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文档简介

1 5 3定积分的概念 第一章导数及其应用 学习导航 定积分 积分下限 积分上限 积分区间 被积函数 积分变量 被积式 提示 常数 f x 0 提示 有 是对应曲边梯形面积的负值 答案 1 5 2 7 名师点评 1 利用几何意义求定积分 关键是准确确定被积函数的图象 以及积分区间 正确利用相关的几何知识求面积 不规则的图形常用分割法求面积 注意分割点的准确性 2 一般地 如果图形的面积是直线段或圆弧围成时 可利用定积分的几何意义求定积分 但要考虑函数的正负 是否具有对称性 名师点评 利用定积分的性质可将被积函数较复杂的定积分化为简单函数的定积分 将未知的定积分转化为已知的定积分 对于分段函数类型的定积分 可以利用定积分的性质分别求解 名师解题利用定积分的几何意义巧求面积善于思考的小王发现 半径为a 圆心在原点的圆 如果固定直径ab 把圆内的所有与轴平行的弦都压缩到原来的b倍 就得到一种新的图形 椭圆 他受祖冲之 割圆术 的启发 采用 化整为零 积零为整 化曲为直 以直代曲 的方法 正确地求出了椭圆的面积 他求得的结果为 抓信息破难点 1 利用椭圆的对称性 转化为求第一象限内椭圆的面积s1 2 借助椭圆方程并用定积分表示s1 3 利用定积分的几
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