（电力系统及其自动化专业论文）电力系统谐波源探测方法的研究.pdf

天津人学颂- j 论文t l z 儿系统谐波源探测方泫的研究 a b s t r a c t h a r m o n i cd i s t o r t i o n si nd i s t r i b u t i o ns y s t e m sa r em a j o rp r o b l e m sw h i c hh a v eb e e n o fg r e a tc o n c e mn o w a d a y s s e v e r a lm e t h o d o l o g i e sf o rd e t e c t i n gh a r m o n i cs o u r c e s h a v eb e e na p p l i e dt oc a l c u l a t et h eh a r m o n i cc o n t r i b u t i o n sa tt h ep c c i nt h i sp a p e r , t h es o l v i n gm e t h o do fg e t t i n gt h r e ep h r a s ev o l t a g e sb a s e do nt w o k n o w nl i n ev o l t a g e si sr e a l i z e db yc o n s t r u c t i n gn e t w o r ko re x c h a n g i n gm o d e l s ； e x c u r s i o no fa n g l e sd u r i n gm e a s u r e m e n ti sc o r r e c t e db yf f tm e t h o d ；t h e nt h e h a r m o n i ci m p e d a n c ei so b t a i n e db yp e r t u r b a t i o n f o l l o w i n gt h ea b o v es t e p s ，a l lt h e b a s i cd a t af o rd e t e c t i n gh a r m o n i cs o u r c ea r eo b t a i n e d c r i t i c a li m p e d a n c em e t h o d ( e l m ) i saf l e wm e t h o df o rd e t e c t i n gh a r m o n i cs o u r c e si n d i s t r i b u t i o ns y s t e m s ，t h ep r i n c i p l eo fe l mi st oc o m p a r et w om a g n i t u d e so fh a r m o n i cv o l t a g e s o u r c e si nt h et h e v e n i ne q u i v a l e n tc i r c u i ta n dc h o s el a r g e ro n ea st h em a i nh a r m o n i cs o u r c e a c r i t i c a li m p e d a n c ei si n t r o d u c e dt o ”m e a s u r e t h ee q u i v a l e n th a r m o n i cv o l m g es o u r c et h r o u g ht h e m e a s u r e m e n t so fv o l t a g ea n dc u r r e n ta tt h ep o i n to fc o m m o nc o u p l i n g ( p c c ) w ec a nu s et h e h a r m o n i cv o l t a g ea n dc u r r e n to b t a i n e db yt h em e a s u r e m e n t sa tp c ca n dt h eh a r m o n i ci m p e d a n c e o b t a i n e db ys w i t c h i n gm e t h o dt og e tt h ec r i t i c a li m p e d a n c e ，a n dt h e nc o m p a r et h ec r i t i c a l i m p e d a n c ew i t ht h eh a r m o n i ci m p e d a n c et od e t e c tt h em a i nh a r m o n i cs o u r c e s b a s e do nt h e a n a l y s