中考数学复习方案 第3单元 方程专题课件.ppt

第1节一次方程 组 及其应用第2节一元二次方程及其应用第3节分式方程及其应用 第三单元方程 第三单元方程 第1节一次方程 组 及其应用 第1节 考点聚焦 考点聚焦 考点1等式的概念与等式的性质 考点聚焦 包考探究 第1节 考点聚焦 考点2方程及相关概念 考点聚焦 包考探究 第1节 考点聚焦 考点3一元一次方程及其解法 ax b 0 a 0 考点聚焦 包考探究 第1节 考点聚焦 考点4二元一次方程组的有关概念 考点聚焦 包考探究 第1节 考点聚焦 考点5二元一次方程组的解法 考点聚焦 包考探究 第1节 考点聚焦 考点6一次方程 组 的应用 考点聚焦 包考探究 第1节 考点聚焦 考点7常见的几种应用题类型及等量关系 考点聚焦 包考探究 类型一 等式的概念及性质 包考探究 第1节 包考探究 例1如图3 1 1 在第一个天平上 砝码a的质量等于砝码b加上砝码c的质量 如图3 1 1 在第二个天平上 砝码a加上砝码b的质量等于3个砝码c的质量 请你判断 1个砝码a与 个砝码c的质量相等 图3 1 1 2 考点聚焦 包考探究 第1节 包考探究 解析 考点聚焦 包考探究 类型二 一元一次方程的解法 第1节 包考探究 分式的基本性质 等式性质2 去括号法则或乘法分配律 移项 等式性质1 合并同类项 系数化为1 等式性质2 考点聚焦 包考探究 第1节 包考探究 解析 考点聚焦 包考探究 类型三 二元一次方程 组 的有关概念 第1节 包考探究 c 考点聚焦 包考探究 第1节 包考探究 解析 考点聚焦 包考探究 类型四 二元一次方程组的解法 第1节 包考探究 考点聚焦 包考探究 第1节 包考探究 解析 方法点析 1 在二元一次方程组中 若一个未知数能很好地表示出另一个未知数时 一般采用代入消元法 2 当两个方程中的某个未知数的系数相等或互为相反数时 或者系数均不为1时 一般采用加减消元法 考点聚焦 包考探究 类型五 利用一次方程 组 解决生活实际问题 第1节 包考探究 例5 2012 无锡 某开发商进行商铺促销 广告上写着如下条款 投资者购买商铺后 必须由开发商代为租赁5年 5年期满后由开发商以比原商铺标价高20 的价格进行回购 投资者可以在以下两种购铺方案中作出选择 方案一 投资者按商铺标价一次性付清铺款 每年可获得的租金为商铺标价的10 方案二 投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款 2年后 每年可获得的租金为商铺标价的10 但要缴纳租金的10 作为管理费用 考点聚焦 包考探究 第1节 包考探究 考点聚焦 包考探究 第1节 包考探究 解析 考点聚焦 包考探究 第1节 包考探究 解析 考点聚焦 包考探究 第2节一元二次方程及其应用 第2节 考点聚焦 考点聚焦 考点1一元二次方程的概念及一般形式 考点聚焦 包考探究 一 2 ax2 bx c 0 a 0 第2节 考点聚焦 考点2一元二次方程的四种解法 考点聚焦 包考探究 第2节 考点聚焦 考点聚焦 包考探究 第2节 考点聚焦 考点3一元二次方程的根的判别式 两个不相等 两个相等 没有 考点聚焦 包考探究 第2节 考点聚焦 考点4一元二次方程根与系数的关系 考点聚焦 包考探究 第2节 考点聚焦 考点5一元二次方程的应用 考点聚焦 包考探究 类型一 一元二次方程的有关概念 包考探究 第2节 包考探究 例1若 k 3 x k 1 2x 3 0是关于x的一元二次方程 则k 1 考点聚焦 包考探究 类型二 一元二次方程的解法 第2节 包考探究 例2解方程 1 2 x 5 2 36 2 2 x 3 3x x 3 3 2x2 5x 1 0 配方法和公式法 4 x 1 2 4 2x 1 2 考点聚焦 包考探究 第2节 包考探究 解析 考点聚焦 包考探究 类型三 一元二次方程根的判别式 第2节 包考探究 例3关于x的方程 a 5 x2 4x 1 0 若有两个不等实数根 则a满足 若有两个实根 则a满足 若有实数根 则a满足 a 1且a 5 a 1且a 5 a 1 考点聚焦 包考探究 