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第四章因式分解第四节十字相乘法 第一课时二次项的系数为1的二次三项式 1 一 课前复习 1 什么是因式分解 练习1 判断 下列代数式从左到右的变形是因式分解吗 1 2 3 4 5 和积 整式 2 2 因式分解方法有 提取公因式法 公式法 练习2 将下列两式分解因式 1 2 3 1 x 2 x 1 2 x 2 x 1 3 x 2 x 1 4 x 2 x 1 二 自主探究1 速算下列各题 想一想 你有什么快速计算类似多项式乘法的方法吗 数学思想一 从一般到特殊 4 1 等式左边是两个一次二项式 二次三项式 右边是 相乘 2 这个过程将 的形式 转化成 的形式 进行的是 运算 积 和差 整式乘法 2 你能用此规律口算下列各题吗 数学思想二 类比思想 5 3 等式左边是 二次项的系数是 二次三项式 4 等式右边是两个一次二项式 整个等式从左到右将 的形式转化成 的形式 进行的是 相乘 和差 积 因式分解 1 3 恒等变形 6 例1 将下列各式分解因式 观察思考 a和b满足的条件 它们的乘积等于常数项 它们的和等于一次项系数 1 2 7 小结1 利用十字交叉线来分解系数 把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法 8 小结2 小组讨论 十字相乘法进行因式分解的关键是 1 拆分常数项 2 验证一次项 9 练习3 分解因式 1 2 3 4 10 三 合作再探仔细观察符号 思考中两数a和b的符号是如何确定的 小组总结 11 小结3 1 当q 0时 a b同号 且a b的符号与p的符号相同 2 当q 0时 a b异号 且绝对值较大的因数与p的符号相同 12 练习4 分解因式1 2 3 小结4因式分解的顺序 1 提 公因式 2 套 公式 3 十字 相乘法 4 分组 分解法 13 四 巩固提高 例2 3 C组思考题 5 注意 因式分解一定要分解到不能分解为止 数学思想三 整体思想 14 五 反思小结1 你掌握了
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