高考数学一轮总复习（知识梳理+聚焦考向+能力提升）6.3 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题课件 理.ppt

第六章不等式与推理证明 第一章从实验学化学 第三课时二元一次不等式 组 与简单的线性规划问题 考纲点击 基础知识梳理 聚焦考向透析 学科能力提升 微课助学 会从实际情境中抽象出二元一次不等式组 了解二元一次不等式的几何意义 能用平面区域表示二元一次不等式组 会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题 并能加以解决 梳理一二元一次不等式表示的平面区域 梳理自测1 基础知识系统化1 如图所示 阴影部分表示的区域可用二元一次不等式组表示的是 1 一般地 二元一次不等式ax by c 0在平面直角坐标系中表示直线ax by c 0某一侧所有点组成的平面区域 我们把直线画成虚线以表示区域不含边界直线 当我们在坐标系中画不等式ax by c 0所表示的平面区域时 此区域应包括边界直线 则把边界直线画成实线 2 由于对直线ax by c 0同一侧的所有点 x y 把它的坐标 x y 代入ax by c所得到实数的符号都相同 所以只需在此直线的某一侧取一个特殊点 x0 y0 由ax0 by0 c的符号即可判断ax by c 0表示直线ax by c 0哪一侧的平面区域 梳理二线性规划 梳理自测 答案 1 b2 243 3 3 梳理二线性规划 基础知识系统化 线性规划相关概念 指点迷津 1 一种方法确定二元一次不等式表示的平面区域时 经常采用 直线定界 特殊点定域 的方法 1 直线定界 即若不等式不含等号 则应把直线画成虚线 若不等式含有等号 把直线画成实线 2 特殊点定域 由于对在直线ax by c 0同侧的点 实数ax by c的值的符号都相同 故为确定ax by c的值的符号 可采用特殊点法 如取原点 0 1 1 0 等点 2 两个注意 1 注意边界的虚实 指点迷津 3 四个步骤利用线性规划求最值 一般用图解法求解 其步骤是 1 在平面直角坐标系内作出可行域 2 考虑目标函数的几何意义 将目标函数进行变形 3 确定最优解 在可行域内平行移动目标函数变形后的直线 从而确定最优解 4 求最值 将最优解代入目标函数即可求出最大值或最小值 考向一二元一次不等式 组 表示的区域 例题精编 例题精编 作出可行域图 使直线x 2y 2穿过区域时求m的变化范围 1 不等式组表示的平面区域是各个不等式所表示的平面区域点集的交集 因而是各个不等式所表示的平面区域的公共部分 考向一二元一次不等式 组 表示的区域 解析 注意到直线kx y 0恒过原点 在坐标平面内画出题中的不等式组表示的平面区域 结合题意得直线kx y 0与直线x y 4 0垂直时满足题意 于是有k 1 1 由此解得k 1 选d 考向二简单的线性规划问题 例题精编 例题精编 考向二简单的线性规划问题 例题精编 考向二简单的线性规划问题 例题精编 考向二简单的线性规划问题 例题精编 考向二简单的线性规划问题 考向二简单的线性规划问题 解析 考向二简单的线性规划问题 2 2013 高考江西卷 若点 x y 位于曲线y x 1 与y 2所围成的封闭区域 则2x y的最小值为 解析 考向三线性规划的实际应用 例题精编 某旅行社租用a b两种型号的客车安排900名客人旅行 a b两种车辆的载客量分别为36人和60人 租金分别为1600元 辆和2400元 辆 旅行社要求租车总数不超过21辆 且b型车不多于a型车7辆 则租金最少为 a 31200元b 36000元c 36800元d 38400元 例题精编 考向三线性规划的实际应用 某旅行社租用a b两种型号的客车安排900名客人旅行 a b两种车辆的载客量分别为36人和60人 租金分别为1600元 辆和2400元 辆 旅行社要求租车总数不超过21辆 且b型车不多于a型车7辆 则租金最少为 a 31200元b 36000元c 36800元d 38400元 把车辆数 人数作为约束条件 把租金数作为目标函数 用线性规划求最小值 例题精编 考向三线性规划的实际应用 某旅行社租用a b两种型号的客车安排900名客人旅行 a b两种车辆的载客量分别为36人和60人 租金分别为1600元 辆和2400元 辆 旅行社要求租车总数不超过21辆 且b型车不多于a型车7辆 则租金最少为 a 31200元b 36000元c 36800元d 38400元 例题精编 考向三线性规划的实际应用 某旅行社租用a b两种型号的客车安排900名客人旅行 a b两种车辆的载客量分别为36人和60人 租金分别为1600元 辆和2400元 辆 旅行社要求租车总数不超过21辆 且b型车不多于a型车7辆 则租金最少为 a 31200元b 36000元c 36800元d 38400元 考向三线性规划的实际应用 1 线性规划的实际应用问题的解法线性规划的实际应用问题 需要通过审题理解题意 找出各量之间的关系 最好是列成表格 找出线性约束条件 写出所研究的目标函数 转化为简单的线性规划问题 2 求解步骤 1 作图 画出约束条件所确定的平面区域和目标函数所表示的平行直线系中过原点的那一条直线l 2 平移 将l平行移动 以确定最优解的对应点a的位置 3 求值 解方程组求出a点的坐标 即最优解 代入目标函数 即可求出最值 考向三线性规划的实际应用 3 2012 高考四川卷 某公司生产甲 乙两种桶装产品 已知生产甲产品1桶需耗a原料1千克 b原料2千克 生产乙产品1桶需耗a原料2千克 b原料1千克 每桶甲产品的利润是300元 每桶乙产品的利润是400元 公司在生产这两种产品的计划中 要求每天消耗a b原料都不超过12千克 通过合理安排生产计划 从每天生产的甲 乙两种产品中 公司共可获得的最大利润是 a 1800元b 2400元c 2800元d 3100元 考向三线性规划的实际应用 易错警示系列目标函数的直线位置不准确致误 例题精编 例题精编 易错警示系列目标函数的直线位置不准确致误 例题精编 易错警示系列目标函数的直线位置不准确致误 例题精编 易错警示系列目标函数的直线位置不准确致误 目标函数z x y和约束条件边界 线x y 4平行 z取最大值的最优解不只是 0 4 有的错认为z取最大值的最优解只是边界或端点位置 有的把z x y的直线错画成与y x平行的直线 例题精编 易错警示系列目标函数的直线