高考物理总复习（高考备考导航+基础要点整合+解题素能培养+考点核心突破+训练高效提能）8.2 磁场对运动电荷的作用课件.ppt

第二节磁场对运动电荷的作用 一 洛伦兹力 问题导引如图8 2 1所示 匀强磁场的磁感应强度均为b 带电粒子的速度均为v 带电荷量均为q 试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小 并指出洛伦兹力的方向 图8 2 1 知识梳理1 洛伦兹力 磁场对的作用 2 洛伦兹力的方向 1 判断方法 左手定则 运动电荷 掌心 正电荷运动 正电荷所受洛伦兹力 2 方向特点 f b f v 即f垂直于决定的平面 注意 b和v不一定垂直 3 洛伦兹力的大小f 为v与b的夹角 如图8 2 2所示 图8 2 2 b和v bqvsin 1 v b时 0 或180 洛伦兹力f 2 v b时 90 洛伦兹力f 3 v 0时 洛伦兹力f 0 bqv 0 自主检测1 运动电荷在磁场中受到洛伦兹力的作用 运动方向会发生偏转 这一点对地球上的生命来说有十分重要的意义 从太阳和其他星体发射出的高能粒子流 称为宇宙射线 在射向地球时 由于地磁场的存在 改变了带电粒子的运动方向 对地球起到了保护作用 如图8 2 3为地磁场对宇宙射线作用的示意图 现有来自宇宙的一束质子流 以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点 则这些质子在进入地球周围的空间时将 图8 2 3a 竖直向下沿直线射向地面b 相对于预定地点向东偏转c 相对于预定地点稍向西偏转d 相对于预定地点稍向北偏转答案b 二 带电粒子在匀强磁场中的运动 问题导引当带电粒子在匀强磁场中垂直于磁场方向运动时 粒子将做匀速圆周运动 洛伦兹力提供向心力 试推导圆周运动的半径公式和周期公式 知识梳理1 洛伦兹力的方向始终和运动方向 洛伦兹力不改变带电粒子速度的 或者说洛伦兹力对带电粒子不做功 2 若v b 则带电粒子不受洛伦兹力 在匀强电场中做运动 3 若v b 则带电粒子 仅受洛伦兹力作用 在垂直于磁感线的平面内以入射速度v做运动 垂直 大小 匀速直线 匀速圆周 自主检测2 如图8 2 4所示 质量为m 电荷量为 q的带电粒子 以不同的初速度两次从o点垂直于磁感线和磁场边界向上射入匀强磁场 在洛伦兹力作用下分别从m n两点射出磁场 测得om on 3 4 则下列说法中错误的是 图8 2 4 a 两次带电粒子在磁场中经历的时间之比为3 4b 两次带电粒子在磁场中运动的路程长度之比为3 4c 两次带电粒子在磁场中所受的洛伦兹力大小之比为3 4d 两次带电粒子在磁场中所受的洛伦兹力大小之比为4 3答案ad 三 显像管 质谱仪和回旋加速器 知识梳理1 电视显像管的工作原理电视显像管是应用电子束 选填 电偏转 或 磁偏转 的原理来工作的 使电子束偏转的 选填 电场 或 磁场 是由两对偏转线圈产生的 显像管工作时 由阴极发射电子束 利用磁场来使电子束偏转 实现电视技术中的 使整个荧光屏都在发光 磁场 磁偏转 扫描 2 质谱仪 1 构造 如图8 2 5所示 由粒子源 加速电场 偏转磁场和照相底片等构成 图8 2 5 qu 3 回旋加速器 1 构造 如图8 2 6所示 d1 d2是半圆金属盒 d形盒的缝隙处接电源 d形盒处于匀强磁场中 图8 2 6 交流 磁感应强 度b 无关 自主检测3 2014 南昌模拟 劳伦斯和利文斯设计的回旋加速器 工作原理示意图如图8 2 7所示 置于高真空中的d形金属盒半径为r 两盒间的狭缝很小 带电粒子穿过的时间可忽略 磁感应强度为b的匀强磁场与盒面垂直 高频交流电频率为f 加速电压为u 若a处粒子源产生的质子质量为m 电荷量为 q 在加速器中被加速 且加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响 则下列说法正确的是 图8 2 7a 质子被加速后的最大速度不可能超过2 rfb 质子离开回旋加速器时的最大动能与加速电压u成正比c 质子离开回旋加速器时的最大动能与交流电频率f成正比d 质子第2次和第1次经过两d形盒间狭缝后轨道半径之比为2 1 答案a 1 洛伦兹力的特点 1 洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场方向确定的平面 所以洛伦兹力只改变速度的方向 不改变速度的大小 即洛伦兹力永不做功 2 当电荷运动方向发生变化时 洛伦兹力的方向也随之变化 3 