高中数学 第二章 统计章末整合提升配套课件 新人教A版必修3.ppt

章末整合提升 专题一 抽样方法的应用 例1 某单位200名职工的年龄分布情况如图2 1 现从中抽取40名职工作样本 用系统抽样法 将全体职工随机按1 200编号 并按编号顺序平均分为40组 1 5号 6 10号 196 200号 若第5组抽到的号码为22 则第8组抽出的号码应是 若用分层抽样方法 则40岁以下年龄段应抽取 名 图2 1 思维突破 系统抽样特点 等间距 间隔k 分层抽样特点 本容量 n1为该层在总体中所占的个体数 n0为总体个体数 解析 抽号间隔为5 则第8组号码为22 3 5 37 40岁以下的职工人数为200 0 5 100 名 故抽取的人数为 答案 3720 互动与探究 1 某学校共有学生2000名 各年级男 女生人数如下表 已知在全校学生中随机抽取1名 抽到高二年级女生的概率为0 19 现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生 则高三年级应抽取的学生人数为 y z 2000 373 380 377 370 500 设高三年级应抽取n人 则 n 16 人 答案 16 专题二样本估计总体的思想与方法的应用 例2 2012年广东 某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图2 2 其中成绩分组区间分别是 50 60 60 70 70 80 80 90 90 100 图2 2 1 求图中a的值 2 根据频率分布直方图 估计这100名学生的语文成绩的 平均分 3 若这100名学生语文成绩在某些分数段的人数x与数学成绩相应分数段的人数y之比如下表所示 求数学成绩在 50 90 之外的人数 思维突破 抓住小矩形面积之和为1 组距为10及每个小 矩形面积为该段的频率这三个重要信息解题 解 1 由 2a 0 02 0 03 0 04 10 1 得a 0 005 2 估计平均分为55 0 05 65 0 4 75 0 3 85 0 2 95 0 05 73 分 3 语文成绩在 50 60 60 70 70 80 80 90 之间的人数分别为100 0 05 5 100 0 4 40 100 0 3 30 100 0 2 20 而数学成绩在这相应区间内的人数分别为为5 20 40 25 共90名 故数学成绩在 50 90 之外的人数为100 90 10 名 互动与探究 2 有一个容量为66的样本 数据的分组及各组的频数如下 11 5 15 5 2 19 5 23 5 9 27 5 31 5 11 35 5 39 5 7 15 5 19 5 4 23 5 27 5 18 31 5 35 5 12 39 5 43 5 3 根据样本的频率分布估计 小于或等于31 5的数据约占 解析 小于或等于31 5的数据共有66 12 7 3 答案 d 3 图2 3是某市有关部门根据对当地干部的月收入情况调查后画出的样本频率分布直方图 已知图 1 中从左向右第一组的频数为4000 在样本中记月收入在 1000 1500 1500 2000 2000 2500 2500 3000 3000 3500 3500 4000 的人数依次为a1 a2 a6 图 2 是统计图 1 中月工资收入在一定范围内的人数的算法流程图 则样本的容量n 图乙输出的s 用数字作答 1 2 图2 3 答案 100006000 可知 输出的s a2 a3 a6 10000 4000 6000 解析 月收入在 1000 1500 的频率为0 0008 500 4 2012年湖南 图2 4是某校一名篮球运动员在5场比赛中所得分数的茎叶图 则该运动员在这5场比赛中得分的方差为 图2 4 答案 6 8 专题三 线性回归方程的应用 a y与x具有正的线性相关关系c 若该大学某女生身高增加1cm 则其体重约增加0 85kgd 若该大学某女生身高为170cm 则可断定其体重必为58 79kg 答案 d 互动与探究 5 设 x1 y1 x2 y2 xn yn 是变量x和y的n个样本点 直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归 直线 如图2 5 以下结论正确的是 a x和y的相关系数为直线l的斜率b x和y的相关系数在0到1之间c 当n为偶数时 分布在l两侧的样本点 图2 5 的个数一定相同 解析 直线l是这些样本点通过最小二乘法得到的线性回 归直线 回归直线方程一定过样本中心 故选d 答案 d 6 为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系 下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球的时间 单位 小时 与当天投篮命中率之间的关系 小李这5天的平均投篮命中率为 用线性回归分析的方法 预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率为 0 5 0 53 7 某设备的使用年限x 单位 年