i so f a l lk i n d so f h a r m o n i ci m p e d a n c e ，as o l v i n gm e t h o do fh a r m o n i cs o u r c e ，w h i c hc o n t a i n s o n es o u r c eb r a n c h ，i sp r o p o s e d c o n s i d e r i n gt h ee r r o r sc a u s e db yt h ed i f f e r e n to fi m p e d a n c ei n t w os o u r c eb r a n c h e so rm u l t i e n ds o l i r c c sb r a n c h e s i nt h i sp a p e lai n t e r s e c t a n tm e t h o di s p r o p o s e dt oc o r r e c tc r i t i c a li m p e d a n c e ( t h i sm e t h o di sa l s oa b l et oo s er i g h t l yi no n es o u r c e b r a n c h ) i fw ek n o wt h ei m p e d a n c ea n g l e ，t h i sm e t h o dc a nd e c i d ec o r r e c t l yt h ed i r e c t i o no f h a r m o n i cs o u r c e ，e v e nw eh a v en o ta n yi n f o r m a t i o na b o u ts y s t e mi m p e d a n c e ，t h i sm e t h o dc a b g i v et h ep r o b a b i l i t yo f h a r m o n i cs o u r c e 1 nt h i sp a p e r , t h ei n v a l i d i t yo f p o w e r - d i r e c t i o nm e t h o df o r h a r m o n i cs o u r c ed e t e r m i n a t i o ni sa n a l y s e d w ed e f i n ea i m p e d a n c ee r r o rt o l e r a n c ei n d e xo e t ) t oq u a n t i f yt h ei m p a c to fi m p e d a n c ee r r o r s ，r e s u l t sh a v es h o w nt h a tt h ec i mi sr o b u s ta n d p r a c t i c a l b a s e do nt h ep r o p o s e dm e t h o d ，t h i sp a p e rp r e s e n t e dt h ei n t e g r a t e dp r i n c i p a lf o r d e t e c t i n gh a r m o n i cs o u r c e si np o w e rs y s t e m t h ec a s es t u d i e sa n das e r i e so fr e a l s y s t e ms w i t c h i n gt e s t sa r ep e r f o r m e d t h et e s t i n gr e s u l t ss h o wt h a tw h e nt h e e q u i v a l e n th a r m o n i ci m p e d a n c ei sk n o w n ，t h ec i mg i v e st h er i g h tr e s u l t s ，b u tw h e n t h ei m p e d a n c ei su n k n o w n t h ec i mc a ng i v eo u tt h er a n g eo ft h eh a r m o n i c i m p e d a n c eo rt h ep r o b a b i l i t yo fh a r m o n i cs o u r c e st o i n d i c a t et h em a i nh a r m o n i c s o u r c e s t h ep a p e rs h o w st h a tt h ec f mi sc o r r e c ti nd e t e c t i n gh a r m o n i cs o u r c e s s i m p l ea