用左手定则判断负电荷在磁场中运动所受的洛伦兹力时 要注意将四指指向电荷运动的反方向 考点一洛伦兹力和电场力的比较 2 洛伦兹力与电场力的比较 在如图8 2 8所示宽度范围内 用场强为e的匀强电场可使初速度是v0的某种正粒子偏转 角 在同样宽度范围内 若改用方向垂直于纸面向外的匀强磁场 图中未画出 使该粒子穿过该区域 并使偏转角也为 不计粒子的重力 问 图8 2 8 1 匀强磁场的磁感应强度是多大 2 粒子穿过电场和磁场的时间之比是多大 审题指导 1 带电粒子在匀强电场中做类平抛运动 在匀强磁场中做匀速圆周运动 2 在电场中的运动时间可由水平方向的匀速运动求解 在磁场中的运动时间可由圆周长或圆心角 和对应时间求解 规律总结电荷在匀强电场和匀强磁场中的运动规律不同 运动电荷穿出有界电场的时间与其入射速度的方向和大小有关 而穿出有界磁场的时间则与电荷在磁场中的运动周期有关 在解题过程中灵活运用运动的合成与分解和几何关系是解题关键 1 2014 毫州模拟 带电粒子以初速度v0从a点垂直y轴进入匀强磁场 如图8 2 9所示 运动中粒子经过b点 oa ob 若撤去磁场加一个与y轴平行的匀强电场 仍以v0从a点垂直y轴进入电场 粒子仍能过b点 那么电场强度e与磁感应强度b大小之比为 突破训练 图8 2 9 答案c 2 确定圆心的方法因为洛伦兹力f指向圆心 根据f v 画出粒子运动轨迹中任意两点 一般是射入和射出磁场的两点 的f的方向 沿两个洛伦兹力f作出其延长线的交点即为圆心 另外 圆心位置必定在圆中一根弦的中垂线上 如图8 2 10所示 图8 2 10 3 计算轨迹半径的方法轨迹半径除了依据牛顿第二定律得出外 还要挖掘题目中隐含的几何关系 注意以下两个重要的几何关系 1 粒子速度的偏向角 等于圆心角 且等于ab弦与切线的夹角 弦切角 的2倍 如图8 2 10所示 即 2 t 2 相对的弦切角 相等 与相邻的弦切角 互补 180 答案 a 规律总结 1 当粒子正对磁场圆心圆的方向入射时 将背离磁场圆心圆的方向射出 2 连接磁场圆和轨迹圆的圆心 利用直角三角形的知识求解 突破训练 图8 2 11 答案b 带电粒子运动的临界问题 如图8 2 12所示 m n为两块带等量异种电荷的平行金属板 两板间电压可取从零到某一最大值之间的各种数值 静止的带电粒子带电荷量为 q 质量为m 不计重力 从点p经电场加速后 从小孔q进入n板右侧的匀强磁场区域 磁感应强度大小为b 方向垂直于纸面向外 cd为磁场边界上的一绝缘板 它与n板的夹角为 45 孔q到板的下端c的距离为l 当m n两板间电压取最大值时 粒子恰垂直打在cd板上 求 图8 2 12 1 两板间电压的最大值um 2 cd板上可能被粒子打中的区域的长度s 3 粒子在磁场中运动的最长时间tm 规律总结 1 带电体在磁场中的临界问题的处理方法带电体进入有界磁场区域 一般存在临界问题 处理的方法是寻找临界状态 画出临界轨迹 带电体在磁场中 离开一个面的临界状态是对这个面的压力为零 射出或不射出磁场的临界状态是带电体运动的轨迹与磁场边界相切 2 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的程序解题法 三步法 画轨迹 即画出运动轨迹 并确定圆心 用几何方法求半径 找联系 轨道半径与磁感应强度 运动速度相联系 偏转角度与圆心角 运动时间相联系 在磁场中运动的时间与周期相联系 用规律 即牛顿第二定律和圆周运动的规律 特别是周期公式 半径公式 3 2014 四川省名校模拟 如图8 2 13所示 在x轴和虚线mo之间 含边界 分布有垂直纸面向外的匀强磁场b x轴上的粒子源s在纸面内向各个方向发射速率相同 带正电的相同粒子 粒子在磁场中做匀速圆周运动 从边界mo射出的粒子在磁场中运动的最长时间为半个周期 则从边界射出的粒子 突破训练 图8 2 13 a 在磁场中运动时间可能是周期的八分之一b 在磁场中运动时间不可能是周期的四分之一c 若初速度沿x轴负方向 在磁场中运动时间最长d 若初速度与x轴正方向夹角为60 在磁场中运动时间最短 答案cd 1 带电粒子电性不确定形成多解受洛伦兹力作用的带电粒子 可能带正电 也可能带负电 在相同的初速度的条件下 正 负粒子在磁场中运动轨迹不同 形成多解 如图8 2 14甲 带电粒子以速率v垂直进入匀强磁场 如带正电 其轨迹为a 如带负电 其轨迹为b 考点三带电粒子在磁场中运动的多解问题 图8 2 142 磁场方向不确定形成多解有些题目只告诉了磁感应强度的大小 而未具体指出磁感应强度的方向 