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思路分析由u是关于v的分段函数 得y也是关于v的分段函数 求出各段函数的最小值 再比较大小 而求函数最值的方法可以有函数图象法 单调性法 导数法等 其中导数法是求函数最值的一种相当重要的方法 例2 如图所示 一吊灯的下圆环直径为4m 圆心为o 通过细绳悬挂在天花板上 圆环呈水平状态 并且与天花板的距离 即ob 为2m 在圆环上设置三个等分点a1 a2 a3 点c为ob上一点 不包含端点o b 同时点c与点a1 a2 a3 b均用细绳相连接 且细绳ca1 ca2 ca3的长度相等 设细绳的总长为y 1 设 ca1o rad 将y表示成 的函数关系式 2 请你设计 当角 正弦值的大小是多少时 细绳总长y最小 并指明此时bc应为多长 反思点评1 常见的应用题 1 函数与导数模型 2 三角函数模型 3 函数与不等式模型 4 数列模型 2 解决实际问题的一般步骤 1 阅读题目 理解题意 2 设置变量 建立函数关系 3 应用函数知识或数学方法解决问题 4 检验 作答 训练 如图 某单位准备修建一个面积为600平方米的矩形场地 图中的abcd 的围墙 且要求中间用围墙ef隔开 使得图中abef为矩形 efdc为正方形 设ab x米 已知围墙 包括ef 的修建费用均为800元 米 设围墙 包括ef 的修建总费用为y元 1 求出y关于x的函数解析式 2 当x为何值时 围墙
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