高考数学总复习（整合考点+典例精析+深化理解）第九章 第一节算法的概念与程序框图精讲课件 文.ppt

第一节算法的概念与程序框图 第九章 对算法的理解 例1 一个算法如下 第一步 s取值0 i取值1 第二步 若i不大于12 则执行下一步 否则执行第六步 第三步 计算s i并将结果代替s 第四步 用i 2的值代替i 第五步 转去执行第二步 第六步 输出s 则运行以上步骤输出的结果为 点评 算法的五个特征 概括性 逻辑性 有穷性 不唯一性 普遍性 根据这些特征来判定是不是一个算法 程序框图又称为流程图 要了解构成程序框图的图形符号及作用 解析 本题算法用于计算1 3 5 7 9 11的值 故输出36 答案 36 变式探究 1 给出如图程序框图 其功能是 a 求a b的值b 求b a的值c 求 a b 的值d 以上都不对 解析 a b时输出a b a b时 输出b a 所以 该程序框图的功能是求 a b 的值 故选c 答案 c 设计简单问题的算法并用程序框图表示 例2 设计求解不等式ax b 0 a 0 的一个算法 并用程序框图表示 自主解答 解析 第一步 输入a b 第二步 判断a的符号 第三步 若a 0 解不等式得x 若a 0 解不等式得x 第四步 输出不等式的解 程序框图如下图 点评 1 它是可以解决此类问题的一般方法 所以要综合考虑此类问题中可能涉及的各种情况 2 它的每一步都必须是明确的 且经过有限步骤能得出结果 所以在设计时可将问题的解答过程划分为若干个步骤 并借助有关的变量或参数将各个步骤表述出来 3 对于数值型计算问题可以通过数学模型借助数学计算方法 分解成清晰的步骤 使之条理化 对于非数值型计算问题则需要先建立过程模型来解决 变式探究 2 写出可以输入两个平面向量的坐标 再根据坐标求出它们夹角余弦值的算法 并画出程序框图 3 如下面的算法框图 如果输入三个实数a b c 要求输出这三个数中最大的数 那么在空白的判断框中 应该填入下面四个选项中的 a c x b x c c c b d b c 解析 第一次判断后 x取a与b中较大的一个 故第二次判断后x应取x与c中较大者 故判断框中应填 c x 故选a 答案 a 对多重条件结构框图的理解 例3 2012 佛山模拟 2011年9月1日开始实施的 个人所得税法 规定 全月总收入不超过3500元的免征个人工资 薪金所得税 超过3500元的部分需征税 设全月总收入金额为x元 前三级税率如下表所示 当工资薪金所得不超过8000元 计算个人所得税的一个算法框图如上图 则输出 输出 分别为 a 0 03x 0 1x 350b 0 03x 105 0 1x 350c 0 03x 105 0 1x 500d 0 03x 105 0 1x 455 解析 这是以框图形式展现与分段函数有关的实际应用问题 有三处出现了条件分支结构 因此要分三种情况进行分类讨论 1 当0 x 3500 应交的税额为0 2 当3500 x 5000时 应交的税额为 x 3500 3 元 即0 03x 105元 3 当5000 x 8000时 应交纳的税额为1500 3 x 5000 10 元 即0 1x 455元 故输出 输出 分别为0 03x 105 0 1x 455 故选d 答案 d 点评 在解答以算法结构框图展现的问题时 要认真读题 审图 应对所要解决的问题有深入 全面的了解 条件分支结构的运用与分类讨论的数学思想密切相连 凡涉及出现条件分支结构的 该处肯定要进行分类讨论 变式探究 4 2013 山东卷 执行两次右图所示的程序框图 若第一次输入的a的值为 1 2 第二次输入的a的值为1 2 则第一次 第二次输出的a的值分别为 a 0 2 0 2b 0 2 0 8c 0 8 0 2d 0 8 0 8 解析 第一次a 1 2时 输出a 0 8 第二次a 1 2时 输出a 0 2 答案 c 对含有循环结构框图的理解 例4 2013 新课标全国卷 执行右面的程序框图 如果输入的n 4 那么输出的s 点评 对循环语句的理解关键在于循环次数 在循环次数较多时 可用通过前几次的循环找出循环规律 从而求出较多循环次数的运算结果 变式探究 5 2013 天津卷 阅读下边的程序框图 运行相应的程序 若输入x的值为1 则输出s的值为 a 64b 73c 512d 585 解析 第1次运行 s 0 13 150 所以输出s 73 故选b 答案 b 对两种循环语句的理解与运用 例5 分别利用当型和直到型循环结构来表示1 2 2011 2012的算法和程序框图 解析 算法分析 只需要一个累加变量和一个计数变量 将累加变量的初始值设为0 计数变量的值可以从1到2012 程序框图如下 while型 当型 循环 until型 直到型 循环 点评 两种循环结构的区别 1 执行情况不同 当型循环是先判断条件 当条件成立时才执行循环体 若循环条件一开始就不成立 则循环体一次也不执行 而直到型循环是先执行一次循环体 再判断循环条件 循环体至少要执行一次 2 循环条件不同 当型循环是当条件成立时循环 条件不成立时停止循环 而直到型循环是当条件不成立时循环 直到条件成立时结束循环 变式探究 6 2013 汕尾二模 如图所示程序框图 输出结果是 a 5b 6c 7d 8 解析 根据题意 本程序框图中循环体为 直到型 循环结构 第1次循环 s 0 1 1 i 2 a 1 2 1 3 第2次循环 s 1 3 4 i 3 a 3 3 4 13 第3次循环 s