此时必须要考虑磁感应强度方向不确定而形成的多解 如图8 2 14乙 带正电粒子以速率v垂直进入匀强磁场 如b垂直纸面向里 其轨迹为a 如b垂直纸面向外 其轨迹为b 3 临界状态不唯一形成多解带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有界磁场时 由于粒子运动轨迹是圆弧状 因此 它可能穿过去了 也可能转过180 从入射界面这边反向飞出 如图8 2 15甲所示 于是形成了多解 图8 2 154 运动的周期性形成多解带电粒子在部分是电场 部分是磁场的空间运动时 运动往往具有往复性 从而形成多解 如图8 2 15乙所示 甲 乙图8 2 16 答案 1 7 2 103n c 2 4cm 3 3 86 10 4s 4 4cm 规律总结求解带电粒子在磁场中运动多解问题的技巧 1 认真审题 找出题目中条件的不确定因素 2 作出粒子运动轨迹示意图 全面考虑多种可能性 3 若为周期性重复的多解问题 寻找通项式 若是出现几种解的可能性 注意每种解出现的条件 4 如图8 2 17所示 垂直纸面向里的匀强磁场以mn为边界 左侧磁感应强度为b1 右侧磁感应强度为b2 b1 2b2 2t 比荷为2 106c kg的带正电粒子从o点以v0 4 104m s的速度垂直mn进入右侧的磁场区域 求粒子通过距离o点4cm的磁场边界上的p点所需的时间 突破训练 图8 2 17 故粒子经过半个圆周恰好到达p点 轨迹如图1所示 12 带电粒子在有界磁场中的运动模型带电粒子在有界磁场中的运动问题 常见的有 直线边界磁场中的运动问题 圆形边界磁场中的运动问题 平行边界磁场中的运动问题 两边界互相垂直磁场中的运动问题等 不管磁场边界是怎样的 处理问题的方法都相同 在解题过程中要注意以下几点 物理模型构建 1 抓住直线边界的对称性 从同一直线边界射入的粒子 又从同一直线边界射出时 速度方向与边界的夹角相等 如图8 2 18 图8 2 18 2 抓住圆形边界的对称性 粒子沿半径方向进入有界圆形磁场区域 射出磁场时速度方向必沿半径背离圆心方向 如图8 2 19 图8 2 19 3 掌握确定圆心的两种方法 如图8 2 20所示 图8 2 20 4 掌握求解半径的常见方法 如图8 2 21所示 图8 2 21 15分 如图8 2 22所示 条形区域aa bb 中存在方向垂直于纸面向外的匀强磁场 磁感应强度b的大小为0 3t aa bb 为磁场边界 它们相互平行 条形区域的长度足够长 宽度d 1m 一束带正电的某种粒子从aa 上的o点以大小不同的速度沿着与aa 成60 角 大小不同的速度射入磁场 当粒子的速度小于某一值v0时 粒子在磁场区域内的运动时间均为t0 4 10 8s 当粒子速度为v1时 刚好垂直边界bb 射出磁场 取 3 不计粒子所受重力 求 图8 2 22 审题指导 1 审读题干 获取有用信息 速度小于v0时 粒子在磁场中运动时间不变 所以圆弧所对圆心角不变 速度为v1时 粒子垂直于bb 射出磁场 2 分析设问 确定解题方案 画出粒子运动示意图 确定圆心 求出半径大小 利用圆周公式和半径公式进行求解 解题规范 1 若粒子的速度小于某一值v0时 则粒子不能从bb 离开磁场区域 只能从aa 边离开 无论粒子速度大小 在磁场中运动的时间相同 轨迹如图1所示 图中只画了一个粒子的轨迹 粒子在磁场区域内做圆周运动的圆心角均为 1 240 1分 图1 当粒子速度为v1时 刚好垂直边界bb 射出磁场区域如图2所示 此时轨迹所对圆心角 2 30 1分 有r1sin30 d 1分 图2 规律总结求解带电粒子在有界磁场中运动的临界问题的常用规律 1 刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨道与边界相切 2 当速度v一定时 弧长 或弦长 越长 圆心角越大 则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长 3 从同一边界射入的粒子 从同一边界射出时 速度与边界的夹角相等 在圆形磁场区域内 沿径向射入的粒子必沿径向射出 随堂演练 1 2014 安徽江南十校联考 如图8 2 23所示 三个速度大小不同的同种带电粒子 沿同一方向从图中长方形区域的匀强磁场上边缘射入 当它们从下边缘飞出时对入射方向的偏角分别为90 60 30 则它们在磁场中运动的时间之比为 图8 2 23 2 2014 武汉联考 如图8 2 24所示 带异种电荷的粒子a b以相同的动能同时从o点射入宽度为d的有界匀强磁场