中考数学总复习 第01讲 实数及其运算课件（考点精讲+考点跟踪突破+13年中考真题）.ppt

第1讲实数及其运算 1 实数的有关概念 要点梳理 原点 正方向 单位长度 实数 符号 绝对值 0 商 1 要点梳理 距离 a 0 a 0 要点梳理 四舍五入 5 科学记数法 近似数 有效数字 科学记数法就是把一个数表示成 的形式 一个近似数 到哪一位 就说这个数精确到哪一位 这时 从左边第一个不是零的数字起 到末位数字止 所有的数字都叫做这个近似数的有效数字 要点梳理 2 实数的分类 有理数 正整数 零 正分数 负分数 正无理数 负无理数 要点梳理 3 零指数幂 负整数指数幂 4 实数的运算 乘方和开方 乘除 加减 小括号 中括号 大括号 从左到右 依次进行 a0 1 a 0 学法指导 三种思想方法 学法指导 三种大小比较方法 学法指导 2 代数比较法 正数大于零 负数小于零 正数大于一切负数 两个负数 绝对值大的数反而小 三年中考 a 三年中考 b 三年中考 c 3 2013 丽水 在数0 2 3 1 2中属于负整数的是 a 0b 2c 3d 1 2 解析 3 1 2 0 2 最小的数是 3 三年中考 4 2012 宁波 据宁波市统计局年报 去年我市人均生产总值为104485元 104485元用科学记数法表示为 a 1 04485 元b 0 104485 元c 1 04485 元d 10 4485 元 c 三年中考 5 2012 丽水 如图 数轴的单位长度为1 如果点a b表示的数的绝对值相等 那么点a表示的数是 a 4b 2c 0d 4 b 归类探究 考点1实数的分类 例1 2013 湖州 实数 0 1中 无理数是 a b c 0d 1 解析判断一个数是不是无理数 关键就看它能否写成无限不循环小数 初中常见的无理数共分三种类型 1 化简后含 圆周率 的式子 2 含根号且开不尽方的数 3 有规律但不循环的无限小数 掌握常见无理数类型有助于识别无理数 a 归类探究 考点2实数的分类 对应训练 1 2013 安顺 下列各数中 3 14159 0 131131113 无理数的个数有 a 1个b 2个c 3个d 4个 2 2012 河北 下列各数中 为负数的是 a 0b 2c 1d 3 2012 德州 1 0 0 2 3中正数一共有个 b b 3 归类探究 考点2实数的运算 点评 归类探究 对应训练 1 2012 湖州 计算 解原式 4 1 4 1 8 考点2实数的运算 归类探究 考点2实数的运算 2 2013 义乌 计算 归类探究 解原式 1 2 2 2 3 考点2实数的运算 归类探究 考点3科学记数法与近似值 有效数字 3 30 105 c 点评 1 科学记数法一般表示的数较大或很小 所以解题时一定要仔细 确定n的值时 把大数的总位数减1即为n的值 较小的数表示时就数第1个有效数字前所有 0 的个数 含小数点前的那个 0 即为n的值 2 科学记数法写出这个数后可还原成原数进行检验 3 用有效数字表示的数 在确定其精确度时 要还原成原数后再进行处理判断 归类探究 考点3科学记数法与近似值 有效数字 归类探究 考点3科学记数法与近似值 有效数字 千 对应训练 1 近似数2 5万精确到 位 有效数字分别是 解析2 5万 2万5千 精确到千位 有效数字分别是2 5 2 0 5796保留三个有效数字的近似数是 由四舍五入法得到的近似数2 30亿精确到 位 有 个有效数字 解析0 5796 0 580 保留三位有效数字的近似数是0 580 2 30亿 2亿3千0百万 精确到百万位 有3个有效数字 2 5 百万 0 580 3 归类探究 考点3科学记数法与近似值 有效数字 3 2013 舟山 据舟山市旅游局统计 2012年舟山市接待境内外游客约为2771万人次 数据2771万用科学记数法表示为 a b c d b 归类探究 考点4与实数相关的概念 例4 1 2013 义乌 在2 2 8 6这四个数中 互为相反数的是 a 2与2b 2与8c 2与6d 6与8 a 2 已知 a 1 b 2 c 3 且a b c 那么a b c 解析由 a 1 b 2 c 3 得a 1 b 2 c 3 又a b c 所以a 1 b 2 c 3 所以a b c 1 2 3 2 或a b c 1 2 3 0 归类探究 考点4与实数相关的概念 2或0 归类探究 考点4与实数相关的概念 3 设 a 4 b 2 且 a b a b 试求a b所有值的和 解 a 4 b 2 a 4 b 2 又 a b a b 0 a b 0 可知a 4 b 2 所以a b 4 2 6 或a b 4 2 2 6 2 8 故a b所有值的和是 8 点评 1 两个互为相反数的和为0 2 正数的绝对值是它本身 负数的绝对值是它的相反数 0的绝对值是0 3 两个非负数的和为0 则这两个数分别等于0 归类探究 考点4与实数相关的概念 归类探究 考点4与实数相关的概念 对应训练4 1 2012 凉山 若x是2的相反数 y 3 则x y的值是 a 5b 1c 1或5d 1或 5 d 2 计算 1 2 归类探究 考点4与实数相关的概念 3 若ab 0 则的值等于 1或 3 归类探究 考点5数轴 例5 1 2013 广州 实数a在数轴上的位置如图 则 a 2 5 a a 2 5b 2 5 ac a 2 5d a 2 5 b 归类探究 考点5数轴 2 2013 台州 若实数a b c在数轴上对应点的位置如图所示 则下列不等式成立的是 a ac bcb ab cbc a c b cd a b c b b 点评 数形结合借助数轴找到数的位置 或由数找到在数轴上的点的位置及其相反数的位置 再根据数轴上右边的数大于左边的数 确定各数的大小或根据大减小为正 小减大为负 以及有理数的加法 乘法法则来确定数的运算后的符号 归类探究 考点5数轴 归类探究 考点5数轴 对应训练5 1 2012 聊城 在如图所示的数轴上 点b与点c关于点a对称 a b两点对应的实数分别是和 1 则点c所对应的实数是 a 1 b 2 c 2 1d 2 1 d 归类探究 考点5数轴 2 2012 毕节 实数a b在数轴上的位置如图所示 下列式子错误的是 c a a bb a b c a bd b a 0 易错专攻 1 实数概念中的常见错