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文档简介
一 动能定理及应用应用动能定理 一般比应用牛顿第二定律结合运动学公式解题要简单 在分析过程的基础上不用研究物体的运动过程中变化的细节 只需考虑整个过程的做功量及过程的始末动能 应用动能定理可以把物体经历的物理过程分为几段处理 也可以把全过程看作整体阶段来处理 在应用动能定理解题时 要注意以下几个问题 1 正确分析物体的受力 要考虑物体所受的所有外力 包括重力 2 要弄清各个外力做功的情况 计算时应把各已知功的正负号代入动能定理的表达式 3 在计算功时 要注意有些力不是全过程都做功的 必须根据不同情况分别对待 求出总功 4 动能定理的计算式为标量式 v必须是相对同一参考系的速度 5 动能是状态量 具有瞬时性 用平均速度计算动能是无意义的 典例1 有一斜面高h 质量为m的物体从顶端由静止开始下滑 运动到水平面上的p点停止 已知op s 如图1所示 若物体与斜面和水平面的动摩擦因数相同 求动摩擦因数 图1 二 机械能守恒定律及其应用 机械能是否守恒的判断 1 分析物体的受力情况 如果是系统包括内力 明确各力做功 如果只有重力或弹力做功 其他力不做功或其他力做功的代数和为零 则机械能守恒 2 若物体或系统只有动能和势能的相互转化 而无机械能与其他形式能的转化 则物体或系统的机械能守恒 机械能守恒定律可以有三种表达方式 1 ek1 ep1 ek2 ep2 理解为物体或系统初状态的机械能与末状态的机械能相等 2 ek ep 表示动能和势能发生了相互转化 系统减少 或增加 的势能等于增加 或减少 的动能 3 ea增 eb减 适用于系统 表示由a b组成的系统 a部分机械能的增加量与b部分机械能的减少量相等 注意 1 守恒条件的判断 2 重力势能具有相对性 注意要适当选取参考平面 重力势能的变化与参考平面的选取无关 典例2 一个质量m 0 2kg的小球系于轻质弹簧的一端 且套在竖立的光滑圆环上 弹簧的上端固定于环的最高点a 环的半径r 0 5m 弹簧的原长l0 0 50m 劲度系数为4 8n m 如图2所示 若小球从图中所示位置b点由静止开始滑动到最低点c时 弹簧的弹性势能ep弹 0 6j 求 小球到c点时的速度vc的大小 g取10m s2 图2 答案3m s 三 功能关系的理解与应用 功能关系做功的过程就是能量的转化过程 做了多少功 就有多少能量发生了转化 功是能量转化的量度 在力学中 功能关系的主要形式有下列几种 1 合外力的功等于物体动能的增量 即w合 ek 2 重力做功 重力势能减少 克服重力做功 重力势能增加 由于 增量 是末态量减去初态量 所以重力的功等于重力势能增量的负值 即wg ep 3 弹簧的弹力做的功等于弹性势能增量的负值 即w弹 ep 4 除重力或系统内的弹力外 其他力做的总功等于系统机械能的增量 即w其他 e 能量转化和守恒定律 1 利用能量观点解题应注意 某种形式的能量减少 一定存在另一种形式的能量增加 且减少量和增加量相等 某个物体的能量减少 一定存在另一物体的能量增加 且减少量和增加量相等 2 利用能量观点解题的步骤 确定研究对象 分析在研究过程中有多少种形式的能量在发生变化 明确哪些能量在增加 哪些能量在减少 减少的总能量一定等于增加的总能量 据此列出方程 e减 e增求解 典例3 2007年10月24日 我国成功发射了 嫦娥一号 探月卫星 其轨道示意图如图3所示 卫星进入地球轨道后还需要进行10次点火控制 第一次点火 将近地点抬高到约600km 第二 三 四次点火 让卫星不断变轨加速 经过三次累积 卫星以11 0km s的速度进入地月转移轨道向月球飞去 后6次点火的主要作用是修正飞行方向和被月球捕获时的紧急刹车 最终把卫星送入离月球表面200km高的工作轨道 可视为匀速圆周运动 已知地球质量是月球质量的81倍 r月 1800km r地 6400km 卫星质量2350kg g取10 0m s2 本题结果保留一位有效数字 图3求 1 卫星在绕地球轨道运行
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