高考数学一轮总复习 第3章 第6节 正弦定理和余弦定理课件 文.ppt_第1页
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文档简介

锁定高考 一轮总复习新课标版文数 第三章 3 6正弦定理和余弦定理 最新考纲 2 2函数的单调性与最值 掌握正弦定理 余弦定理 并能解决一些简单的度量问题 第六节 最新考纲 基础梳理 自主测评 典例研析 特色栏目 备课优选 基础梳理 一解 两解 无解 tana tanb tanc 拓展延伸 自主测评 1 解析 2 解析 c 解析 3 c 4 解析 b 5 解析 题型1 利用正弦定理解三角形 题型分类 典例研析 思路点拨 已知三角形的两边及其中一边的对角 故考虑用正弦定理求解 规范解答 规律总结 易错警示 迁移发散1 规范解答 题型2 利用余弦定理解三角形 1 直接利用余弦定理化简已知等式 即可求解 2 由余弦定理求出ac 再根据三角形的面积公式求解 思路点拨 规范解答 规律总结 迁移发散2 规范解答 题型3 利用正 余弦定理判断三角形形状 思路点拨 规范解答 1 利用正 余弦定理判断三角形形状时 对所给的边角关系式一般都要先化为纯粹的边之间的关系或纯粹的角之间的关系 再判断 点评 2 本题也可分析式子的结构特征 从式子看具有明显的对称性 可判断图形为等腰三角形或直角三角形 依据已知条件中的边角关系判断时 主要有如下两种方法 1 利用正 余弦定理把已知条件转化为边边关系 通过因式分解 配方等方法得出边的相应关系 从而判断三角形的形状 2 利用正 余弦定理把已知条件转化为内角的三角函数间关系 通过三角函数恒等变形 得出内角的关系 从而判断出三角形的形状 此时要注意应用a b c 这个结论 规律总结 迁移发散3 规范解答 分类讨论思想在解三角形中的应用 数学思想应用 本题已知三角形的两边及一边的对角 由正弦定理求解 思路点拨 c 规范解答 在已知三角形两边及其中一边的对角 求该三角形的其他边角的问题时 首先必须判断是否有解 如果有解 是一解 还是两解 规律总结 迁移发散 规范解答 b 备课优选 题型4 正 余弦定理的综合应用 在已知关系式中 既含有边又含有角 通常的思路是 将角都化成边或将边都化成角 再结合正 余弦定理即可求解 思路点拨 规范解答 根据已知条件选择合适的正弦或余弦定理 注意整体代换思想的运用 点评 1 应熟练掌握正 余弦定理及其变形 解三角形时 有时可用正弦定理 也可用余弦定理 应注意用哪一个定理更方便 简捷 2 已知两角和一边 该三角形是确定的 其解是唯一的 已知两边和一边的对角 该三角形具有不唯一性 通常根据三角函数值的有界性和大边对大角定理进行判断 规律总结 题型5 三角形面积 例5 1 利用正弦定理 把已知等式中的 边 往 角 进行转化 再利用三角形的内角和定理 两角和与差的正弦公式 即可求出角a 2 由三角形的面积公式与余弦定理 可得到关于b c的方程 即可求出b c的值 思路点拨 利用s absinc来求 abc的面积是在已知两边及夹角的前提下求的 事实上 两边及夹角中的某个 或两个 量需要通过解三
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