n dr e a l i z a b l ei nt h ep r a c t i c a la p p l i c a t i o n s k e yw o r d s ：t h em a i nh a r m o n i cs o u r c e s t h ep o i n to f c o m m o nc o u p l i n g t h ec r i t i c a li m p e d a n c e 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得盘连盘茔或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：1 9 瞎 签字闩期：p 犁年，月8r 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解苤鲞盘鲎有关保留、使用学位论文的规定。 特授权盘鲞盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：晰 导师签名 签字同期年幽5r 够伤炙 签字日期：枷唯年f 月 第一章绪论 第一章绪论 1 1 谐波及谐波源探测概述 电力系统中，理论上的电压和电流波形是工频下的f 弦波。这样电能的质量 就可以用电压和频率来衡量。但是，实际的波形总有不同的非正弦畸变。谐波的 概念实际来自于研究正弦波畸变的数学方法。我们将畸变的丁f 弦波分解成一系列 正弦波，这样就可使研究畸变的波形转成研究一组正弦波形，而使问题得到简化， 进而可以解决。工频的正弦波为基波。通常比基波幅值小，频率为基频整数倍的 正弦波称为高次谐波，这就是谐波。i e e e 标准中给出的谐波定义为“一个周期 波或量的讵弦分量，其频率为基波的整数倍。”这个定义明确了谐波性质的两个 问题：( 1 ) 谐波次数n 必须是f 整数；( 2 ) 谐波要和暂念现象加以区别( 谐波 的波形保持不变，而暂态现象每周的波形都发生变化) 。所讨论的非f 弦波形应 该是周期性重复而且持续段时l 剐的过程，所以谐波是属于稳态范畴的概念。 谐波对电力系统电磁环境的污染将危害系统本身及广大电力用户，危害面十 分广泛。谐波污染对电力系统的危害主要有：产生附加损耗，增加设备温升：恶 化绝缘条件，缩短设备寿命：引起电机的附加功率损耗发热和可能的机械振动； 造成谐振：对继电保护、自控装置产生干扰和造成误动作；影响测量仪表的精度； 干扰通信线路和铁路信号线路的正常工作等负面影响【3 5 1 1 3 6 1 。这也就给我们提出 新的问题，衡量电能质量不仅是电压和频率，还必须考虑谐波含量，不仅要控制 电压和频率合格，而且要保证谐波含量合格，这就要求我们要有抑制消除谐波的 方法。 谐波的产生主要是由于大容量电力和用电整流或换流设备以及其它非线性 负荷造成的。电力系统中，一切非线性负载的存在将要求电网提供非f 弦性电流。 非线性负载产生了畸变电流波形，并引起电压波形畸变。 单相非线性负载不仅佼波形畸变，而且使系统三相不对称，影响更为严重。 系统中的谐波源分成三种： 第一种是稳态性：产生的谐波成分与幅值基本稳定不变。如电明电压稳定列 的变压器铁芯非线性产生的谐波，带稳定负载的整流器等。 第二莘巾是动态性；产生的谐波具有明显的随机性。如电弧炉，电气机车等。 第三种是突发性：该种渚波源在正常运行时并不产生谐波，只在特定条件下 产生。如变压器空载合闸的励磁涌流，投入电容器细时的暂态过程。 谐波的危害可以说是电网的一个公害，不论是电源、电网、负荷任。一处产生 的谐波都将影响整个电力系统。谐波源探测就是找出电力网中列电网谐波贡献最 第一章绪论 大的谐波源，命名为主谐波源，实现对该谐波源的修正、补偿。谐波源探测的主 要数掘来源于系统中的公共耦合点的电压和电流，以及对系统阻抗的求取，同时 与其它谐波分析问题一样，它也要用到傅立叶分解，对于各次谐波分别进行处理。 通过利用一定的方法判定，得到主谐波源的位置。 谐波源探测的主要目的也就是实现谐波的就地补偿，当通过公共耦合点的测 量以及数据分析，发现某一较大的谐波源后，在此谐波源并入系统的前端设置谐 波补偿装置，削弱高次谐波的干扰，这样使得谐波补偿具有针对性，更加简单、 有效。谐波源探测的另一个目的就是明确谐波干扰归属问题，在谐波治理中，对 谐波超标的单位要强制其整改，使其谐波排放量在国标的范围内，而对不能达标 的要有经济惩罚措施，为达到这一目的，正确地找到主谐波源则是谐波治理的关 键。 1 2 我国限制电力系统谐波的规定 实际系统中不能全部消除谐波，为了保证系统的安全经济运行，保证电能质 量，给出控制标准，对谐波进行抑制。限制电力系统谐波的国家标准或由权威机 构制订的限制规定是限制谐波源对电网的注入，控制系统内谐波含量的重要技术 依据。谐波指标的选取要满足：必须具有物理意义，能反映出谐波影响的大小； 可通过测量来判断谐波是否超过允许值；为了能被广泛地采用，必须简单、实用。 我国限制电力系统谐波的国标为g b t1 4 5 4 9 ，9 3 。