿竖直方向 BOA 60 OB OA 将一质量为m的小 球以一定的初动能自O点水平向右抛出 小球在运动过程中恰好通过A 点 使此小球带电 电荷量为q q 0 同时加一匀强电场 场强方向与 OAB所在平面平行 现从O点以同样的初动能沿某一方向抛出此带电 小球 该小球通过了A点 到达A点时的动能是初动能的3倍 若该小球 从O点以同样的初动能沿另一方向抛出 恰好通过B点 且到达B点时的 动能为初动能的6倍 重力加速度大小为g 求 1 无电场时 小球到达A点时的动能与初动能的比值 2 电场强度的大小和方向 考点18 电容器 带电粒子 在电场中的运动 一年模拟试题精练 1 2015 南昌市调研 如图所示 平行板电容器两极板M N相距d 两极板分别与电压 为U的恒定电源两极连接 极板M带正电 现有一质量为m的带电油滴 在极板中央处于静止状态 且此时极板带电荷量与油滴带电荷量的比值 为k 则 A 油滴带正电 B 油滴带电荷量为 C 电容器的电容为 D 将极板N向下缓慢移动一小段距离 油滴将向上运动 2 2015 南昌市模拟 如图所示 水平放置的平行金属板a b分别与电源的两极相连 带 电液滴P在金属板a b间保持静止 现设法使P固定 再使两金属 板a b分别绕过中心点O O 垂直于纸面的轴顺时针转动相同的小角度 然后释放P 则P在电场内将做 A 匀速直线运动 B 水平向右的匀加速直线运动 C 斜向右下方的匀加速直线运动 D 曲线运动 3 2015 山西四校联考 如图甲所示 两平行金属板MN PQ的板 长和板间距离相等 板间存在如图乙所示的随时间周期性变化的电场 电场方向与两板垂直 在t 0时刻 一不计重力的带电粒子沿板间中线 垂直电场方向射入电场 粒子射入电场时的速度为v0 t T时刻粒子刚 好沿MN板右边缘射出电场 则 A 该粒子射出电场时的速度方向一定是沿垂直电场方向的 B 在t T 2时刻 该粒子的速度大小为2v0 C 若该粒子在T 2时刻以速度v0进入电场 则粒子会打在板上 D 若该粒子的入射速度变为2v0 则该粒子仍在t T时刻射出电场 4 2015 开封市模拟 如图所示 倾角为 30 的光滑绝缘斜面处于电场中 斜面AB长 为L 一带电荷量为 q 质量为m的小球 以初速度v0由斜面底端的A 点开始沿斜面上滑 到达斜面顶端时速度仍为v0 则 A 小球在B点时的电势能一定大于小球在A点时的电势能 B A B两点之间的电势差一定为 C 若该电场是匀强电场 则电场强度的值一定是 D 若该电场是由放在AC边中垂线上某点的点电荷Q产生的 则Q 一定是正电荷 5 2015 长沙重点高中测试 多选 如图所示 带正电q 的小球Q固定在倾角为 的光滑固定绝缘细杆下 端 让另一穿在杆上的质量为m 电荷量为q的带正电的小球M从A点由 静止释放 M到达B点时速度恰好为零 若A B间距为L C是AB的中 点 两小球都可视为质点 重力加速度为g 则下列判断正确的是 A 在从A点至B点的过程中 M先做匀加速运动 后做匀减速运动 B 在从A点至C点和从C点至B点的过程中 前一过程M的电势能的 增加量较小 C 在B点M受到的库仑力大小是mgsin D 在Q产生的电场中 A B两点间的电势差为UBA 6 2015 湖南十校联考 如图所示 真空中水平放置的两个相同极板Y和Y 长为L 相距d 足够大的竖直屏与两板右侧相距b 在两板间加上可调偏转电压UYY 一束质量为m 带电荷量为 q的粒子 不计重力 从两板左侧中点A以初 速度v0沿水平方向射入电场且能穿出 1 证明粒子飞出电场后的速度方向的反向延长线交于两板间的中心 O点 2 求两板间所加偏转电压UYY 的范围 3 求粒子可能到达屏上区域的长度 参考答案 考点18 电容器 带电粒子在电场中的运动 两年高考真题演练 1 D 两平行金属板水平放置时 带电微粒静止有mg qE 现将 两板绕过a点的轴 垂直于纸面 逆时针旋转45 后 两板间电场强度方向 逆时针旋转45 电场力方向也逆时针旋转45 但大小不变 此时电场 力和重力的合力大小恒定 方向指向左下方 故该微粒将向左下方做匀 加速运动 选项D正确 2 BC 对小球受力分析 小球受重力 电场力作用 合外力的方 向与初速度的方向夹角为钝角 故小球做曲线运动 故A错误 B正 确 在运动的过程中合外力方向与速度方向间的夹角先为钝角后为锐 角 故合外力对小球先做负功后做正功 所以速率先减小后增大 选项 C正确 D错误 3 A 设电场强度为E 两粒子的运动时间相同 对M有 aM l t2 对m有am l t2 联立解得 A正确 4 AD 带电粒子经加速电场后速度v0 出偏转电场时的纵向 速度vy 所以偏转电场E2对粒子做功为W m v v mv q 故做功 一样多 故A正确 粒子打到屏上时的速度为v 与比荷有关 故 速度不一样大 故B错误 纵向位移y at2 即位移与比荷无关 由 相似三角形可知 打到屏幕上的位置相同 故D正确 运动到屏上所用 时间t 与比荷有关 故C错误 5 BC 因0 内微粒匀速运动 故E0q mg 在 时间内 粒子 只受重力作用 做平抛运动 在t 时刻的竖直速度为vy1 水平速度 为v0 在 T时间内 由牛顿第二定律2E0q mg ma 