因子分析报告.docx

实验名称：因子分分析一、实验目的和要求通过上机操作，完成spss软件的因子分析二、实验内容和步骤7.7R型聚类如图所示选择将6个变量选入变量框中分别点击descriptive rotation选项，进行以下操作 点击extraction点击options 结果如下所示Correlation Matrixa数学物理化学语文历史英语Correlation数学1.000.426.527-.464-.356-.296物理.4261.000.345-.307-.285-.235化学.527.3451.000-.391-.290-.136语文-.464-.307-.3911.000.778.810历史-.356-.285-.290.7781.000.820英语-.296-.235-.136.810.8201.000Sig. (1-tailed)数学.009.001.005.027.056物理.009.031.050.064.105化学.001.031.016.060.237语文.005.050.016.000.000历史.027.064.060.000.000英语.056.105.237.000.000a. Determinant = .037上表为相关矩阵，给出了6个变量之间的相关系数。主对角线系数都为1，从表中我们可知，变量与变量之间有的会高度相关，有的相关性比较低，语文与历史，语文与英语，英语与历史都是高度相关的，其他的相关度较低。KMO and Bartletts TestKaiser-Meyer-Olkin Measure of Sampling Adequacy.755Bartletts Test of SphericityApprox. Chi-Square86.576df15Sig.000上表为KMO和Bartlett检验表，KMO检验是对变量是否适合做因子分析的检验，根据Kaiser常用度量标准，由于KMO=0.755，表明此时一般适合做因子分析。CommunalitiesInitialExtraction数学1.000.812物理1.000.876化学1.000.670语文1.000.886历史1.000.876英语1.000.897Extraction Method: Principal Component Analysis.上表为公因子方差，给出了该次分析中从每个原始变量中提取的信息，从表中可以看出除了化学外，主成分几乎都包含了其余各个变量至少80%的信息。Total Variance ExplainedComponentInitial EigenvaluesExtraction Sums of Squared LoadingsRotation Sums of Squared LoadingsTotal% of VarianceCumulative %Total% of VarianceCumulative %Total% of VarianceCumulative %13.23853.97253.9723.23853.97253.9722.57242.86142.86121.27721.28875.2601.27721.28875.2601.94432.40075.2603.68111.34686.6074.4587.63494.2405.2123.52697.7676.1342.233100.000Extraction Method: Principal Component Analysis.上表为特征根于方差贡献表，给出了个主成分解释原始变量总方差的情况，从表中可以看出，本例中保留了2个主成分，集中了原始变量总信息的75.260%上图为碎石土，分析碎石土看出因子1与因子2的特征值差值比较大，而其他特征值比较小，可以出保留2个因子能概括绝大部分信息。Component MatrixaComponent12语文.900.233历史.857.357英语.816.498数学-.662.503物理-.530.478化学-.555.605Extraction Method: Principal Component Analysis.a. 2 components extracted.从因子载荷矩阵表中可以看出，需要对因子载荷阵进行旋转，Rotated Component MatrixaComponent12英语.953-.072历史.904-.209语文.867-.335化学-.099.815数学-.245.795物理-.152.698经过旋转后的载荷系数已经明显地两极分化了。第一个公共因子在前三个指标上有较大载荷，说明这三个指标有较强的相关性，可以归为一类，所以把英语，历史，语文作为属于文科学习能力的指标；第二个公共因子在后三个指标上有较大载荷，所以化学，数学，物理属于理科学习能力的指标。以上是因子载荷图，可以看出因子的聚集性，理科的指标聚集在一起，文科的指标也聚集在一起，分类效果非常好。Component Score Coefficient MatrixComponent12数学.064.439物理.085.400化学.137.484语文.332-.014历史.378.073英语.432.169由上表可知所以可以把每个学生的六门成绩分别代入F1、F2，比较两者的大小，F1大的适合学文科，F2大的适合学理科。计算结果为学号是1、16、24的学生适合学文，其余均适合学理Q型聚类如图所示进行选择， 结果如下相关性矩阵是主对角线为1的矩阵，可以看出因子之间相关性不是特别的大。Communalities起始擷取11.0001.00021.0001.00031.0001.00041.0001.00051.0001.00061.0001.00071.0001.00081.0001.00091.0001.000101.0001.000111.0001.000121.0001.000131.0001.000141.0001.000151.0001.000161.0001.000171.0001.000181.0001.000191.0001.000201.0001.000211.0001.000221.0001.000231.0001.000241.0001.000251.0001.000261.0001.000271.0001.000281.0001.000291.0001.000301.0001.000擷取方法：主體元件分析。上表反映了公因子方差，每个同学原始变量提取到达1，因子提取达到1.