对波形畸变可有二个指标： ( 1 ) 谐波含有率h r ，即周期性交流量中有的第h 次谐波分量的方均根值与 基波分量的方均根值之比( 用百分数表示) 。第h 次谐波电压含有率以h r u h 表 示。第h 次谐波电流含有率以h r i h 表示。 ( 2 ) 总谐波畸变率t h d ，即周期性交流量中的方均根值与基波分量的方均 根值之比( 用百分数表示) 。电压总谐波畸变率以t h d u 表示，电流总谐波畸变 率以t 肪i 表示。 1 对电压波形畸变的规定 表1 - 1 电网电压正弦波形畸变率限值( g b t1 4 5 4 9 9 3 ) 供电电压电压总谐波畸各次谐波电乐禽有率限值( ) ( k v )变率限值( )奇次偶次 o 3 85 04 0 2 o 6 或1 04 o3 21 6 3 5 或6 63 02 4 1 2 1 l o 2 01 6o 8 第一章绪论 2 谐波电流允许值 表1 2 任谐波源用户注入电网的谐波电流允许值( g b ，r1 4 5 4 9 9 3 ) 供电电压 谐波次数及谐波电流允许值 ( k v ) 234567891 0l l1 21 3 0 3 8 7 86 23 96 22 64 41 92 l1 62 81 32 4 6 4 3 3 4 2 l3 41 42 41 11 l8 51 67 11 3 1 02 62 01 32 08 51 56 46 8 5 1 9 3 4 37 9 3 51 51 27 71 25 18 83 84 13 15 62 64 7 6 61 61 38 11 35 49 34 14 33 35 92 75 o 1 1 01 29 66 09 6 4 0 6 8 3 0 3 22 44 32 03 7 供电电压 谐波次数及谐波l b 流允许值 ( k v )1 41 51 61 71 81 92 02 12 22 32 42 5 0 3 81 11 29 71 88 61 67 88 97 11 46 51 2 66 16 85 31 04 + 79 o4 34 93 97 43 6 6 8 1 03 74 13 26 o2 85 42 62 92 34 52 14 1 3 52 22 51 93 61 73 2l _ 51 81 42 71 3 2 5 6 62 32 62 o3 81 1 - 83 41 61 91 52 81 42 6 1 1 0 1 71 91 52 81 32 51 22 41 12 11 01 9 表l 一3 计算谐波电流允许值的电网最小短路容量( g b t1 4 5 4 9 9 3 ) 供电电压( k v )短路释量( k v a l 供l _ j = l 电压( k v ) 短路容量( k v a l o 3 81 06 65 0 0 6 或l o l o o 1 1 0 7 5 0 3 52 5 02 2 02 0 0 0 1 3 本课题的研究现状 谐波源探测这个课题已经作为谐波分析领域的一个重要分支，目前已经有一 些方法用于分析p c c 点各次谐波的干扰情况，以得到系统中的主要谐波源。本 节将分析几种谐波源探测方法的理论基础，以及它们在实际应用中的优缺点。 第一章绪论 1 2 1 叠加原理法 图1 1 谐波源探测模型图 图1 2 谐波源单独作用于p c c 点 叠加原理法用诺顿等效回路构造系统模型，如图卜l 所示。该方法采用叠加 原理使两个谐波电流源，。，和，。单独作用，得到公共耦合点p c c 电流如图卜2 所 示。假设网络参数已知，可以分别得到，。和，。对公共耦合点的电流贡献j 。一。和 i 。舻 a ) 向量分解5 ) 波形分解 图1 - 3 ，。的分解 ( 1 2 ) ( 1 - 3 ) 向量图l 一3 将，。分解成两个标量部分，其中，“是，j 。，。在，。上的注入电流， j “是l c - p c c 在，。上的注入电流。从图中可以看出i p c ，是两个标量代数和，即矢量 ，。，和一j 。一，。在，方向上的投影之和，表示成，。= + ，“。各标量在，中 t m 乙一一 乙一一一 r ，r = 肛 肚 i i 。 第一章绪论 所占比例就是其对应谐波源在在公共耦合点的谐波干扰比例。所以可以比较公 共耦合点两侧谐波源电流在，。上的投影大小来确定较大的侧为主谐波源。 叠加原理法要求系统的参数已知，这在实际运用中很难达到，但是这种方法 在理论上分析完全- i _ f 确，因此本文采用叠加原理法作为检查主谐波源结论诈确的 判定依据。 1 2 2 有功功率方向法。帅 利用系统的有功功率流向判定系统主谐波源是目前使用最为广泛的一种谐 波源探测方法。有功功率方向法的基本原理是检测谐波有功功率的流向，认为产 生谐波功率的一方为主谐波源或者说在公共耦合点对谐波干扰影响较大。 有功功率方向法可用图1 。l 所示电路来说明，该电路可用于各次谐波，不同 次谐波对应不同的吃。和，。值，公共耦合点p c c 的h 次谐波有功功率为： p = r ( ，一) ( 1 4 ) 其中，。和，分别为p c c 点h 次谐波的e a j - 吞n 电流，等式( 1 4 ) 将下标h 忽略。