2013年秋七年级上册数学期中考试试卷及答案【无锡市北塘区】

刘潭实验学校 2013 2014 学年度第一 学期期中 考试 七 年级数学 2013.11 一、选择题 (本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分 ) 1 下列各数中，是负数的是 （ ） A ( 3) B 2013 C 0 D 24 2在 0、 3.14、 、 0.212112111211112 (每两个 2 之间的 1 依次增加 )、 0.3 、 227 ， 这 6 个 数 中 ， 有 理数 的个数为 （ ） A 5 个 B 4 个 C 3 个 D 2 个 3 有这样 三个数 ，它们的 积 是 负数，它们的和 是 正数，则 这 三个数中负数的个数 为 （ ） A 1 个 B 3 个 C 1 个或 3 个 D 2 个 4 下列各组数中，最后运算结果相等的是 （ ） A 102 和 54 B 44 和 ( 4)4 C 55 和 ( 5)5 D32()3 和 323 5 在下列代数式中，次数为 3 的单项式是 （ ） A xy2 B x3 y3 C 23 D 3xy 6 关于 x 的方程 2x a 8 0 的解是 x 2，则 a 的值是 （ ） A 2 B 3 C 4 D 5 7 “十一”黄金周，商场为促销开始打折，某商品原价 a 元 ，打 m 折后的售价为 （ ） A am B am C am% D 0.1am 8 已知 m 2， n 2，且 m、 n 均为正整数，如果将 mn 进行如图所示的“分解”，那么下列 四个叙述中正确的有 （ ） 在 25 的“分解”中，最大的数是 11 在 43 的“分解”中，最小的数是 13 若 m3 的“分解”中最小的数是 23，则 m=5 若 3n 的“分解”中最小的数是 79，则 n=5 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二、填空题 (本大题共 10 小题， 12 空 ，每 空 2 分， 共 24 分 .) 9 3 的相反数是 _， 3 的 倒数是 _ 10 2013 年 十一 黄金周 前三天，鼋头渚风景区 累计接待游客 13.86 万 人 数据 13.86 万 用科学计数法 可 表示为 11如图，数轴上 A， B 两点分别对应数 a、 b 用 “ ” 连接下列各数： a、 a+b、 b、 a b _ （第 12 题） a b0A B （第 8 题） 班级： 姓名： 考号： 12 若按奇偶分类，则数 (22013+32013+72013+92013)是 _数（填“奇”或“偶”） . 13 已知 5a ， b=8， 则 a b 的值 为 _ 14 若单项式 3xm 1y3 与 5xy3 是同类项，则 m 15 多项式 yxyx 223225 的最高次项的系数是 _,一次项是 _. 16 请你写出一个含有字母 a 的代数式，使字母 a 不论取什么值，这个代数式的值总是 非负数 你所写的代数式是 17 一个黑暗的房间里有 3盏关着的电灯，每次都 按下 其中的 2 个开关，最后 _将 3盏电灯都开亮 (填“能”或“不能” ) 18 设 某个 自然数 为naaa 21， （ a1， a2 表示这个自然数各个数位上的数字），并且 使得等式1212 21 naaa = 2121 21 naaa 成立 （ 1221na a a 表示第 1 位是 2，中间的数位分别是 a1， a2，an，最后一位是 1 的自然数） 则 该自然数naaa 21=_ 三、 解答题 (本大题共 6 小 题，共 52 分 ) 19 （本 题 16 分） 计算： 7 ( 3) ( 4) | 8| 8132( 23)3 (79 116 718) ( 136) 14 (1 14) 4 ( 4)2 20 （本题 8 分） 解方程： 3(x+1) 1=x 2 2x+13 5x 16 = 1 21 （ 本题 5 分 ） 先化简，再求值 ： 2114 2 8 242a a a ，其中 12a； 22 （ 本题 5 分 ） 已知代数式 9 6y 4y2=7， 求 2y2 3y 7 的值 23 （本题 6 分） 如图是 2013 年 某 月份的 月 历： 星期 一 二 三 四 五 六 日 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 用一个平行 四边形在 这张月历 中任意框出四个数， 设 左上角 第一个数为 x， 那么 右下角的 数为_， 这 四个数和 为 _(用 x 的代数式表示 ) 用上题的方法 在 这张月历 中 框出的四个数之和 是否可能 等于 102？ 