第2节 包考探究 例4 2012 绵阳 已知关于x的方程x2 m 2 x 2m 1 0 1 求证 方程恒有两个不相等的实数根 2 若此方程的一个根是1 请求出方程的另一个根 并求出以此两根为边长的直角三角形的周长 解析 考点聚焦 包考探究 第2节 包考探究 解析 考点聚焦 包考探究 第2节 包考探究 方法点析 1 判别一元二次方程有无实数根 就是计算判别式b2 4ac的值 看它是否大于等于0 因此 在计算前应先将方程化为一般式 2 注意二次项系数不为零这个隐含条件 考点聚焦 包考探究 类型四 一元二次方程根与系数的关系 第2节 包考探究 1 b 1 1 考点聚焦 包考探究 类型五 一元二次方程的应用 第2节 包考探究 一 增长率问题 例6 2012 乐山 菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售 由于部分菜农盲目扩大种植 造成该蔬菜滞销 李伟为了加快销售 减少损失 对价格经过两次下调后 以每千克3 2元的单价对外批发销售 1 求平均每次下调的百分率 2 小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜 因数量多 李伟决定再给予两种优惠方案以供选择 方案一 打九折销售 方案二 不打折 每吨优惠现金200元 试问小华选择哪种方案更优惠 请说明理由 考点聚焦 包考探究 第2节 包考探究 解析 1 设出平均每次下调的百分率 根据从5元下调到3 2元列出一元二次方程求解即可 2 根据优惠方案分别求得两种方案的费用后比较即可得到结果 考点聚焦 包考探究 第2节 包考探究 解析 考点聚焦 包考探究 第2节 包考探究 二 面积问题 例7如图3 2 1所示 在宽为20m 长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路 图中阴影部分 余下的面积种上草坪 要使草坪的面积为540m2 求道路的宽 部分参考数据 322 1024 522 2704 482 2304 图3 2 1 考点聚焦 包考探究 第2节 包考探究 解析本题是一道一元二次方程的应用问题 可将图中不规则图形通过平移转化为下列两种 图 1 图 2 规则图形来解决 考点聚焦 包考探究 第2节 包考探究 解设道路的宽为xm 依题意 得 20 x 32 x 540 解得x 2或x 50 舍去 答 道路的宽为2m 考点聚焦 包考探究 第2节 包考探究 三 销售利润问题 例8新华商场销售某种冰箱 每台进价为2500元 市场调研表明 当销售价为2900元时 平均每天能售出8台 而当销售价每降低50元时 平均每天能多售4台 商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元 每台冰箱的定价应为多少元 考点聚焦 包考探究 第2节 包考探究 解析 考点聚焦 包考探究 第3节分式方程及其应用 第3节 考点聚焦 考点聚焦 考点1分式方程 考点聚焦 包考探究 未知数 零 零 第3节 考点聚焦 考点2分式方程的解法 最简公分母 考点聚焦 包考探究 第3节 考点聚焦 考点3分式方程的应用 列分式方程解应用题的步骤和列其他方程解应用题的不同点 要检验两次 既要检验求出来的解是否为原方程的解 又要检验是否符合题意 考点聚焦 包考探究 类型一 分式方程的概念 包考探究 第3节 包考探究 1 考点聚焦 包考探究 第3节 包考探究 解析 考点聚焦 包考探究 类型二 分式方程的解法 第3节 包考探究 考点聚焦 包考探究 第3节 包考探究 解析方程两边都乘 x 2 x 2 得x 2 x 2 x 2 解这个方程 得x 3 经检验 x 3是原方程的解 方法点析解分式方程常见的误区 1 忘记验根 2 去分母时漏乘整式的项 3 去分母时 没有注意符号的变化 考点聚焦 包考探究 类型三 分式方程的应用 第3节 包考探究 例3 2012 泰安 一项工程 甲 乙两公司合做 12天可以完成 共需付施工费102000元 如果甲 乙两公司单独完成此项工程 乙公司所用时间是甲公司的1 5