說明的變異數總計元件起始特徵值擷取平方和載入循環平方和載入總計變異的 %累加 %總計變異的 %累加 %總計變異的 %累加 %115.65652.18852.18815.65652.18852.18815.01050.03250.03226.14020.46772.6556.14020.46772.6554.48714.95564.98733.60312.00984.6643.60312.00984.6644.43214.77379.76042.8999.66494.3282.8999.66494.3283.86012.86592.62551.7015.672100.0001.7015.672100.0002.2127.375100.00061.625E-155.417E-15100.00071.071E-153.569E-15100.00087.463E-162.488E-15100.00096.575E-162.192E-15100.000105.756E-161.919E-15100.000114.492E-161.497E-15100.000122.806E-169.352E-16100.000132.696E-168.987E-16100.000142.481E-168.269E-16100.000152.011E-166.702E-16100.000167.887E-172.629E-16100.000171.698E-175.659E-17100.00018-3.651E-17-1.217E-16100.00019-6.866E-17-2.289E-16100.00020-8.735E-17-2.912E-16100.00021-1.586E-16-5.288E-16100.00022-2.424E-16-8.079E-16100.00023-3.196E-16-1.065E-15100.00024-3.541E-16-1.180E-15100.00025-3.776E-16-1.259E-15100.00026-4.307E-16-1.436E-15100.00027-5.209E-16-1.736E-15100.00028-5.615E-16-1.872E-15100.00029-1.061E-15-3.538E-15100.00030-2.511E-15-8.369E-15100.000擷取方法：主體元件分析。上表为特征根与方差贡献率表，本例主要保存了2个主成分，集中了原始变量信息的100%，以上是碎石图，可以发现因子1与因子2、 3、4、5的特征值差值较大。保留5个因子可以概括大部分信息。（5）元件矩陣a元件1234510.995-.033-.071.046-.04627.958.240.082.019.13229.956.003.060-.277.07024-.947-.202.119.201-.08930.946.190-.242.101-.0339.917-.334.122.112.1396.906-.373.157.069.10011.903.204-.094.359-.0797.889-.181.207.274.2432.877-.112.365.046-.28825.873.299.015.362-.1301-.868.416.059.219-.14921.860.477.063-.169-.02817.855-.415-.081.067-.29528.832-.265-.379.257.16514.820.525-.067.126-.17818.730.326.442-.375.15713.703.229.579-.343-.03016-.665.414.490.255.28712.384-.872.259.110.11426.336.802.229.437.02122-.156-.787.152.577-.00323.209.687-.127-.212.65015.335-.656.219.637-.0578-.397-.320.801-.011.3133-.298-.551.737-.253-.02320-.265.508.692.386.2104.397.283.652-.306-.49319-.213.595-.017.764.1305-.476.551.248.228-.596擷取方法：主體元件分析。a. 擷取 5 個元件。从因子载荷矩阵表中可以看出，每个因子在不同原始变量上的载荷没有明显的差别，为了便于对因子进行命名，需要对因子载荷阵进行旋转，旋轉元件矩陣a元件1234527.979-.138.068-.122-.05810.948.096-.175-.248-.02129.943-.155-.295-.002-.02824-.917.271.177.221.0757.915.316.058.062-.2359.902.331-.199.046-.1892.896.252-.107.076.3416.891.342-.246.088-.14430.886-.050-.050-.455-.05321.883-.400.063-.178.15611.876.137.178-.426.01525.874.095.269-.374.12318.832-.430.020.326.12714.816-.222.220-.435.21713.811-.285-.006.399.3191-.805-.144.522-.035.24117.759.427-.427-.217.11228.728.309-.212-.412-.39922-.176.950-.019.181-.18415.323.937.037.082-.10123.281-.776.336-.046-.45212.364.709-.405.388-.22319-.136.046.926-.339-.07920-.051-.079.887.428.14326.449-.241.812-.216.18416-.486-.156.750.420.0038-.227.229.196.925-.0423-.193.301-.212.885.2104.498-.201.029.334.7745-.409-.097.523-.130.730擷取方法：主體元件分析。 轉軸方法：具有 Kaiser 正規化的最大變異法。a. 在 15 疊代中收斂循環。经过旋转后的载荷系数分化不明显。不同公共因子的指标载荷不同，但是1.16.24号明显与整体不同以上是因子载荷图，可以看出因子的聚集性不是很理想元件評分係數矩陣元件123451-.050.021.088-.048.0912.061.075-.010.019.1813.013.032-.043.221.0794.041-.016-.044.073.3485-.034.073.063-.102.3496.065.053-.003.054-.0547.07