高中数学 3.2 一元二次不等式及其解法说课课件 新人教A版必修5.ppt

一元二次不等式的解法 第一课时 说课提纲 一 教材分析 1 教学内容本节课是人教版普通高中课程标准实验教科书数学必修5第三章第二节 一元二次不等式及其解法 第1课时 一 教材分析 2 教材的地位和作用1 从内容上看 是一元一次不等式的延伸 与一元二次方程 二次函数联系紧密 涉及的知识面较多 2 从思想层面看 一节课突出了数形结合思想 3 同时它是解决函数定义域 函数值域等问题的重要工具 本节课在整个中学数学中具有较重要的地位和作用 一 教材分析3 教学目标知识目标 正确理解一元二次方程 一元二次不等式和二次函数之间的关系 熟练掌握一元二次不等式的解法 能力目标 培养数形结合思想 抽象思维和形象思维能力 思想目标 在教学中渗透由具体到抽象 由特殊到一般 类比猜想 等价转化的数学思想方法 情感目标 通过具体情境 使学生体验数学与实践的紧密联系 感受数学魅力 激发学生求知欲望 一 教材分析3 教学重难点重点 一元二次不等式的解法 难点 一元二次方程 一元二次不等式和二次函数的关系 二 教法探讨 1 选择教法的原则和依据根据学生的原知识和现有的认知规律 以发展学生的能力和应试水平为原则 2 教法选择探究 启发诱导法 分层教学法 重点以引导学生为主 让学生积极主动的参与到新知识的探究中去 三 学法分析 结合本节内容和学生实际 适当引入研究性学习 采用讲练结合方法 通过阅读发现问题 分析探索 合作交流最终形成技能 使学生在观察 思考 交流中体验数学学习的乐趣 四 教学设计 一 创设情境 引入新课引例1 幻灯片 1 如何作一元一次函数y 2x 7图象 令x 0则y 7 得到点 0 7 令y 0则x 3 5 得到点 3 5 0 经过两点作直线即得函数y 2x 7的图象 如图 2 根据图象回答 x取 时 y 0即2x 7 0x取 时 y 0即2x 7 0x取 时 y0的解集为 不等式2x 7 0的解集为 不等式2x 7 0的解集为 不等式2x 7 0的解集为 x 3 5 x 3 5 x 3 5 x x 3 5 x x 3 5 x x 3 5 x x 3 5 四 教学设计 一 创设情境 引入新课引例2 请同学们认真阅读课本p16页的实例思考 如何保证选择公司a的费用比选择公司b的费用少 板书 公司a的收取费用为 元 公司b的收取费用为 元 要使公司a的费用比公司b的费用少 则必有 整理得 教师与学生一起探讨并得出一元二次不等式的定义 进一步设问 我们学习过一元一次不等式的解法 那么一元二次不等式如何解呢 这节课我们将学习如何解一元二次不等式 板书课题 一元二次不等式及其解法 1 5x x2 5x 0 请同学们画出函数y x2 5x的图象并根据图象回答 1 图象与x轴的交点坐标为 0 0 5 0 该坐标与方程x2 5x 0的解的关系 交点的横坐标即为方程的根 2 当x取x 0 5时 y 0 当x取x5时 y 0 当x取00的解集为 x x5 不等式x2 5x 0的解集为 x 0 x 5 四 教学设计 二 探究交流 发现规律 四 教学设计 三 启发引导 形成结论 教师用多媒体演示直观地演示方程与函数 方程与不等式之间的关系 组织学生自主探究和合作学习 帮助学生完成由特殊到一般的抽象思维过程 最终得出结论 通过师生讨论 得出以下结论 x1 x2 b2 4ac 二次函数y ax2 bx c a 0 的图象 方程ax2 bx c 0的根 ax2 bx c 0 a 0 的解集 ax2 bx c0 的解集 x1 x2 0 0 0 有两个不等实根x1 x2 x1 x2 x xx2 x x1 x x2 有两个相等实根x1 x2 无实根 x x x1 r 四 教学设计 四 应用举例 例1 解不等式 1 x2 x 20情况 2 x2 3x0情况 但不是标准形式且a0 注 本题为 0情况 4 x2 2x 2 0 注 本题为 0情况 教师引导学生小结解题注意事项 为后面的小结解一元二次不等式的步骤作好铺垫 求解一元二次不等式首先要看对应一元二次方程根的情况 你能简述求解不等式ax2 bx c0 的步骤吗 流程图吗 输入a b c b2 4ac 0 n 输出 解集为 y 输出 x x1 x x2 结束 三 教学设计 四 应用举例 例2 为何值时 函数y x2 2x 8的值等于0 大于0 小于0 解 令 x2 2x 8 0x2 2x 8 0x1 4 x2 2如图当x 4 2时y 0当x2时y0 4 三 教学设计 五 巩固练习 a 1 解不等式 1 3x2 7x 202 若不等式x2 2x a0的解集为r 求实数a的取值范围 b 1 解关于x的不等式x2 2ax 1 0 四 教学设计 六 回顾小结1 三个二次关系二 解一元二次不等式的步骤 1 系数化为正数 不等式化为标准形式 ax2 bx c 0 a 0 或ax2 bx c0 2 求 并求对应一元二次方程的根 3 画图 依图象求不等式的解集 四 教学设计 七 评价 a 组1 解不等式 1 2x2 3x 10 4 1 4x2 x 1 02 解不等式 2x 1 4x 3 03 解不等式x2 x a