p 的方向定义为有系统侧流向用户侧，有功功率方向法得出如下结论： p o ：则系统侧引起更大的h 次谐波畸变。 有功功率方向法将谐波功率为正的方向定为大谐波源的方向。长期以来人们 都认为有功功率法条理清晰，理论分析正确，并且在实际系统中这种方法也作为 一种工具使用了若干年。然而文献中指出此方法在理论分析上不严格，它受到电 压源相互之涮夹角的影响，存在很大的不确定区，不适于谐波源探测应用。在此 我们举一个简单的例子加以补充说明。 j 穿1_ i 嚷 ，。y 、k 诗 劈热 j j 气 、 k 巾 瓤圜 j 卜1 _ j 图1 - 4 有功功率方向法和叠加原理法之问相互关系 褂齑品糟茸 第一章绪论 电路如图1 - 1 ，。= 1 z o 。，。= 3 z a n g 。，z 。= l + 8 i ，z 。= 5 + 2 5 i ，其中i 。的 角度从0 。到3 6 0 。变化，结果如图l 一4 所示，叠加原理法计算得l 总大于7 即用户侧是大谐波源，但有功功率方向法在，。的角度大于1 9 0 。得出系统侧是大 谐波源的结果，这与叠加原理法相矛盾，所以是不正确的。 图l 一5 谐波电压源等值回路 另外从图1 - 5 所示的等值网络中，假定z = _ x ，这样可以得到： b = 只= 半s i n j ( 1 - 5 ) 其中5 是电压源e 和v 的央角。 图i 一5 这个等值网络是一个谐波电压源，主谐波源应由e 和v 的大小决定， 但是从等式( 1 - 5 ) 中可以看出有功功率功率方向法只与e 、v 之间的夹角6 有关， 而与谐波电压源e 和v 的大小无关。当6 的范围为0 。 0 1 8 0 。，两侧的有功功率同 为正值，当6 的范围为一1 8 0 0 0 ，e ， 置 ( 1 9 ) 定义c i 为临界阻抗，c ，= 2 善，对于z = r + ，进行坐标旋转变换可得： 阱郾：新匀 m ， 其中，卢= t g “( r x ) ，鼻和q 为变换后的有功和无功，c l = 2 普s i n ( o + ) ， 与z = 脂情况相同，可得同样结论： ( 1 ) 如果a o ，系统侧吸收无功，用户侧是大谐波源； ( 2 ) 如果c ， l c i i 俪、，无法判断大谐波源。 1 2 4 诺顿、戴维南等值回路法“1 诺顿、戴维南等值回路法的系统模型如图1 7 所示，在图中可以看出系统侧 由戴维南回路模拟而用户侧用诺顿模型模拟。此方法通过测量系统配置变化前后 公共耦合点( p c c 点1 电压和电流的变化来分析电网特性。 谐波电压v h 和谐波电流i h 分别在电容开合前后得到两个不同的值。负荷侧 用诺顿模型表示，可以得到： 1 w ，= l h ，l + - i z 图l 一7 诺顿、戴维南等值回路 第一市绪论 一= 糌 ( 1 - 1 2 ) 其中v h ，1 ，v h ，2 ，i h ，l 和i h 2 为己知，它们分别是开关变化前后的值a 系统侧回路用戴维南模型表示，假定v t h 相角为零，故有： v , z oj j ，i = y m 一( r + ，r ) ，l 么口 0 ”= 巧一( r + 。) ，2 z 口，2 令中l = b l 一乱i ，m 2 = 口，2 0 r2 ，就有 k = z 一0 r i 一( 月+ ，诺) ，i 么中l ( 1 - 1 3 ) = h 么一口r2 一( r + r ) ，2 z 2 ( 1 - 1 4 ) 把( i - 1 3 ) 和( 1 - 1 4 ) 式分成实部和虚部，就可以得到四个等式，这样出于 已知v l v 2 ，i l 1 2 ，中1 ，中2 的值，而电源侧一般都有变压器，而变压器阳抗占 绝大比例，且已知，故近似计算中可由变压器的谐波阻抗角近似等值阻抗角，即 比率x b 风已知，也就是说x = ( x b r b ) r ，这样就可以求出所有的系统参数v 讳， r ，x ，0 ，l ，0 小这样利用戴维南或诺顿等效回路就可以求出凿波的干扰问题。 这种方法的优点是： ( 1 ) 系统结构发生改变时，可以很容易地得到以上的两次测量结果参数； ( 2 ) 戴维南和诺顿的混合模型是很稳定的，几乎适用于所有的系统。 这种方法的缺点是： ( 1 ) 要求投切装两端电压和电流可测。且系统侧电压源及阻抗相角为估 计量，存在误差； ( 2 ) 计算戴维南等效回路要比计算诺顿等效回路困难： ( 3 ) 系统结构改变可能会引起共振。 总之，这种方法适用于系统的所有参数都未知的情况。 1 2 3 检测谐波传播水平嘲似1 谐波传播水平可以通过谐波电压和电流的扰动计算，系统模型如图1 - 8 所示。 通过对谐波电压和电流参数的测量，可以计算出用户侧的谐波传播水平，进而可 以对长期变化进行估计。 系统侧和用户侧负荷可以用诺顿模型表示： v o = - z ，o + ，。z 。 ( 1 _ l5 ) 假设i s ，z s 和z n 保持定值不变，i n 变化，那么扰动a l n 就会施加到用户侧 第一章绪论 图1 8 系统简化模型 电流源上。