若有可能，请求出这四个数分别是几号 ； 若不可能，试说明理由 24 （本题 6 分） “金九银十”，此时正是楼市销售旺季，某楼盘 开盘均价为 10000 元 /m2为了加快资金 回笼 ，房地产开发商 决定将价格下调 10%对外销售 ， 并 在此基础上再给予以下三种优惠方案以供客户选择：一次性付款可以 再打 9.5 折销售；一次性付款，不享受折上折，但可送两年物业管理费 (物业管理费是每平方米每月 3 元 )，再一次性送 10000 元装修费；如果先付总房款的一半，可送一年的物业管理费，再一次性送 10000 元装修费，但是一年后必须一次性付清余下的房款 已知该年银行的年利率 3% 若 所购 房屋面积为 a m2， 分别用含 a 的代数式表示 这 三种 方案 的买房费用 某客户准备购买 其中 一套 100 m2 的房子 ， 如果该客户有能力一次性付清所有房费， 请问 他该选择 哪种付款方案更优惠？ 25 （本题 6 分） 将一张正方形纸片剪成四个大小、形状一样的小正方形（如右下图所示）， 记为第一次操作 ， 然后将其中的一片又按同样的方法剪成四小片， 记为第二次操作 ， 如此循环进行下去 请 将下表中 空缺的数据填写完整 ，并解答所提出的问题： 如果剪 100 次，共 能得到 _个正方形 如果剪 n 次 共 能得到 bn 个正方形，试用含有 n、 bn 的等式表示 它们之间的数量关系 _ 若原正方形的边长为 1，设na表示第 n 次所剪的正方形的边长，试用含 n 的式子表示na _ 试猜想nn aaaaaa 14321与原正方形边长的 数量 关系，并 用等式 写出 这 个 关系 _ 操作次数 1 2 3 4 正方形个数 4 7 *中学 2013-2014 学年度第一学期期中考试 七年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1 2 3 4 5 6 7 8 D B A C A C D B 二、填空 题（每空 2 分，共 24 分） 9 3 ,31 10 1.386105 11 ba+baa-b 12 奇 13 3 或 13 14 2 1532 , 2y 16 不唯一 17 不能 18 )110(31 n（ n 为正整数） 三、解答题（共 52 分） 19（本题 16 分，每小题 4 分） （ 1） 7 ( 3) ( 4) | 8| （ 2） 8132（ 23） 3 =7+3-4-8 （ 3 分） = 2 2 1813 3 3 （ 3 分） = 2 （ 4 分） =12 （ 4 分） （ 3） (79 116 718)( 136) （ 4） 14 (1 14 )4 ( 4)2 = 28+42+14 （ 3 分） = 143（ 12） （ 3 分） =28 （ 4 分） =8 （ 4 分） 20（本题 8 分，每小题 4 分） （ 1） 3（ x+1） 1=x 2 （ 2） 2x+13 5x-16 =1 解： 3x+3 1=x 2 (1 分 ) 解： 2（ 2x+1） (5x 1)=6 (1 分 ) 2x= 4 (3 分 ) x=3 (3 分 ) x= 2 (4 分 ) x= 3 (4 分 ) 21（本题 5 分） （ 1） 原式 = 2212212 aaa = 2a （ 3 分） 当 12a时，原式 =41 （ 5 分） 22（本题 5分） 由 9 6y 4y2 7 得 6y 4y2 2 ( 2分 ) 因此 2y2 3y 1， （ 3分 ） 所以 2y2 3y 7 8 （ 5分 ） 23（本题 6 分） (1) x+7 ， 4x+14 （ 2 分） (2) 由 4x+14=102 得 x=22 所以 四个数为 22,23,28,29 （ 4 分） 但 23 位于第四行第 1 个，所以不能框出这样 4 个数 . (6 分 ) 24（本题 6 分） (1)方案： 10000(1 10%)a 0.95=8550a （ 1 分） 方案： 10000(1 10%)a 3a122 10000=8928a 10000 (2 分 ) 方案： 10000(1 10%)a 3a12 %32 %)101(10000 a 10000=8829a 10000 (3 分 ) (2) 当 a=100 时， 方案 为 855000(元 )，方案 为 88280