高考数学大一轮总复习 第2篇 第9节 函数模型及其应用课件 文 新人教A版.ppt_第1页
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文档简介

第9节函数模型及其应用 基础梳理 1 函数模型及其性质的比较 1 几种常见的函数模型 ax b ax2 bx c 2 三种函数模型性质比较 递增 递增 递增 快 慢 2 解答函数应用题的一般步骤 1 审题弄清题意 分清条件和结论 理顺数量关系 初步选择函数模型 2 建模将自然语言转化为数学语言 将文字语言转化为符号语言 利用数学知识 建立相应的函数模型 3 求模求解函数模型 得出数学结论 4 还原将数学问题还原为实际问题的意义 以上过程用框图表示如下 答案 a 答案 b 3 2014泉州模拟 某厂日产手套总成本y 元 与手套日产量x 副 的函数解析式为y 5x 4000 而手套出厂价格为每副10元 则该厂为了不亏本 日产手套至少为 a 200副b 400副c 600副d 800副解析 设日产手套至少x副 依题意 10 x 5x 4000 解得x 800 故选d 答案 d 答案 200 考点突破 一次函数 二次函数模型 1 该单位每月处理量为多少吨时 才能使每吨的平均处理成本最低 2 该单位每月能否获利 如果获利 求出最大利润 如果不获利 则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损 因为400 x 600 所以当x 400时 s有最大值 40000 故该单位不获利 需要国家每月至少补贴40000元 才能不亏损 即时突破1为了发展电信事业方便用户 电信公司对移动电话采用不同的收费方式 其中所使用的 如意卡 与 便民卡 在某市范围内每月 30天 的通话时间x 分 与通话费y 元 的关系如图所示 则通话费y1 y2与通话时间x之间的函数关系式分别为 1 求k的值及f x 的表达式 2 隔热层修建多厚时 总费用f x 达到最小 并求最小值 即时突破2某村计划建造一个室内面积为800m2的矩形蔬菜温室 在温室内 沿左 右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道 沿前侧内墙保留3m宽的空地 当矩形温室的边长各为多少时 蔬菜的种植面积最大 最大面积是多少 由 对勾 函数的单调性知 当4 x 40时 函数为增函数 当40 x 400时 函数为减函数 即x 40时取等号 y最大值 648 m2 即当矩形温室的边长各为40m 20m时 蔬菜的种植面积最大 最大面积是648m2 指数函数模型 思维导引 1 依据图象写出y f t 2 令y 0 25解所得不等式即可 一般地 涉及增长率问题 存储利息问题 细胞分裂问题等 都可以考虑用指数函数的模型求解 求解时注意指 对式的互化 指数函数的值域的影响以及实际问题中的条件限制 即时突破3一个人喝了少量酒后 血液中的酒精含量迅速上升到0 3mg ml 在停止喝酒后 血液中的酒精含量以每小时25 的速度减少 为了保障交通安全 某地根据 道路交通安全法 规定 驾驶员血液中的酒精含量不得超过0 09mg ml 那么 此人至少经过 小时才能开车 精确到1小时
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