在公共耦合点有： + k 。= - z ，( ，o + ，o 。) + ，z ，( 1 1 6 ) ( 1 0 ) 一( 9 ) ：一a v o 。= 忍a ，0 。 从而 弘一畿 m 1 7 ) 同理假设i s 有波动i 。，那么： 弘畿 ( 1 _ 1 8 ) 当z s 和z n 都已知后，瞬时t k 用户侧的谐波传播水平为： = ( v o t “乙) 焘 a 。9 ) 应用统计的观点，谐波阻抗的平均僵为： z 。= 专喜妣薯 m z 弘一去善妣_ m ：t ， 我们把该方法称为波动法，这种方法的优点是： ( 1 ) 在实际系统的测量中可以得到足够的测量数据以供分析和计算，而且不需 要改变系统结构； ( 2 ) 在偕波测量中统计分析方法是有意义的。 这种方法的缺点是：在实际系统当中有许多原因都会产生波动，如暂念过程 或干扰等，如果谐波电压或谐波电流变化太小，则其波动值可能与噪声处于同一 水平，a v o i o 就没有什么实际意义了。 另外还有些运用谐波潮流分析的方法和其他方法【l5 1 1 2 3 l 【2 5 】【3 3 】( 3 4 1 用于谐波 第一章绪论 源探测的研究，在此不作过多介绍。 1 4 本文所做的工作 本文在借鉴了以往谐波源探测方法优点的基础上，采用戴维南等效电路柬模 拟谐波等值系统，只需通过公共耦合点测量所得的两谐波线电压和三个谐波相电 流，可以通过网络等效或是模型转换等方法得到系统三相电压和电流，减少了数 据通道，降低了成本。 本文采用扰动的方法来计算系统阻抗。由于系统中存在着各种误差，影响了 阻抗计算的可靠性，本文提出了f f t 基波比较的方法可以修正角度的偏移，对 三相系统进行b o 转换求耿系统谐波阻抗，从而提高计算的准确性。 本文通过理论分析找出了谐波阻抗和谐波电压源之间的关系，从而推导出一 种利用临界阻抗来检测谐波源的方法，称为l 临界阻抗法( c i m ) 【怕】【2 8 2 9 1 。这种 方法能够检测出在p c c 点对谐波干扰贡献较大的一方。在对于含有单端源的简 单网络进行各种系统阻抗条件分析的情况下，本文介绍了对于含有两端电压源的 分析方法。 考虑到p c c 点两端系统阻抗角度不同引起的计算误差，本文提出了相交法 进行系统临界阻抗的修正( 该方法对于单端系统也可以作出正确的判断) 。对于系 统阻抗角度知道的情况下，该方法可以正确的判断谐波源方向，对于阻抗信息不 知道的情况，该方法可以给出谐波源方向的概率。另外，本文还介绍了功率方向 法结合临界阻抗法的判定。 本文提出了误差容忍度指标l e t ，通过算例分析，可以知道临界阻抗法有较 大的误差容忍度。 在理论研究的基础上，文本进行了大量的仿真试验，并且采用了实际系统进 行校验，通过剥于试验结果进行分析，我们发现这种方法可以应用于实际系统。 本文所述的临界阻抗法( c i m ) 的特点归纳如下： r 1 )本方法所需的参数为电网回路中公共藕合点的电压v 和电流，以及电网 等效阻抗乙这些数据都能够通过测量或推导取得，这一条件使本方法可以 实用化。 ( 2 )本方法主要采用系统阻抗和临界阻抗大小的比较来判别谐波源，方法简 单、条理清晰。 侣1本文对各种类型的系统阻抗如容性阻抗和感性阻抗的不同特性进行分 析，同时对于电力网经过戴维南等效后形成的单端谐波源和双端谐波源网络 模型( 系统若是含有多个谐波源可先从p c c 点归算成两个，然后再展丌分别 讨论) 进行了论证，进而分析了所有可能的电网结构和阻抗情况。这使得此 方法应用范围广泛，提高了准确性。 第一章绪论 ( 4 )本方法避免了采用其它方法在计算精度上的要求。考虑到真实系统的等 值阻抗很难精确求出的问题，设计并实现了此方法在给定阻抗范围的情况下 能够f 确工作。 本文用的试验数据是加拿大义伯塔大学提供的，故此本文在实验分析时的基 波频率采用加拿大的基波频率6 0 h z 。同时作者对加拿大义伯塔大学与b ch y d r o 电力系统提供的帮助表示感谢。 第二章系统l l f 波阻抗的测量 第二章系统谐波阻抗的测量 2 1 阻抗的测量 目前阻抗测量的方法可以分成两类：基于瞬念 2 1 1 2 3 1 的方法和基于稳念 6 1 1 9 1 “m 均方法。基于瞬态的方法是向系统注入瞬态干扰，从而在瞬态的电压和 电流中提取随频率变化的系统阻抗。这种方法需要高速的数据采集系统，费用较 高，而且要求干扰源，般不采用。基于稳态的方法是用干扰酚后的稳念波形， 干扰通过外加干扰源或歼合某一支路产生，这种方法费用较低，但是同样可测量 所需的谐波阻抗，因而应用广泛。本文中系统阻抗的测量就是基于稳态的方法进 行的。 以诺顿模型来表示系统等效模型如图2 1 所示，图中，和。是在t l 时刻测 得的p c c 点值并有： 吒= ( ，。+ ，。) z 。 ( 2 一1 ) 图2 1 等值回路 其中： ( 1 ) i 。和，。分别为系统侧和负荷侧的电流源； ( 2 ) z 。和z 。分别为系统侧和负荷侧的系统阻抗； ( 3 ) 圪和，。分别为公共耦合点的电压和电流。 当我们在t 2 时刻在1 、处加入干扰，。