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文档简介

3 1 2不等式的性质及应用 不等式 1 用不等式的基本性质比较数式的大小 2 用不等式的基本性质证明简单的不等式 3 用不等式的基本性质讨论式子的取值范围 基础梳理 1 比较实数大小的依据是 a b a b a b 2 作差比较法是比较实数大小的最基本也是很重要的方法 基本步骤是 作差 变形 定正负 得结论 答案 1 a b 0a b 0a b 0 自测自评 2 已知x a 0 则一定成立的不等式是 a x2 a2 0b x2 ax a2c x2 ax 0d x2 a2 ax b b 3 若 1 1 则下列各式中恒成立的是 a 2 0b 2 1c 1 0d 1 1 a 利用不等式的性质判断命题真假 判断下列三个命题的真假 跟踪训练 1 对于实数a b c下列命题中的真命题是 求取值范围问题 已知1 a 4 2 b 8 试求a b与的取值范围 跟踪训练 利用不等式性质证明简单不等式 跟踪训练 3 完成下列各题 1 已知a b cb d 2 已知a b n n n 1 且n为奇数 证明 an bn 分析 由于a b cb得a b 0 由c0 a c b d a b d c 0 a c b d 解析 1 取a 1 b 2知 1 错 2 c 0 c2 0 又a b ac2 bc2 2 对 3 当a b 0 1 时 lg a b 0 3 错 4 a b a c b c 4 对 答案 1 2 3 4 1 作差比较中常用的变形手段有 通分 因式分解 配方等 比较含字母的量的大小时 若不能确定差的符号 可对字母进行分类讨论 2 对于某些多项式 可将条件中的式子当作一个整体 把待求式用整体表
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