解得a g 方向 向上 则在t T时刻 vy2 vy1 g 0粒子的竖直速度减小到零 水平 速度为v0 选项A错误 B正确 微粒的重力势能减小了 Ep mg mgd 选项C正确 从射入到射出 由动能定理可知 mgd W电 0 可知克服电场力做功为mgd 选项D错误 6 A 由于带正电的试探电荷在球壳内运动时 不受电场力 没 有力做功 动能不变 可知C D项错误 在球壳外 电场力做正功 动能增大 且由F库 k可知随r的增大 F库减小 体现为Ekr图线的斜 率减小 故选项A正确 B错误 7 B 因为两粒子轨迹恰好相切 切点为矩形区域中心 则对其 中一个粒子 水平方向 v0t 竖直方向 at2且满足a 三式联立解得 v0 故B正确 8 解析 1 粒子从A到C过程中电场力对它做的功 W qE yA yC 3qEl0 2 粒子只要沿y轴负方向的电场力作用 粒子做类似斜上抛运动 粒子在x轴方向做匀速直线运动 由对称性可知轨迹最高点D在y轴上 可令 tAD tDB T 且tBC T 由牛顿第二定律qE ma 由运动学公式得yD aT2 从D到C做类平抛运动 沿y轴方向 yD 3l0 a 2T 2 由 式解得T 则A C过程所经历的时间t 3T 3 3 粒子由D到C过程中 x轴方向 2l0 vD 2T y轴方向 vCy a 2T vC 由 式解得vC 答案 1 3qEl0 2 3 3 9 解析 1 小物体P的速率从0至2 m s 受外力F1 2 N 设其做 匀变速直线运动的加速度为a1 经过时间 t1速度为v1 则 F1 mg ma1 v1 a1 t1 由 式并代入数据得 t1 0 5 s 2 小物体P从速率为2 m s运动至A点 受外力F2 6 N 设其做匀变 速直线运动的加速度为a2 则 F2 mg ma2 设小物体P从速度v1经过 t2时间 在A点的速度为v2 则 t2 0 55 s t1 v2 v1 a2 t2 P从A点至B点 受外力F2 6 N 电场力和滑动摩擦力的作用 设 其做匀变速直线运动的加速度为a3 电荷量为q 在B点的速度为v3 从 A点至B点的位移为x1 则 F2 mg qE ma3 v v 2a3x1 P以速度v3滑出轨道右端B点 设水平方向受外力为F3 电场力大 小为 FE 有FE F3 F3与FE大小相等方向相反 P水平方向所受合力为零 所以 P从B 点开始做初速度为v3的平抛运动 设P从B点运动至D点用时为 t3 水 平位移为x2 由题意知 tan x2 v3 t3 设小物体P从A点至D点电场力做功为W 则 W qE x1 x2 联立 式并代入数据得W 9 25 J 答案 1 0 5 s 2 9 25 J 10 解析 1 设小球的初速度为v0 初动能为Ek0 从O点运动到A 点的时间为t 令OA d 则OB d 根据平抛运动的规律有 dsin 60 v0t dcos 60 gt2 又有Ek0 mv 由 式得Ek0 mgd 设小球到达A点时的动能为EkA 则 EkA Ek0 mgd 由 式得 2 加电场后 小球从O点到A点和B点 高度分别降低了和 设电势 能分别减小 EpA和 EpB 由能量守恒及 式得 EpA 3Ek0 Ek0 mgd Ek0 EpB 6Ek0 Ek0 mgd Ek0 在匀强电场中 沿任一直线 电势的降落是均匀的 设直线OB上 的M点与A点等电势 M与O点的距离为x 如图 则有 解得x d MA为等势线 电场必与其垂线OC方向平行 设电场方 向与竖直向下的方向的夹角为 由几何关系可得 30 即电场方向与竖直向下的方向的夹角为30 设场强的大小为E 有qEdcos 30 EpA 由 式得E 答案 1 2 方向与竖直向下成30 夹角 一年模拟试题精练 1 C 带电油滴静止在两板间 重力与电场力等大 反向 电场 力竖直向上 而电容器上极板与电源正极相连为正极板 两板间电场方 向竖直向下 综上可知 带电油滴带负电 A项错误 由场强与电势差 关系可知mg Eq q 解得q B项错误 由题意知 电容器带电荷量 Q kq 由电容的定义式知 C C项正确 电容器与电源保持连 接 两板间电势差不变 N板向下移动 板间距离变大 F电 q 油滴 所受电场力减小 油滴向下运动 D项错误 2 B 3 A 由题设条件可知 粒子在0 做类平抛运动 在 T做类 斜抛运动 因粒子在电场中所受的电场力大小相等 根据运动的对 称性 粒子射出电场时的速度方向一定是沿垂直电场方向的 如图所 示 选项A正确 前后两段运动的时间相等 时将速度分解 设板长 为l 由类平抛运动规律可得 l v0T l vT 则v v0 则时刻该粒子 的速度为v0 选项B错误 若该粒子在时刻以速度v0进入电场 粒子将 先向下做类平抛运动 后做类斜抛运动 而从PQ板右边缘射出电场 选项C错误 若该粒子的入射速度变为2v0 粒子在场中运动的时间t 选项D错误 4 B 对小球进行受力分析可知 小球受重力 支持力和电场力 作用 由功能关系及能量守恒定律可知 由A点到B点的过程中 重力 做负功 重力势能增大 电场力做正功 电势能减小 合外力做的功为 零 动能不变 小球在A点时的电势能大于在B点时的电势能 A错误 由动能定理可知 qUAB mgLsin 0