，基于假设在t l t 2 时问问隔内，。和z 。 保持不变，这时和厶变化为： ( 圪+ 圪、) = ( i 。+ ，删) z 。+ i 。+ z 。 ( 2 2 ) 由( 2 1 ) 和( 2 2 ) 得： z n = 屹。z s d 。 ( 2 _ 3 ) 同理若是在t 4 时刻发生干扰，在。侧产生干扰电流，。，在t 3 t 4 时间间隔 内，。和z 。保持不变，则有： z ，= 一。a ，。 ( 2 _ 4 ) 第二章系统谐波阻抗的测量 根据阻抗z n 和z s 的基本特征，它们的实部为f 值，即r e z 。 0 ， r e z 。】0 ，或者说，r e 【。，。】0 ，r e a v , , 。，。】0 。从以上分析可知 用在某一特定时问内的干扰电流可以决定z 。和z 。，总之，若在某一时间间隔p c c 点的电压和电流变化为圪t 和，则系统阻抗z 定义为： z = k i ，“ ( 2 - 5 ) 通过以上分析可以得出：若r e 【z 】 = o ，就认为z 是用户侧阻抗z 。，否则一z 就是 系统侧阻抗z 。考虑到非理想条件下我们可能得到若干值，这时取其平均值： 1m z = 吉a 。 ( 2 6 ) 眦，= f 1m z ，一吉m 。 ( 2 7 ) j = l 这样我们就得到了系统阻抗z ，参考文献 6 】【7 删中提出可以用统计的方法柬综 合所得到的若干阻抗值。 尽管上述方法只要求稳态的电压和电流波形，但若要使得结果有意义就必 须保持干扰前后所取用的波形同步，这是由于( 2 一1 ) 一( 2 3 ) 式遵循干扰前后 相角为同一参考角这一假设。为了解决此问题，我们把干扰前后的波形连续已录， 如图2 2 所示。从图中我们可以看出波形中含有2 周波干扰前波形和4 周波干 扰后波形，为得到干扰阿后的同步信号，我们把整个波形记录以测量时的基波频 率6 0 h z 时窗从某一参考时间点丌始划分，由于各种误差的存在后边波形的相角 会存在着偏移，因而对于角度偏移的修正就成为系统阻抗计算准确性的关键。因 为暂态过程一般经过大约3 周波后就可以忽略了，采样装置应连续记录1 0 周波 以上，关于阻抗偏移的修正方法我们在下一节详细介绍。 、n 一 、s tc y d e d t hc y c l e 图2 - - 2 电压波形采样窗口 2 2 相角偏移的修正 电力系统在理想情况下的运行频率是6 0 h z ，采样装置每周波采样1 2 8 点， 如果采样装置与系统频率之阳j 无误差，每个周期波形在稳念情况下应该完全相 同，但是在实际系统中相角存在着一定的误差，产生误差的原因如下： 第一章系统谐波阻抗的测量 ( 1 ) 系统本身频率的误差，系统的本身的基频很少恰恰是6 0 h z ，它可能在 上下0 1 浮动。 ( 2 ) 采样装罨的误差，采样装置的采样间隔和延迟等都会造成采样过来的 数据角度存在偏差，不能够保证采样装置每周期采样点恰好是6 0 h z 。 ( 3 ) p t 、c t 的误差，p t 、c t 在将信号由一次变送n - - 次时，同样存在着 延迟和误差。 基波分量若有- - + 的角度偏移那么对于高次谐波来说就会产生一个很大的 角度偏移。若不进行修正，相应的计算阻抗就有很大误差。由于误差本身是难以 在测量是避免的，故此我们只能采用修正方法来减小角度偏移的影响。在下面我 们用两种方法来计算并修正角偏。 2 2 1 过零点法 此方法是检测两个波形的零点来计算相偏移。其原理为： ( 1 ) 两个波形同为干扰前或干扰后的稳态波形，它们基本上属于正弦波曲线； ( 2 ) 正弦波曲线过零点的斜率最大，例如假定电压为：“= u 。s i n ( c o t + 目) ，那 么斜率为：d u 衍= u 。c o s ( c o t + 口) ，若c o t + 0 = 0 ，那么幽，出就会达到 最大值； ( 3 1 计算得到两个波形的过零点位置。 ( 4 ) 由于曲线可以线性延伸，从而可以得到前一个波形延伸到后一个波形时 与后一个波形实际位置的角差，从而可以计算得到每个周波的角差。故 此过零点法是可以实现的方法。 这种方法的缺点是： f 1 ) 此方法只有在波形为正弦波时才有较高的精确性。 ( 2 ) 当波形中含有谐波时，零交点会改变，相角偏移也会改变，故此估计角 偏的误差就比较困难； ( 3 ) 在一个周波中有多于一个的过零点，因而当选取不同过零点进行计算 时，会得到不同的相角偏移。 2 2 2f f t 基波比较法 众所周知，通过f f t 变换可以得到波形的基波和各次谐波分量。通过利用基 波分量，可以得到相角偏移量。具体方法是： ( 1 ) 取一周波，利用f f t 变换，提取基波分量得到：= u s i n ( c o t + 0 1 ) ； ( 2 ) 取未发生扰动的另外一个周波，同理得到：“2 = u 2s i n ( a + 0 2 ) ； ( 3 ) 两个波形之间的角偏为：( 0 2 一o i ) ； ( 4 1 每个相邻周波之间的相角偏为得到的角偏除以两个周波之间的周波数； 第一二帝系统l 岢波阻抗的测量 ( 5 ) 各个谐波分量的角偏为谐波次数乘以基波每个周波的角偏再乘以周波数 得到。 