高中数学 第1部分 第一章 1.1 1.1.1 算法的概念课件 新人教A版必修3.ppt

1 1算法与程序框图 1 1 1算法的概念 理解教材新知 把握热点考向 应用创新演练 第一章算法初步 知识点一 知识点二 考点一 考点二 考点三 2012年奥运会在伦敦开幕 某人想观看伦敦奥运会的开幕式 通过网络定票成功 然后按时验票入场 观看完开幕式后退场返回 问题1 观看开幕式的过程是明确的吗 提示 是明确的 问题2 观众定票的方式是唯一的吗 提示 不唯一问题3 若你想去观看奥运会开幕式 如何设计你的行程 提示 首先定票 然后选择合适的交通工具按时到场 验票入场 观看开幕式 算术运算 一定规则 明确 有限 计算机程序 已知函数f x x2 x 2 问题1 如何求f 2 提示 第一步 令x 2 第二步 计算f 2 22 2 2 第三步 得f 2 4 问题2 能否利用计算机设计一个求当x为任何数时f x 的值的算法 提示 可以 第一步 输入x 第二步 计算f x x2 x 2 第三步 输出f x 计算机解决任何问题都要依赖于 只有将解决问题的过程分解为若干个 即 并用计算机能够接受的准确地描述出来 计算机才能够解决问题 明确的步骤 算法 语言 算法 算法概念的理解 1 算法可以理解为按照一定规则解决某一类问题所构成的完整的解题步骤 或看成按要求设计好的有限的确切的计算序列 并且这样的步骤或序列能够解决一类问题 2 算法是机械的 有时要进行大量重复计算 只要按部就班地去做 总能算出结果 通常把算法过程称为 数学机械化 其最大优点是可以让计算机来完成 3 求解某一个问题的算法不一定只有唯一的一个 可能有不同的算法 例1 下列关于算法的说法 正确的个数有 求解某一类问题的算法是唯一的 算法必须在有限步操作之后停止 算法的每一步操作必须是明确的 不能有歧义或模糊 算法执行后一定产生确定的结果 a 1b 2c 3d 4 思路点拨 可以在掌握算法特征的基础上对各个表述逐一判断 然后再做答 精解详析 由算法的特征 有限性 确定性 有序性等 可知 正确 但解决某一类问题的算法不一定是唯一的 故 错 答案 c 一点通 算法实际上是解决问题的一种程序性方法 它通常解决某一个或一类问题 用算法解决问题 体现了从特殊到一般的数学思想 1 下列对算法的认识正确的是 a 任何算法都能解决所有计算问题b 算法是一种计算的方法c 算法一般是可以重复使用的d 特殊算法可以没有确定结果解析 算法是解决某一类问题的明确和有限的步骤 它必须有确定的结果 故a b d均不正确 答案 c a 1个b 2个c 3个d 0个解析 由算法的特征可判断 不是算法 答案 b 例2 设计一个算法 求表面积为16 的球的体积 思路点拨 先求球的半径 再求球的体积 一点通 设计一个具体问题的算法 通常按以下步骤 1 认真分析问题 找出解决此题的一般数学方法 2 借助有关变量或参数对算法加以表述 3 将解决问题的过程划分为若干步骤 4 用简练的语言将这个步骤表示出来 3 早上从起床到出门需要洗脸刷牙 5min 刷水壶 2min 烧水 8min 泡面 3min 吃饭 10min 听广播 8min 几个过程 下列选项中最好的一种算法是 a 第一步 洗脸刷牙 第二步 刷水壶 第三步 烧水 第四步 泡面 第五步 吃饭 第六步 听广播b 第一步 刷水壶 第二步 烧水同时洗脸刷牙 第三步 泡面 第四步 吃饭 第五步 听广播 c 第一步 刷水壶 第二步 烧水同时洗脸刷牙 第三步 泡面 第四步 吃饭同时听广播 d 第一步 吃饭同时听广播 第二步 泡面 第三步 烧水同时洗脸刷牙 第四步 刷水壶解析 因为a选项共用时间36min b选项共用时间31min c选项共用时间23min 选项d的算法步骤不符合常理 所以最好的一种算法为c选项 答案 c 4 设计一个解方程x2 2x 3 0的算法 解 算法如下 第一步 移项 得x2 2x 3 第二步 式两边加1 并配方得 x 1 2 4 第三步 式两边开方 得x 1 2 第四步 解 得x 3或x 1 精解详析 算法如下 第一步 输入x的值 第二步 当x 1时 计算y x2 1 否则执行第三步 第三步 计算y x3 第四步 输出y 一点通 输入自变量的值 设计算法求对应的函数值时 如果是分段函数 那么在设计算法时 要对输入的自变量的值根据已知条件去判断 分类求值 解 算法如下 第一步 输入x的值 第二步 当x 1时 计算y 2x 1 否则执行第三步 第三步 当x 2时 计算y log2 x 1 否则执行第四步 第四步 计算y x2 第五步 输出y 6 一个人带着三只狼和三只羚羊过河 只有一条船 该船最多可容纳一个人和两只动物 没有人在的时候 如果狼的数量不少于羚羊的数量 狼就会吃羚羊 此人如何才能将动物平安转移过河 请设计一个算法 解 具体算法步骤如下 第一步 人带两只狼过河 并自己返回 第二步 人带一只狼过河 并自己返回 第三步 人带两只羚羊过河 并带两只狼返回 第四步 人带一只羚羊过河 并自己返回 第五步 人带两只狼过河 1 算法的特点 有限性 确定性 逻辑性 不唯一性 普遍性 2 算法设计的要求 1 写出的算法必须能够解决一