表2 - 1 过零点法和f f t 基波比较法结果比较 这种方法的优点为： ( 1 ) f f t 分解能够正确地进行周期性波形的分析，并得到各次谐波的分量； ( 2 ) f f t 变换提取的基波分量具有大小和相角，它们可以正确地表达系统操作频 第二章系统i 晰波阻抗的测量 率而不受谐波的影响； ( 3 ) 此法只需基波分量来计算，避免了过零点法的不足； ( 4 ) 系统阻抗求取时用到了f f t 分解，因而此方法可在系统阻抗求取的过程中 进行，该过程简单、方便。 表2 1 是利用过零点法和f f t 基波比较法进行角度偏差修正的结果比较。其 中数据为某一到五周波系统均未受到扰动的试验结果数据。从结果我们可以看 出，采用过零点法时，数据变化较大，而采用f f t 基波比较法则数据变化很小。 从以上分析可知，f f t 基波比较法能够得到较为准确的结果，故此在本文中 我们采用此法进行相角偏差的修正。 修正频率变化影响的步骤为： ( 1 ) 选取干扰前的第一周波和干扰前的最后一个周波的波形： ( 2 ) 这两个周波的相角差是干扰前这几个周波的相角偏移总量，因而每周的 相角偏移0 可以用总的角偏除以这两个周波之间的周波数次定； ( 3 ) 用a g o 变换表示干扰后的电压、电流相角，可以用以下公式修正： ，。m 。= ，。m p ” ( 2 8 ) v p o s l m 。= y 纛m ，e ” ( 2 _ 9 ) h 是此周波与第一周波之差：n 是此时的谐波数。 ( 4 ) 用修f 后的电压电流计算谐波阻抗为： z 。：箬d 竽堕( 2 - l o ) 表2 - 2 角偏补偿比较 角度修正后来经过修正 h rxr x l8 81 5 2 - 2 0 0 1 6 6 52 4 ，92 7 66 1 2 2 - 3 76 8 3 3 45 8 2 9 9 | i3 93 4 67 42 7 3 表2 2 给出了角偏补偿前后的比较，从表中我们可以看出相角补偿对于系统 阻抗的求取是至关重要的。 2 3 应用b 0 转换 由于在实际系统中我们得到的往往是系统的各个周波的电压和电流采样值， 这些采样值经过快速傅立叶变换( f f t 变换) 后，可以很方便地得到三相电压和 笫_ 二章系统谐波阻抗的测量 电流的各次谐波分量，理论上，此时可以用三相的各次谐波值计算系统阻抗。但 是实验表明谐波电流和电压是三相不平衡的，如图2 3 所示，仅从一相测量不 能得到阻抗的准确值。 2 3 1 正负零序变换 囊 = ；，f 芎 囊 c z d ， 弘畿 协 其中p r e 代表干扰前，p o s t 代表干扰后，尼代表第k 次谐波，s 代表正负零序。 在利用正负零序变换进行谐波阻抗计算时同样存在着如下的一些问题，当试 图求得某一特定的谐波阻抗时，可能实际系统中此谐波激励不足，这时电流变化 。就比较小，因而导致计算出的阻抗结果不准确。公式( 2 1 3 ) 给出了产生不 准确结果的极限条件： l 孥l 1 ( 2 1 3 ) i 刖i + l 其中锄+ 是基波f 序电流变化量，玩是k 次谐波的某一相序分量。 对于电压的扰动不需要类似等式( 2 1 3 ) 标准，这是因为：( 1 ) 电压变化量 为分子，小的电压变化不会造成太大的结果误差；( 2 ) 如果当电流变化较大而相 应的电压变化很小时，这说明系统是很稳定的，系统阻抗较小，表3 给出了在一 第二章系统潴波阻抗的测量 表3 各次系统谐波阻抗值 hr lx 1r 2x 2i +i 1 8 81 5 21 0 0 3 52 4 92 768 4 8 7 6 83 3 43 1 3 99 91 0 51 1 6 l l - 9 o3 1 13 93 4 68 4 4 1 7 8 4 1 37 35 i 37 6 7 l5 i71 83 8 4 3 12 2 2 3 2 应用值b o 变换 应用。卿变换( 或克拉克变换) 可以克服以上困难，q 变换形式为： 悱雕期= p 吲 弘柳 z h 。：坚毕( 2 - 1 5 )一一了 阡阮4 ；| = 匪到 p 旧 第一章系统喈波阻抗的铡量 簪 = p i z 。p ，。妻1 乏 z “i z m 00 ，。 z ，_ z 。 o hl ( 2 - 1 7 ) 0 乙+ 2 z 。“j 计算结果说明：乙= z 口= z 。一z 。= z + = z 一( 2 - 1 8 ) 对于三相平衡系统计算z 。或z 口同计算z + 或z _ 一致；从邮o 中计算得到 的z o 与零序阻抗一致。在t f 负零序转换中，7 次和1 3 次谐波的币序电流占主导， 与其相比，a d o 转换的一个主要特征是d 分量电流和p 分量电流大小相当，因而 i 。和1 8 都有足够的大小进行阻抗计算。这样就产生了两个可比值z 。和z 8 ， 这两个值可以用来互相检查，如果它们结果差别很大，就醴明计算结果不可靠， 从而提高了计算的准确度。如果它们结果差别不大，可以取z 。和z 抨均值作